Les sondages sont les sondages et on a parfaitement le droit d'en penser tout ce qu'on veut. Mais les probabilités font, quant à elles, partie d'une science fondée sur la logique irréfutable des mathématiques. Et les techniques probabilistes permettent d'établir, sinon des certitudes, du moins des prévisions fiables qui, elles mêmes, peuvent conduire à envisager des solutions pour éviter le pire. Il en est ainsi pour les catastrophes naturelles dont la probabilité est continuellement évaluée afin de pouvoir envisager la nécessité ou non d'évacuer les populations ou de tout autre mesure destinée à les protéger.
Dans le cas des catastrophes naturelles, des instruments de mesure sont utilisés pour connaître la valeur des paramètres physiques qui permettront ensuite d'évaluer le risque par des méthodes probabilistes. Mais tout cela ne concerne que les dangers géophysiques, direz-vous. Et pourquoi cela ne concernerait-il pas aussi notre environnement politique, économique et social ?
Donc, à partir non pas de sondages plus ou moins orientés mais d'un thermomètre permettant de mesurer la température de notre environnement social, il est possible de constater une forte élévation de celle-ci, indiquant, sans risque d'erreur possible, l'état social de notre pays. Très mal en point, quoi qu'en disent les moins alarmistes, après presque cinq ans de sarkozysme.
Le diagnostic est pourtant sans appel : délire nationaliste hallucinogène aigu ou DNHA. Une maladie sociale récurrente, résultant de maltraitances diverses, variées et prolongées, souvent accompagnées d'actes de sodomie. Quel est ou quels sont les remèdes possibles ? Las, je ne suis point médecin mais si on laisse faire les choses, voici les risques :
1 chance sur 2 pour que l'état du malade empire considérablement sous la gouvernance du FN ;
1 chance sur 3 pour que l'état du malade ne s'améliore pas ou qu'il se dégrade encore un peu plus sous la gouvernance de l'UMP ;
1 chance sur 5 pour que l'état du malade puisse espérer se redresser sous la gouvernance d'un autre parti. Un parti responsable qui aura pris toute la mesure de la situation catastrophique du pays.
Le bilan est donc plutôt sombre, et on peut même dire que pour l'heure, le pronostic vital est sérieusement engagé. Toutefois, on peut quand même essayer de se rassurer en supposant une erreur de diagnostic ou que le thermomètre utilisé était défectueux. Mais erreur de diagnostic ou pas, les risques liés au DNHA sont ce qu'ils sont. Et dans ce cas, contrairement aux sondages, chacun n'est plus libre d'en penser ce qu'il veut.
Petit annexe expliquant la méthode utilisée pour établir ces probabilités.
Il s'agit de la méthode des boules blanches et noires qu'on met dans un sac.
Dans le cas d'une élection à deux tours, il nous faudra 2 sacs. 1 sac pour chaque tour.
Passons à la pratique. En partant du principe que le FN est assuré de figurer au second tour, le doute subsiste uniquement pour l'UMP et le PS qui étant au coude à coude (d'après le sondage réalisé avec M. Aubry comme candidte du PS), ont chacun les mêmes chances, soit 1 chance sur 2.
Compte tenu de ces informations mesurées sur le terrain, nous n'aurons donc que 2 boules à mettre dans le premier sac : 1 boule sur laquelle il sera marqué FN vs UMP et 1 boule sur laquelle sera inscrit FN vs PS.
Il s'agira ensuite de sortir l'une des deux boules, ce qui donne bien 100% de chances au FN d'être tiré (vu qu'il figure sur les 2 boules) et 1 chance sur 2 pour l'UMP ou le PS de sortir du sac.
Reste à passer au second sac (correspondant au 2ème tour) dans lequel nous n'aurons plus que 2 sortes de boules.
Car il faut tenir compte du premier tirage au cours duquel l'UMP ou le PS aura été éliminé. Il n'y a donc plus que 2 cas de figures possibles au second tirage:
1er cas de figure : le PS n'est pas sorti au premier tirage. Donc dans le deuxième sac, nous ne mettrons que 2 sortes de boules : des boules marquées FN et des boules marquées UMP.
