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Partager sur TwitterMaths à la fondation Cartier : comment parler des mathématiques ?
Le plus souvent, l'importance des mathématiques se fait via une approche pédagogique, qui tente d'expliquer aux néophytes les éléments de base de la compréhension mathématiques et des questionnements qui y sont rattachés. Une autre façon de parler de cette discipline est de montrer les applications qu'elle permet ou rend possible. Sans les mathématiques, par exemple, pas d'internet (via les protocoles de "routage" par exemple, qui permettent à l'information de cheminer dans le réseau sans se perdre) sans compter tous les domaines ou les mathématiques ont un rôle central, stratégique...
L'approche privilégiée par la fondation cartier n'est pas celle là : en mettant en contact mathématicien de hauts niveaux et artistes Sir Michael Atiyah, Alain Connes, Nicole El Karoui, Mikhaîl Gromov, Cédric Villani et Don Zagier sont tous des mathématiciens de réputation mondiale, connu et reconnus dans le milieu (et bien au delà) pour leurs apports décisifs et originaux. Ils ont été associés à la mise en place de l'exposition et des dispositifs qui y sont associés avec des artistes qui sont chacun à leur titre interrogés par les mathématiques : David Lynch, Patti Smith, Raymond Depardon, Akashi Kitano, Beatriz Milhazes Tout cela permet de créer un univers étrange, envoutant, suscitant le mystère. Chaque rencontre est un choc fonctionnant plus ou moins bien entre une vision artistique et un esprit mathématique.
Le paradoxe de cette rencontre est que l'univers sensible qu'il révèle est propre a chaque personnalités : vous pouvez par exemple plonger jusqu'a vous noyer dans les mystères de la bibliothèque concoctée par David Lynch, propulsée par la voix de Patti smith, ou y être totalement insensible. Vous pouvez jouer avec le jeu proposé par Takeshi Kitano ou décrocher totalement de l'univers proposé..
"La bibliothèque des mystères"
Conçue par David Lynch en collaboration avec Misha Gromov, le plus grand géométre de notre temps la bibliothéque nous conduit de façon instantannée et sans préparation au coeur des mathématiques, et de ses univers étranges et incompréhensibles. Plusieurs dispositfs nous donnent l'occasion de s' y affronter.
On est dans un premier temps plongé dans l'incompréhension des structures qui concourent a l'objectif mystérieux qui préside à la conception de cette bibliothéque, puis on comprend petit a petit comment celle ci s'organise, et se révèle. Un peu comme un mathématicien, plongé dans l'incompréhension de son probléme, comprend peu a peu les moyens qu'il faut utiliser pour le révéler.
"Gromov a voulu une bibliothèque, Lynch l'a réalisée. Une bibliothèque qui est aussi un ciel et dont Lynch a voulu faire le Saint des Saints, c'est le temple des mathématiques, la partie la plus la plus solennelle de l'exposition, la plus sacrée " dit le commissaire de l'exposition pour expliquer aux visiteurs cette première installation impressionnante.
Beatriz Milhazes nous éblouit ensuite avec les pavages de Penrose et autres " Paradis mathématiques Les pavages de Penrose sont des pavages du plan découverts par le mathématicien et physicien britannique Roger Penrose dans les années 1970. Ce sont des pavages non périodiques caractérisables par des règles locales : s'ils ne sont historiquement pas les premiers à vérifier cette propriété, ils sont parmi les plus simples, et à ce titre largement étudiés (le premier tel pavage, construit par Robert Berger en 1966, comportait 20426 tuiles).
Un autre dispositif efficace pour comprendre les rapports parfois étranges entre les structures mathématiques et notre expérience sensible nous est offert par "", des robots de l'INRI (Institut national de la recherche en informatique et automatisme) à la fois intrigants et ludiques. Avec notre participation actives, ils acquièrent des savoirs, des vocabulaires, et savent déchiffrer les signaux que nous leur adressons Ludique, aussi, (et difficile !), le petit jeu de Kateshi Kitano.
Au bonheur des maths
Le film Au Bonheur des maths de Raymond Depardon et Claudine Nougaret est également un grand moment de l'exposition. Rien de compliqué ou de mystérieux dans ce film somptueux, réalisé en 35 mm et en noir et blanc. L'esthétique en est très simple et percutante.
