Après cent jours de confinement...

Une approche statistique sur l'évolution de la pandémie dans les 100 jours qui ont suivi l'annonce du déconfinement différents pays confirme une remontée - au moins relative - du nombre de nouveaux cas journaliers, plus sévère dans les pays qui, n'ayant pas eu de dépistage massif au cours de la première phase, ont du improviser les campagnes de tests préconisées par l'OMS.

A partir des données fournies par l'institut américain John Hopkins, le journal le Monde publie un décodeur qui visualise, sous forme de graphiques, l'évolution de la pandémie de coronavirus dans un grand nombre de pays à partir du 28 mars, ainsi que plusieurs données, parmi lesquelles le nombre d'infections en valeur absolue et rapportées à la population.

METHODES DU DECODEUR

Cette étude est focalisée sur six pays : Italie, Espagne, France, Allemagne, Royaume-Uni, États-Unis ; Pour chacun de ces pays, nous avons initialisé l'analyse à partir de 10 jours après la date officielle du déconfinement pour tenir compte du décalage lié à la période d'incubation analysé les données relatives aux cent jours suivants de déconfinement, à l'exception du Royaume-Uni où le déconfinement a commencé plus tard.
Les courbes de gauche sont construites à partir du nombre d'infections des sept derniers jours, obtenus en semaine glissante. Chaque jour est donnée une évaluation du nombre d'infections par million d'habitants, qui, beaucoup plus que le nombre absolu, rend compte du degré de contamination dans chaque pays. Ce sont ces valeurs que nous utilisons pour construire l'étude statistique : Pour chaque jour est soustraite la valeur du jour précédent, afin de déterminer le nombre de nouvelles infections par million d'habitants. Nous obtenons ainsi des "nuages de points" (graphiques de droite) qui traduisent l'évolution de la maladie par jour écoulé depuis le début du déconfinement dans chaque pays. (en abscisse). Ces "nuages de points" peuvent être divisés en périodes ascendantes, descendantes ou stationnaires ; pour chacune de ces phases, une analyse statistique est appliquée.

METHODES STATISTIQUES

Ces graphiques font l'objet d'une analyse statistique comprenant les éléments suivants :
- Calcul d'une droite de régression par la méthode des moindres carrés, avec sa pente et son ordonnée à l'origine, une courbe décroissante se traduisant par une pente négative.
- Calcul du coefficient de corrélation (r, de 0 à 1), dont le signe + ou - est le même que celui de la pente. Plus la valeur absolue de la droite de régression est proche de 1, plus la croissance ou la décroissance journalière est proche d'une relation linéaire.
- Calcul de probabilité (p) estimant le pourcentage d'erreur si l'on affirme qu'une corrélation est significative. Il est généralement admis en statistique qu'une corrélation est significative si p<0.05 (5%), les valeurs p étant déterminées au moyen de la table de Bravais-Pearson en fonction du degré de liberté (ddl).

RESULTATS

 Pour chacun des pays étudiés, on constate que l'évolution de la pandémie, se fait en trois phases pour l'Italie et les États-Unis : pour la première, on constate  une évolution en trois phases dans les 100 jours étudiés, avec une période de décroissance significative (p<0.01) dans la première phase du déconfinement, d'une durée de 35 à 40 jours. Puis, jusqu'à environ 70 jours, le nombre de nouveaux cas se stabilise à un bas niveau (2 à 3 nouvelles infections par million d'habitants), avec une tendance à la diminution, mais non significative; Puis le pays connaît jusqu’à 100 jours une phase ascendante très significative (p<0.001).
Les États-Unis connaissent une évolution différente : pendant 30 jours environ après le début du déconfinement, le nombre de nouveaux cas journaliers n'augmente pas de façon significative, mais reste à un niveau 20 fois plus élevé que celui de l'Italie au cours de sa période de stabilité. Puis survient une croissance rapide et hautement significative (p<0.001) au cours des vingt huit jours qui suivent avant une décroissance journalière, elle aussi hautement significative (p<0.001).

italie

etats-unis

 Trois pays (Allemagne, France, Espagne) ont connu une évolution en deux phases : d'abord une phase de stabilité des nouvelles infections journalières, pendant laquelle il n'y avait pas de variations significatives. Puis, entre 50 et 60 jours pour l'Allemagne et la France, autour de 50 jours pour l'Espagne, une remontée significative pour les trois pays (Allemagne : p<0.01 ; France et Espagne : p<0.001). A noter la différence d'échelles sur le graphique des ordonnées entre les trois pays.