Maintenant, il nous faut tenir compte du report de voix des électeurs de gauche (qui n'aiment pas l'UMP mais encore 2 fois moins le FN, comme on l'a vu en 2002) qui va donc s'effectuer en faveur de l'UMP. Cet avantage se traduira par l'introduction de 2 boules marquées UMP et d'1 seule boule marquée FN dans le sac. Et on procède au deuxième tirage qui donne donc 1 chance sur 3 pour le FN et 2 chances sur 3 pour l'UMP.
Reste plus maintenant qu'à rassembler les résultats obtenus au cours des deux tirages pour déterminer la probabilité globale de chacun des partis.
Les probabilités liées à plusieurs tirages sont à multiplier.
Au premier tirage, la boule UMP (marquée FN vs UMP) avait 1 chance sur 2 d'être tirée, soit P1(ump) = 1/2
Au second tirage, la boule UMP (marquée UMP) avait 2 chances sur 3 (2 boules UMP et 1 boule FN dans le sac, soit 3 boules au total) d'être tirée, soit P2(ump) = 2/3
La probabilité finale pour l'UMP est donc égale au produit P1(ump) x P2(ump), soit 1/2 x 2/3 = 2/6 ou 1/3, soit 1 chance sur 3 pour l'UMP.
2ème cas de figure : l'UMP n'est pas sorti au premier tirage. Donc dans le deuxième sac, nous ne mettrons que 2 sortes de boules : des boules marquées FN et des boules marquées PS.
Maintenant, il nous faut tenir compte du report de voix des électeurs de droite (qui n'aiment pas le PS mais qui préfèrent bien plus le FN, mettons seulement 1,5 fois plus) qui va donc s'effectuer en faveur du FN. Cet avantage se traduira par l'introduction de 3 boules marquées FN et de 2 boules marquées PS dans le sac (3/2 = 1,5). Et on procède au deuxième tirage qui donne donc 3 chances sur 5 pour le FN et 2 chances sur 5 pour le PS.
Reste plus maintenant qu'à rassembler les résultats obtenus au cours des deux tirages pour déterminer la probabilité globale de chacun des partis.
Les probabilités liées à plusieurs tirages sont à multiplier.
Au premier tirage, la boule PS (marquée FN vs PS) avait 1 chance sur 2 d'être tirée, soit P1(ps) = 1/2
Au second tirage, la boule PS (marquée PS) avait 2 chances sur 5 (2 boules PS et 3 boules FN dans le sac, soit 5 boules au total) d'être tirée, soit P2(ps) = 2/5
La probabilité finale pour le PS est donc égale au produit P1(ps) x P2(ps), soit 1/2 x 2/5 = 2/10 ou 1/5, soit 1 chance sur 5 pour le PS.
En récapitulant et en mettant toutes les fractions au même dénominateur, nous obtenons :
une probabilité de 5/15 pour l'UMP et de 3/15 pour le PS.
L'un des 3 partis devant forcément être élu, la probabilité du FN restant à déterminer est donc égale à 7/15 (15 - 3 - 5 = 7). Soit 1 chance sur 2 (à peu près) pour le FN.
Reste tout de même un dernier détail à préciser pour donner toute la rigueur mathématique qui convient à ces résultats. Il s'agit de la manière dont on détermine les coefficients par lesquels on représente l'importance du report des voix, selon que ce soit l'UMP ou le PS qui s trouve confronté au FN au second tour.
On touche là à l'aspect le moins formel de la méthode, mais on peut quand même y remédier en encadrant les résultats avec une limite haute et basse.
Ainsi on peut considérer que le report des voix des électeurs de gauche sur le candidat UMP se situent entre 20 et 40%. Dans ce cas, le coefficient à appliquer sera compris entre 1,2 et 1,4 en faveur de l'UMP.
Par contre, on peut considérer que le report des voix des électeurs de droite se fera au profit du FN (en raison des affinités plus élevées des élécteurs de droite avec le FN) pour se situer entre 50 et 100%. Dans ce cas, le coefficient à appliquer sera compris entre 1,5 et 2 en faveur du FN.
A quoi correspondent concrètement ces coefficients dans notre dispositif. Tout simplement au rapport du nombre de boules portant la marque FN ramené au nombre de boules portant la marque UMP ou PS, selon le cas de figure considéré.