Le langage mathématique, fondement d'une philosophie aux implications politiques

gavroche
En écoutant ce midi sur France Inter une philosophe trôner le libéralisme, je me suis souvenu de ma dernière lecture de Badiou (voir mon dernier billet) qui posait clairement sa démarche philosophique en termes de topoï et prolongeait sa réflexion dans le domaine politique.

Depuis la Renaissance, les scientifiques ont modelé notre monde moderne, mais surtout le substrat culturel qui marque notre vie la plus quotidienne.

Les précurseurs ont mené une révolution intérieure, personnelle qui a embrasé le Monde. Pour les curieux : voir Giordano Bruno, Copernic, Galilée, Descartes, Pascal, Darwin.

En ce qui concerne les mathématiques, les plus novateurs étaient rebelles : voir Évariste Galois ou Grothendieck. On ne peut pas être curieux et suivre le politiquement correct (sauf exception, bien entendu). Dans le domaine de la pensée comme de sa façon de vivre, que l'on pense à Turing ou Schrödinger.

Bref, tout ceci pour dire que nos "révolutionnaires" actuels sont des penseurs à combustion lente.

- Et où veux-tu en venir ?

- Au fait que nous vivons une révolution scientifique et culturelle dont le grand nombre n'a pas conscience, tout occupé à passer de Nuit Debout, aux Bonnets Rouges, Notre Dame des Landes, et Gilets jaunes... L'automatisme de répétition a toujours été le signe d'un échec, voire selon Freud une pulsion de mort...

- Et quoi de neuf docteur ?

- Quelques points de vue classiques en maths, complètement invisibles;

Par exemple :

  • Le théorème d'Arrow, qui prouve le paradoxe de D'Alembert, à savoir qu'il est impossible d'arriver à coup sûr à une décision collective dès lors que l'on est plus de deux. (théorie de la décision)
  • La façon de couper un gâteau en deux en parts égales entre deux personnes : le premier coupe le gâteau, le second choisit la part qui lui convient (théorie de la mesure).

Mais le plus important nous vient sans doute de la théorie des Catégorie (qui n'est pas neuve, puisque vieille de 1/2 siècle !) et du topos de Grothendieck (dans les années 60, et qui a encore du mal à passer la rampe en France, à cause d'une certaine inertie, même parmi les matheux).

Et ceci qui me trotte dans la tête et me semble d'une extrême importance pour mettre au point une doctrine politique : dès que l'on monte un peu au-dessus de la simple logique, celle du soldat perdu en première ligne, il faut impérativement adopter un point de vue local ET un point de vue global, et donc :

  • Impossibilité d'une politique purement libérale;
  • Impossibilité d'une politique purement totalitaire.

Ce qui se traduit bien par cette idée de Grothendieck : "le topos est le lit à deux placse où couchent ensemble le discret et le continu)/

  • Le discret a à voir avec l'individu;
  • Le continu a à voir avec une totalité indéfinissable par les mêmes moyens que l'individu.

L'important tient à la différence d'outils pour traiter les deux : on ne pense pas l'individu comme on détermine le cadre global de sa représentation.

Lapalissade ? Réfléchissez-y, et relisez Badiou (voir ici)...

Pour le reste, rendez-vous sur mon blog...

 

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