allemagne

france-1
espagne-1

 Pour le Royaume-Uni, en raison d'un déconfinement tardif (4 juillet), nous ne disposons que de 64 données journalières. Toutefois, nous observons encore une évolution en deux stades. Au cours de la première (qui se termine autour de 46 jours) on observe une tendance à l'augmentation des cas journaliers, mais non-significative. Puis l'augmentation des cas journaliers devient significative (p<0.001)

royaumeuni2-1

 

DISCUSSION

Il faut d'abord rappeler  que les valeurs données sont de bons indicateurs pour évaluer l'évolution de la pandémie dans chaque pays, mais qu'en raison des différences entre les politiques de dépistage, les comparaisons entre pays sont délicates, voire aléatoires. Par ailleurs, les graphiques statistiques, construits à partir d'Excel, n'ont pas les mêmes échelles en ordonnée : par exemple, la pente de la DR de la France apparaît plus faible que celle de l'Allemagne sur le graphique alors qu'elle est plus de 4 fois plus élevée (6,03 versus 1,33). Les évolutions constatées dans chacun des pays ne sont donc que relatives à la situation antérieure.

L'analyse statistique a porté sur les résultats du déconfinement dans cinq grands pays d'Europe et aux États-Unis. Dans quatre pays d'Europe (Allemagne, France, Italie, Espagne), on observe, après une phase de décroissance et/ou de relative stabilité des nouveaux cas, un accroissement significatif des nombres de cas journaliers qui survient, dans la plupart des cas entre 50 et 60 jours après le début de l'étude. L'analyse des données du Royaume-Uni met en évidence une évolution similaire, mais beaucoup plus précoce.

Les États-Unis ont commencé à déconfiner dans une période où le nombre journalier de nouveaux cas ne progressait plus, mais restait très élevé (autour de 70 par million d'habitants et par jour). En moins d'un mois, cette relative stabilité fait place à une augmentation très marquée de 4,48 nouveaux cas par million d'habitants en moyenne, suivie d'une baisse plus lente qui ramène le nombre de nouveaux cas à 110 par million d'habitants soit 40 points au dessus de la valeur de départ.

La flambée de nouveaux cas est donc généralisée, même si les valeurs numériques la font apparaître moins sévère dans les pays qui ont pratiqué une politique de tests précoces (Italie, Allemagne). Dans les autres pays, il est  possible que cette évolution soit également liée à un accroissement du nombre de tests et donc une meilleure détection des cas.

Pour atténuer  l'incidence de ce biais statistique, le journal les Echos propose de considérer le taux de tests positifs. Ainsi, en France, on constate que ce taux était de 1,1 % début juillet et dépasse les 4 % le 25 Aout, pour s'établir à 5% le 3 septembre. Il en est de même pour le taux de positivité en Espagne. La hausse du nombre de cas est donc bien une réalité et non un biais statistique. Pour l'Allemagne, le taux de positivité est passé de 0.8% en juin à 1.21% sur les sept derniers jours, confirmant un rebond effectif, mais moins important que dans les autres pays pour lesquels nous avons des taux de positivité. Nous n'avons pas de données chiffrées aux Etats-Unis, où Trump proclame que la hausse des cas détectés est due à l'augmentation des tests réalisés, alors que les experts s'accordent pour dire que les contaminations augmentaient plus vite que les tests.

CONCLUSION

Les données chiffrées recueillies cet été dans l'hémisphère nord contredisent une hypothèse - ou une espérance - qui avait été exprimée aux premiers temps de la maladie : on sait maintenant que l'épidémie de COVID19 n'a pas un caractère saisonnier, puisque le nombre de nouveaux cas journaliers croît de façon significative même en plein cœur de l'été. Là encore, les données montrent que les pays qui ont maîtrisé cette deuxième phase de la maladie sont ceux qui, au départ, ont suivi le conseil de l'ONU d'organiser une campagne de tests, c'est à dire l'Italie et l'Allemagne. Pour les autres pays, on peut dire, à l'exemple de la France, que pour réussir une campagne de tests, il faut s'en donner les moyens. Or ce sont des queues interminables devant les laboratoires, une pénurie des automates nécessaires pour traiter rapidement les tests et, par voie de conséquence, des résultats rendus trop tard pour mettre en place le confinement des personnes positives et pour que les mesures de traçage soient prises en temps et en heure. La France et l'Espagne subissent probablement les conséquences de leur improvisation, tandis que, pour les Etats-Unis, la revue Scientific American détaille les raisons d'une catastrophe sanitaire qui a fait, aujourd'hui, plus de morts américains que la guerre du Vietnam et que les deux guerres mondiales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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