Chacun des mathématiciens associés a l'exposition raconte ses travaux, sa conception des mathématiques avec une passion communicative et une clarté assez bluffant (la palme revenant selon moi a Cédric Villani, qui nous introduit dans ses univers de recherche d'un tour de main) Mais tous sont passionnant y compris Nicole El Kouchi, la spécialiste mondiale des "mathématiques financières" dont le rôle dans l'explosion des "bulles financières" n'est plus a démontrer. « Le hasard, ça se mesure » évoque la mathématicienne française Nicole El Karoui dans le film. Tout est probabilisable ! » Elle citera plus loin Edgard Morin : « Le hasard est consécutif de toute vie »…
Mais ce qui m'a touché singulièrement est un tout petit dispositif, presque caché, une vidéo minuscule ou on voit Cédric Villani, en cours d'élaboration d'une démonstration mathématique. On suit ses mains, la craie sur le tableau (les mathématiciens aiment ce renfort crissant de la réflexion) et on s'ouvre a un style fait de bond et d'arabesque, presque une danse devant l'insondable mystère des structures.
Pour clore ce parcours, Hiroshi Sugimoto, en écho à l’élégance de la pensée abstraite évoquée par les mathématiciens devant la caméra de Raymond Depardon et Claudine Nougaret, expose une forme hyperbolique, une surface de révolution à courbure négative constante, qui, tel un point d’orgue tendu vers l’infini, pose la question irréductible au coeur du projet : comment représenter l’abstraction mathématique ?
C'est évidemment la question posée par toute l'exposition, qui y répond d'une façon à la fois convaincante, neuve et subtile
"Mathématiques, un dépaysement soudain"
Depuis le 21 octobre 2011 et jusqu’au 18 mars 2012
Fondation Cartier, 231 boulevard raspail, paris
Tarif de l'expo : 10€ (cber !)
Tous les commentaires
Bonjour les fautes. C'est un gag?
@ Pire-relou
Bnojuor les fuates...c'est comme la goémèrtie, l'art de riannoser jsute sur une fugire fuasse!
Je suis désolé, mais je crois que je n'ai pas envoyé le "bon fichier" (et publié celui qui est bourré de fautes d'orthographe, d’inattention, de frappe etc.) Je suis vraiment désolé
Mais il est bien connu qu'un "bon mathématicien" DOIT faire au moins 20 fôtes par page, non?
Le probléme c'est que je ne suis pas un "bon" mathématicien. Ni même un mauvais, d'ailleurs. En fait, je ne suis pas un mathématicien DU TOUT Normalement je suis censé faire partie de "ces fumistes des sciences humaines" (qui ne sont pas capable de voir la différence entre une équation différentielle et une distribution de dirac). Et comme la fumisterie a des limites, je suis censé soigner mon orthographe...
Donc, encore une fois, je suis désolé de la version "non expurgée" que je vous ait proposé !
Sinon, je peut vous aussi le faire à la Prévert :
Mea Culpa
C'est ma faute
C'est ma faute
C'est ma très grande faute d'orthographe
Voilà comment j'écris Giraffe
Vous devrez allée vers l'église la plus proche pour y allumer un cierge ou deux ...
un vieux dicton ne dit il pas : " l'ortograffe est la ciense des annes **"
heu ...;0)
** mm atomique sit elle !
pour les gens un peu surdoués, l'orthographe apparait, quand on est petit, comme extrêmement arbitraire, et du coup, on méprise.
(j'ai fait partie pendant longtemps des maudis de l'orthographe - maintenant, ça va mieux).
j'ai fait échapper ma fille, petite, à cette malediction en lui expliquant que l'orthographe correspondait d'abord à une logique (accord des verbes etc...) qu'on les reconnaissait mieux quand ils étaient toujours écrits pareil, et ensuite que l'orthographe nous rattachait à l'histoire des mots, et qu'ainsi les mots prenaient une profondeur (etymologie) et aussi une certaine beauté, comme les visages qui ont beaucoup vécu, ou les vieilles églises - et ça a marché ! elle est bonne en orthographe !
(en me limitant aux smileys, je ne risque pas de faire de fautes d'orthographes)
Heureusement, Marc ne confond pas les champs de Dirac et les dents de Chirac...
Moël Jartin
Je préfére de beaucoup l'impulsion de Dirac que l'impulsion de Chirac !
L'impulsion de dirac :
Définition :on introduit
, noté impulsion de Dirac(1), défini par sa transformée de Fourier, tel que :
I=u(b)x(b)-u(a)x(a)-[x(b)-x(a)]=0
Et l'impulsion de chirac :
C'est votre faute, Marc.
Vous lui avez filé la migraine, à l'amnésique sumophile, avec vos équations.
Une migraine intégrale.
Le pauvre, il ne fait pas le différentiel entre la distribution de Dirac et la distribution de dirhams...
Une exposition que j'ai vue début novembre, d'une autre manière. J'ai admiré avant tout la scénographie de David Lynch, qui ne se limite pas à la “bibliothèque”. C'est par exemple lui qui a dessiné les têtes des robots, qui évoquent autant celles d'humanoïdes que les crânes des vanités… La manière dont apparaissent les citations qui, projetées sur le mur de la bibliothèque, se succèdent, varie selon la série que l'on regarde, images fixes ou animées par de légers travellings, Lynch ayant probablement réalisé plusieurs films avec d'infimes variantes, réintroduisant par ce moyen quelque chose de la kabbale : c'est là mais ce n'est pas forcément perçu. Idem pour ce qui apparaît simultanément au plafond.
