Brouillons de jour (mathématique)

Démonstration ou sophisme logique, c'est selon.

Une démonstration est un argument qui démontre un résultat, non-juste au-delà du doute raisonnable, mais au-delà de tout doute.

Du moins, c'est le principe.

Toutefois, en pratique, on n'a ni l'espace ni le temps pour réduire chaque argument à sa suite complète d'étapes logiques. Les détails risquent par conséquent d'être omis en tant qu'évidents ou triviaux, ce qui peut conduire à des erreurs invalidant la démonstration.

Il est difficile de définir exactement ce qui constitue une démonstration.

Pour certains, c'est une construction sociologique - quelque chose qui, pour les mathématiciens, crée la certitude. Pour d'autres, c'est une recette qui peut être vérifiée par une machine ou un Martien qui comprend la syntaxe logique.

Il y a plusieurs stratégies distinctes pour formuler les démonstrations. Différentes approches peuvent être plus ou moins réussies pour tout problème donné.

L'un des aspects des mathématiques est de trouver la voie la plus facile ou la plus élégante vers un résultat.

Je ne peux ce que je veux, et je ne veux ce que je peux.

Les deux parties de cette phrases sont logiquement équivalentes.

J'ignore tout de l'économie n'est pas équivalent de Je ne connais pas tout de l'économie.

Quant à la recette suivante,

Mange ta soupe, tu deviendras grand, mange tu chocolat, tu resteras petit.

pour certains, seul compte de marcher assez longtemps...

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