Ces citations se terminent, si je me souviens bien, par une citation de Grothendieck – l'expression retenue dans le titre, “un dépaysement soudain” est également de lui –, et j'y ai vu, de la part des organisateurs, mais aussi de David Lynch, plus qu'un hommage, une manière d'inscrire l'exposition sous l'égide de ce mathématicien qui fut le plus brillant de sa génération (en même temps que cofondateur de Survivre et vivre) et qui a délibérément renoncé au monde de la recherche, contre lequel il a eu des mots très durs, pour mener une vie érémitique quelque part dans les Pyrénées.
Grothendieck, qui fait partie des jeunes sauvés pendant la guerre par le collège Cévenol, aimait à raconter que sa vocation de mathématicien lui était venue en découvrant, alors qu'il était dans un camp (Rieucros ?), la définition du cercle.
Votre mémoire est excellente ! Effectivement, les textes cités se terminent par le " Récoltes et Semailles" de Alexandre Grothendieck. Je ne sais pas si il s'agit d'inscrire l'exposition sous son égide (dans ce cas là, l'implication n'est pas trés explicite) ou qu'il s'agit des influence du mathématicien qui a travaillé avec David Lynch et qui travaille sur des domaines assez voisin (et selon un esprit qui ne l'est pas moins).
Récolte et semailles de Grothendieck est disponible en téléchargement libre Cliquez ici pour le télécharger au format PDF
Par ailleurs, la présentation de l'expo nous fourni la liste des ouvrages réunis dans la Bibliothèque des mystères :
Héraclite, Fragments – Platon, Timée – Aristote, Traité du ciel –Archimède, L’Arénaire – René Descartes, La Géométrie – Galilée, L’Essayeur – Galilée, Discours concernant deux sciences nouvelles – Blaise Pascal, De l’esprit géométrique – Isaac Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle – Buffon, Histoire naturelle – Pierre de Maupertuis, Essai de cosmologie – Antoine Laurent de Lavoisier, Traité élémentaire de chimie – Lamarck, Philosophie zoologique – Georges
Cuvier, Recherches sur les ossements fossiles de quadrupèdes – Bernhard Riemann, OEuvres mathématiques – Alfred Russel Wallace, De la
tendance des espèces à former des variétés – Charles Darwin, L’Origine des espèces – Claude Bernard, Introduction à l’étude de la médecine
expérimentale – Gregor Mendel, Recherches sur des hybrides végétaux – Hermann von Helmholtz, Écrits épistémologiques – Henri Poincaré,
Analysis situs (Topologie) – Henri Poincaré, La Science et l’Hypothèse – Henri Poincaré, La Valeur de la science – Henri Poincaré, Science
et Méthode – Albert Einstein, La Relativité – Linus Pauling, La Nature de la liaison chimique et la structure des molécules et des cristaux –
Erwin Schrödinger, Qu’est-ce que la vie ? De la physique à la biologie – Alan Turing, Machines à calculer et intelligence – Richard
P. Feynman, Lumière et Matière. Une étrange histoire – Alexandre Grothendieck, Récoltes et Semailles
Merci pour la liste et le lien. J'ai Récoltes et Semailles car cela fait longtemps que je suis ce mathématicien. David Lynch ne fait jamais dans l'explicite… Je crois que l'évolution de Grothendieck, dont il n'avait probablement pas entendu parler avant de travailler à cette exposition, a dû le toucher profondément. Il ne serait pas étonnant qu'on en devine quelque chose dans un de ses prochains films.
Et puisqu'on parle de ce mathématicien, un superbe article dans un site par ailleurs passionnant du CNRS : mathématiques et images qui donne des nouvelles du mathématicien (retiré dans une campagne isolée) : http://images.math.cnrs.fr/Alexandre-Grothendieck.html
Ô merci beaucoup d'avoir posté votre contribution à la diffusion de cette expo que je ne pourrai pas voir car vivant en province (Toulouse: elle serait pourtant très bien venue ici, aussi!). Quelle idée géniale d'avoir monté cette expo avec l'apport croisé d'Artistes et de Mathématiciens, ces derniers qui sont, comme le dit si bien Cédric Villani des artistes à leur manière.
Dommage qu'il n'y ait pas une interview acccessible dans votre article de la mathématicienne française Nicole El Karoui, qui, si je ne m'abuse, dispense ses cours à l'X en vue d'y former ceux qui nous déforment et défoncent notre économie réelle à coups de pokers financiers récurrents. Comme quoi, les mathématiques ne servent pas que de belles causes (le physicien Einstein en savait quelquechose !).
Mais, au fond, il nous appartient de choisir. Quant à moi, juste devant le brillantissime Cédric Vallini (récent médaillé Fields) , j'ai une admiration incommensurable à l'égard du professeur Laurent Schwartz, qui fut le premier Français gratifié de la médaille Fields en 1950, par ailleurs grand collectionneur de papillons (esthétique et mathématique: en effet !), mais aussi ardent défenseur de la Liberté, militant infatigable des droits de l'Homme, s'opposant aux pires atrocités: la torture notamment. Pendant la guerre d'Algérie, le jeune Mathématicien Maurice Audin (alors membre du parti communiste et militant pour l'indépendance de l'Algérie), qui enseignait à Alger, fut arrêté chez lui le 11 juin 1957 pour être ensuite torturé à mort (voir "la Question" d'Henri Alleg), au cours du mois de juin, sur ordre de l'ignoble général massu. Exécuté, assassiné, son corps ne sera jamais retrouvé. Son épouse et sa fille (elle-même mathématicienne) continuent inlassablement à demander à l'Etat français que la lumière soit faite sur sa disparition. L. Schwartz, quant à lui aura tout fait pour y parvenir, Ô quelle belle personne. Solide comme un chêne, il exigea et obtint que la soutenance de la thèse préparée par le jeune professeur Audin, fût organisée, à Paris, en Sorbonne post mortem !
Les Mathématiques, c'est aussi ça ! C'est surtout cela quand elles sont portées par des consciences humaines qui nous rendent meilleurs.
Encore merci infiniment pour votre bel article (passe pour les fautes d'ortho, là n'est pas l'essentiel).
Claude E.
Une interwiev de Nicole El Karoui dans le cadre de l'exposition à la fondation Cartier
Une vidéo ou elle explique plus clairement son implication dans les "mathématiques financières"(et ou elle était interrogé par Médiapart)
Ah super ! merci.
Je me souviens avoir été aussi impressionnée par l'hommage (signé Alberola) à Poincaré, un mathématicien dont l'importance est sous-estimée par les profanes.
Mais, en regardant vos vidéos, deux critiques de l'exposition me sont revenues à la mémoire.
Le son dans les salles du sous-sol, où se mélangent celui, beaucoup trop fort, du film de Depardon et celui de la démonstration sur l'écran vidéo, empêche de se concentrer sur le mur d'Alberola. Plus grave, il arrive jusqu'à la pièce où se trouve la magnifique sculpture de Hiroshi Sugimoto, alors que ce lieu était primitivement destiné au silence et à la méditation. Et la hauteur trop réduite de cette pièce ainsi que la pauvreté de ses finitions contrarient l'élan vers l'infini de la sculpture.
/// Je me souviens avoir été aussi impressionnée par l'hommage (signé Alberola) à Poincaré, un mathématicien dont l'importance est sous-estimée par les profanes.
En fait, je n'ai pas aimé du tout ! Peut être parce que je connais (un peu) Henri Poincarré, et que je n'aimais pas du tout le coté un peu trop "institutionnel" de la présentation de ses travaux.
L'immense mathématicien que fut Poincaré (avec un seul "r", cher Marc) a contribué de façon éminente avec d'autres à la formulation de la relativité restreinte.
Mais tout génial qu'il fut, il crut encore à l'éther longtemps après 1905...
//// avec un seul "r", cher Marc
/// Mais tout génial qu'il fut, il crut encore à l'éther longtemps après 1905..
Pas autant que Jean Lorrain...
Le talent ne fait pas de vous quelqu'un qui ne se trompe pas (en fait ça peut être souvent le contraire) même pour un "génie scientifique"...
Vous avez raison.
Einstein lui-même s'est fourvoyé sur l'expansion de l'Univers.
Je dirais que pour nous, obscurs besogneux de la science, c'est plutôt rassurant que même des Poincaré et des Einstein se gourent, non ?
PS - Pour le seul "r", c'était une taquinerie.
J'espère que vous n'êtes pas allergique à la taquinerie, cher Marc ?
/// c'est plutôt rassurant que même des Poincaré et des Einstein se gourent, non ?
Tout à fait !De toute façon, je ne crois pas aux "génies solitaires" en sience (et dans pas mal d'autres domaines) ni même en art (et ne parlons pas de la politique, qui est par nature collective)
/// J'espère que vous n'êtes pas allergique à la taquinerie, cher Marc ?
Pas du tout. Il m'arrive moi même d'être trés drôle (mais je limite ces temps de franche rigolade au strict nécessaire)
Exposition fascinante, Marc, merci pour ce travail !
Marc et Joël
Je ne pense pas que des savants comme Poincaré et Einstein "se gourrent" - et je ne dis pas cela par une idolâtrie quelconque. Ce qui arrive, il me semble, est que ces scientifiques élucident tant de problèmes systématiquement et dans un champs si large qu'il leur reste toujours un coin à débrouissailler et que faute de mieux, de temps, et surtout de preuves du contraire, ils nomment "ether" ou "univers statique" (en fait les théories généralement acceptées de leur temps) - que les savants suivants peuvent à leur tour mieux éclairer et élucider. Je ne pense pas que l'on peut dire qu'ils y croient - comme certains philosophes se mettent à croire en dieu lorsqu'ils ne trouvent plus de réponse à leur pourquoi.
Des savants se fourvoient un moment, puis la science continue d'avancer et envoie le calorique, le phlogistique et l'éther rejoindre les sphères de Ptolémée au musée des ratés provisoires.
Pour Poincaré et l'éther, c'est un peu plus compliqué.
Einstein a prouvé l'inexistence de l'éther sans convaincre Poincaré qui a donc "persévéré dans l'erreur", mais ce n'est pas pour autant que Poincaré serait "diabolique"...
Quant à croire à un fait physique, oui, on y croit un temps, puis la science démontre l'existence ou la non-existence de ce fait. La raison prend alors le relais de la croyance.
Enfin, la science répond à comment?, non à pourquoi?.
Comment? est du ressort entre autres de la physique, pourquoi? est du ressort entre autres de la métaphysique.
PS - Se gourer, ou se gourrer, c'est pas comme Poincaré. Les deux orthographes de ce mot d'argot, donc d'origine "orale" sont admises...
Je parlais de certains philosophes qui cherchent des réponses au pourquoi, non des scientifiques - vous avez lu un peu trop vite.
Personne n'a perévéré dans l'erreur ou ne chechait à convaincre - c'est la différence entre les scientifiques et les apprentis sorciers...
"Je parlais de certains philosophes qui cherchent des réponses au pourquoi, non des scientifiques - vous avez lu un peu trop vite.
Personne n'a perévéré dans l'erreur ou ne chechait à convaincre - c'est la différence entre les scientifiques et les apprentis sorciers..."
J'ai lu à une vitesse normale et j'ai exprimé une opinion, que je réitère sous une autre forme :
Poincaré s'est entêté de façon surprenante de la part d'un tel génie dans sa négation de la conception d'Einstein dont personne ne doute plus.
/// Je ne pense pas que l'on peut dire qu'ils y croient - comme certains philosophes se mettent à croire en dieu lorsqu'ils ne trouvent plus de réponse à leur pourquoi.
La aussi, c'est une vaste question (qu'est ce que "croire". La croyance est elle toujours "par nature" religieuse, etc) Il n'empéche, que certaines "croyances" ont été trés fortes, et si elles ont cédé sous la pression des faits, et des vérifications empirique, ça a été aprés une vaste lutte. Ainsi de la Physiognomonie qui a sévit au cours du XIX° siècle, et qui a donné des horreurs, comme par exemple Cesare Lombroso
Présentation de Cesare Lombroso
Cesare Lombroso, né le 6 novembre 1835 à Vérone, au sein d'une famille juive1, mort le 19 octobre 1909 à Turin, est un professeur italien de médecine légale et l'un des fondateurs de l'école italienne de criminologie (en). Il est célèbre pour ses thèses sur le « criminel né » : à partir d'études phrénologiques et physiognomique, il tentait de repérer les criminels en considérant qu'il s'agissait d'une classe héréditaire qu'on pourrait distinguer par l'apparence physique. Ses théories étaient fortement marquées par la théorie de la dégénérescence, le racialisme et le transformisme 2: il considérait ainsi que l'humanité avait évolué en partant des « Noirs » vers les « Jaunes » et enfin les « Blancs ». Au sein même de l'Italie, il distinguait la « race du sud » inférieure à la « race du nord », tandis qu'il considérait que les femmes étaient moins sujettes à la criminalité en raison de "leur moindre intelligence et de la nature plus inactive de leur vie"
Mais là on sort un peu du champ des mathématiques.
Intéressant sans doute mais rien à voir avec mon commentaire. Tout ce que je dis c'est qu'il est simpliste de dire qu'Estein croyait à un univers statique. C'est seulement l'idée dominante de son siècle à laquelle il n'a pas eu le temps de confronter son esprit critique. Nous n'avons aucune idée de ce à quoi Eistein croyait ou non.
/// rien à voir avec mon commentaire
C'est vous qui n'avez pas pris la peine de comprendre ma réponse. "Croire" qu'il y a d'un coté des "philosophes" (toujours pret a tomber dans des systémes de croyances plus ou moins loufoques) et de l'autre des "scientifiques" a jamais immunisés contre ce genre de dérive me semble bien simplificateur. Elle se double d'une sorte de "croyance" (qui me semble à la limite de la naïveté) sur le fait que "les grands génies de la science" ne se sont jamais trompés. D'autant plus que vous prenez exemple sur celui qui est la preuve du contraire. Une des grandes erreurs de Einstein (et qui ne tenait pas uniquement à un "retard", dans la mesure ou l'erreur fondamentale qu'il a faite s'est répétée sur plus de 30 ans, alors que la théorie était relativement "stabilisée") a été le refus de la "dualité onde corpuscule" (qui a comme conséquence la mise au point des méthodes "statistiques" en mécanique quantique) sous le poid de son déisme. Einstein ne croyait en aucune religion constituée, mais avait des sentiments "religieux" forts, des croyances "déistes". Et ce sont ces croyances qui ont empéché a Einstein de vraiùment percer la question (fondamentable) de la "dualité onde corpuscule", Qui n'a jamais entendu parler de son "Dieu ne joue pas aux dés" qui refuse l'application des méthodes statistiques aux problémes de la mécanique quantique ? Et cet exemple n'est pas isolé : tout scientifique, en tant qu'être humain, est composé de "croyances", qui peuvent être "fortes", constitutives de son identité. Et ces croyances peuvent influencer de façon importante ses conceptions scientifiques. C'est même vrai en mathématique : n'oublions pas que le mathématicien grec le plus connu (Pithagore) n'a sans doute pas existé, mais que c'est le nom d'une secte religieuse d'une importance décisive pour l'éclosion des mathématiques en Gréce
"il est simpliste de dire qu'Estein [sic] croyait à un univers statique"
Einstein ne croyait en rien.
Il raisonnait avec des expériences de pensée avec les résultats que l'on connaît.
Mais tout génie qu'il fût, il n'était pas infaillible et s'est planté au sujet de l'expansion de l'Univers.
On peut lire :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Expansion_de_l%27Univers
La question est mal posée. Ce ne sont pas les scientifiques "qui ne croient en rien", c'est la science elle même ! Les scientifiques ont un univers de pensée (contenant ou pas la croyance a un dieu créateur de l'univers) qui influence forcément leurs recherches. Mais la science elle même est purement matérialiste (les scientifiques, pas toujours et pas forcément) cumulative (jusqu'a une certaine limite) et réflexive (là aussi jusqu'à une certaine limite)
q
La croyance n'est pas une attitude scientifique car elle est déconnectée de l'observation et du raisonnement.
Que cela ne soit pas "une attitude scientifique" est discutable (dans le sens "qui doit être discuté") Tout dépend alors de ce qu'on entend par "une attitude scientifique". Quand aux attitudes de "croyance" (que je distingue de la question de la religion, qui n'est qu'une forme particulière de croyance) je ne crois pas non plus qu'elles soient "déconnectées de l'observation et du raisonnement". D'autant plus que le scientifique ne fait pas uniquement "de l'observation et du raisonnement."
"je limite ces temps de franche rigolade au strict nécessaire"
Votre strict nécessaire, combien de nanosecondes ?
Femtoseconde !
L'exposition ne parle absolument pas des "fractales", découvertes par Mandelbrot et qui furent très "à la mode" dans les années 80 -où elles se prétaient trés bien au dessin par ordinateur avec les capacités informatiques de l'époque...
La présentation des fractales par Wikipedia
On nomme figure fractaleou "fractale" par substantivation de l'adjectif (ou encore en anglais fractal), une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une homothétie interne. Le terme « fractale » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 19741 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier (fractales n.f). Dans la « théorie de la rugosité » développée par Mandelbrot, une fractale désigne des objets dont la structure est invariante par changement d’échelle.
Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals (selon un pluriel formé sur l'exemple de "chantiers navals"). Les fractales sont définies de manière paradoxale, en référence aux structures gigognes dont ils constituent des cas particuliers : « Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point –et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal »2. Malgré les apparences, ce type de définitions de nature récursive n'est pas seulement théorique mais peut concerner aussi des concepts usuels : un ancêtre est un parent ou un ancêtre d'un parent, un multiple est un composé d'un nombre ou d'un multiple de ce nombre, un escalier commence ou prolonge un escalier, une dynastie inaugure ou prolonge une dynastie, etc.
Voila des images de fractales :
merci des précisions fracturées , hé ,'0))
et pourquoi la bretagne serait fractalement intéressante, dear breton ?
Parce que Mandelbrot, le "créateur" des fractales a écrit un article, devenu célèbre "Combien mesure la côte de la Bretagne ? » (How long is the coastline of Britain ? Statistical self-similarity and fractional dimension, Science 156, pp.636-638)" Aprés certains en profitent pour demander leur indépendance...
C'est une côte extrêmement découpée, d'où son exemplarité pour la géométrie fractale.
Quand je pense mathématiques, je ne peux m'empêcher de penser à Stella Baruk, Professeure en mathématiques, chercheuse en pédagogie et écrivaine française. Pour des amateurs de littérature, son autobiographie Naître en français, est tout simplement magnifique...
Merci pour ce génial billet.
L'exposition n'a rien de "pégagogique" (bien au contraire, elle joue beaucoup sur l'incompréhension, le sensible, l'allusif) mais en ce qui concerne l'aspect pédagogique, l'apport de Stella Baruk est tout a fait considérable, et tout a fait intéressant.
C'est curieux, moi quand je pense mathématiques, je pense plutôt à Gauss, Galois, et Grothendieck.
C'est assez normal que chacun ait ses "mathématiciens préférés" selon leur importance réelle ou supposée et leur influence "sur la scène" (les mathématiciens comme une bande de hackers ? L'idée est a creuser) Il s'agit d'une rencontre entre mathématiciens vivants et donc les références "historiques" sont de leur fait.. C'est dans la "bibliothéque des mystères" qu'on y rencontre de nombreuses références aux mathématiciens du passé. Grothendieck y est présent (ainsi que Galois, de façon plus anecdotique) mais pas Gauss selon mes souvenirs
Dans la famille Kitano, je demande les frères Takeshi, Akashi et Kateshi !
Sinon, pour présenter mon prochain sujet (sur la tv on internet "universcience.TV" la présentation par ce média d'un trés beau livre sur les mathématiques :
Le Beau Livre des Maths - De Pythagore à la 57e dimension Clifford A. Pickover Dunod 2010 528 pages
Est-ce que les mathématiques sont par essence un langage universel, que l'on retrouverait tel quel dans n'importe quel monde ET suffisament évolué, ou est-ce un mode d'expression et d'analyse intimement lié à notre humanité?
Vaste question. Et qui a intéressé beaucoup de monde. Disons qu'il existe des "mathématiques" assez différentes selon les civilisations (entre les maths "incas" ou les maths chinoises, les maths arabes ou les maths grecques) et que les structures utilisées sont les mêmes. Mais c'est un gros sujet de philo du bac ! Je pense que c'est assez "indécidable" comme proposition... Mais ce n'est que mon avis...
Si nous avions quatre doigts à chaque mains, 69 s'écrirait 105...
Ce qui est fascinant, c'est que le cerveau recrute les régions des activités digitales lorsque nous calculons. Car nous avons compté d'abord sur nos doigts, avant de trouver d'autres méthodes plus sophistiquées. Le cerveau a gardé la trace de ce lien premier entre chiffres, nombres, calcul et doigts.
Un livre sur l'histoire universelle des chiffres qui m'avait passionnée:
Les Mathématiques un langage assez bizarre faits de mots construits sur des caractères spéciaux les chiffres et des mots du langage naturel opérant sur ces mots spéciaux.
Ces fameux nombres ne proviennent pas directement du langage mais de notre sens numérologique que l'on retrouve chez toutes les espèces à sang chaud.
Ce mariage étrange produit chez l'homme émerveillement, incompréhension, passion pure
Cher christian Paultre,le langage mathématique a pas mal évolué Par exemple, cette équation (qui caractérise la propagation de la chaleur)
a été trouvée par fourrier, avec une notation totalement différente. L'apparition d'un "langage" mathématique propre est relativement récente et correspond a son internationalisation croissante (à partir du XIX° siècle)
Par contre, je ne comprend pas
/// notre sens numérologique que l'on retrouve chez toutes les espèces à sang chaud
Pourriez vous être plus précis ?
Pareil pour les équations de Maxwell qui prenaient une grosse page avant qu'on invente les rotationnel, divergence et autres laplaciens.
excellente idée cet article sur les mathématiques, fascinant domaine pour moi qui n'y connait rien ( donc c'est d'autant plus fascinant ... ) mais comme il y a un jeune mathématicien dans la famille, m'en vais lui envoyer le lien avec ton billet, merci à toi Marc
cet éclairage artistique est une bien belle idée / les musiciens sont forcément des mathématiciens ( voir bach par exemple, où on se délecte autant de sa musique que de sa mathématique)
/// les musiciens sont forcément des mathématiciens
Puisque tu parles de Bach, je voudrais citer à son sujet (et en rapport avec les mathématiques) un livre de Douglas Hofstadter qui eut en son temps un succés considérable. Je pense que c'est a partir de lui que je me suis intéressé a des tas de domaines "marginaux" (c'est par exemple le "livre secret" d'une série de hackers) Il parle de "Godel" (le mathématicien qui a mis en évidence le "théorème d'incomplétude", une découverte majeure en logique formelle) du dessinateur Esher et de Bach,, et ses structures musicales si évocatrices Voilà la présentation du bouquin par Wikipedia
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Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle (1979) est un livre de Douglas Hofstadter qui a obtenu le Prix Pulitzer. La traduction française, qui date de 1985, est de Jacqueline Henry et Robert French.
À l'un des niveaux de lecture, c'est un livre concernant la façon dont les réalisations du logicien Kurt Gödel, de l'artiste Maurits Cornelis Escher et du compositeur Johann Sebastian Bach s'entrelacent. Comme l'auteur le dit : « Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre. » L'ouvrage exploite donc le concept d'analogie, mais aussi celui de paradoxe ( et notamment le Paradoxe de Zénon ), de recursivité, d'infini, et de système formel. Ainsi, l'une des lectures du livre consiste en une analogie entre les systèmes formels et la manière dont se développe l'Univers ( la question étant justement de savoir si l'Univers suit ou non des règles assimilables à celle d'un système formel ). L'ouvrage questionne également le problème de la conscience, de la pensée humaine, et étudie la façon dont les particules élémentaires ont pu s'assembler pour former un être capable de s'intuitionner lui-même, mais aussi de s'extraire de la logique des systèmes formels ( question qui est notamment étudiée par une comparaison entre l'homme et les machines douées d'intelligence artificielle ).
Le titre de l'ouvrage est lui même une auto-référence: les initiales de Gödel, Escher et Bach : « B G E », se retrouvent dans le sous-titre, dont les mots sont volontairement en majuscules.
scotchée que je suis !!!
" les brins d'une guirlande éternelle " , ça pourrait être un titre des dadaïstes ... que c'est beau
mais il me faudra tant de vies pour découvrir tout ! promis juré dans ma prochaine vie je serai mathématicienne ... et je marcherai sur le fil des chiffres, des nombres et de ces grands mystères fascinants
en attendant, je retourne à mon sudoku, modestement, ah ce sont des chiffres quand même !...
/// mon sudoku, modestement, ah ce sont des chiffres quand même !...
Les musiciens sont mathématiciens.
La réciproque n'est pas toujours vraie...
Ils ont du mérite, les musiciens.
Pensons aux pauvres mômes qui se tapent le solfège à 7 ans sans avoir encore étudié les fractions ni les puissances de 2.
Ils doivent ingurgiter qu'une double croche dure autant qu'un quart de soupir, qu'une triple croche dure autant qu'un huitième de soupir etc.
Accrochez-vous !
Soupir !
Vous avez peut être raison, mais si on réfléchi a la remarque suivante (de Christian Paultre)
/// Ceci dit les mathématiciens font un métier difficile, très abstrait qui nécessite beaucoup de concentration où il est difficile d'écouter de la musique en travaillant.
Cela voudrait il dire que les musiciens (puisque ce sont aussi des mathématiciens) n'ont pas le droit d'écouter de la musique pendant les heures de travail. Cela me semble douloureusement paradoxal...
Votre raisonnement est assez tordu. Ma remarque appliquée aux musiciens serait valable pour Jean Viener qui avait la capacité exceptionnelle de jouer du piano bar en lisant des romans polars
Christian , je suis désolé, mais ma remarque n'était absolument pas à prendre au sérieux ! C'était de l'humour...
Il n'est pas mauvais de démystifier un peu les mathématiques aux quelles on prête trop souvent des vertus qu'elles n'ont pas.
Les mathématiques c'est un discours produit par un langage qui décrit des opérations sur les nombres à partir d'un très petit nombre de règles Avec les nombres on peut décrire des opérations assez longues et complexes. Les mathématiciens en s'appuyant sur des règles de logique élémentaire s'attachent à trouver un langage général qui permette l'expression la plus concise possible de ces opérations. Mais il faut aussi emprunter des mots du langage naturel qui n'ont que peu à voir avec les opérations qu'ils décrivent. Tout cela donne au profane une impression d'hermétisme poétique tout à fait intimidant.
Les nombres, associés à des unités permettent des mesures, moyen très pratique pour donner des représentations du monde. les mathématiques s'avèrent alors des outils puissants dans des descriptions d'un monde mesuré. il n'y a aucun mystère dans tout cela
Ceci dit les mathématiciens font un métier difficile, très abstrait qui nécessite beaucoup de concentration où il est difficile d'écouter de la musique en travaillant.
@MARC TERTRE.
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Jolie découverte.
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On dit que, chez un être humain très doué, le génie des mathématiques arrive à sa plénitude assez rapidement. Comme si la maturité n'avait pas grand chose à voir là-dedans.
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Il semblerait que les agrégés de maths soient souvent très jeunes (contrairement à un agrégé de médecine, par exemple)
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Est-ce vrai ?
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