1515 c'est Marignan, le 6 juin c'est le débarquement mais ça vous le savez déjà, parlons donc d'autre chose : le 6 juin c'est aussi et surtout peut-être le 157e jour de l'année, et 157 ce n'est pas un nombre quelconque : doublement sexy, premier et emirp équilibré, il flirte avec ses voisins et avec le nombre de la bête 666.
Le 6 juin des années non bissextiles comme 1944 ou 2014 est le 157e jour de l'année, 157 est un nombre non seulement premier mais aussi doublement sexy, c'est un premier équilibré, sachant que pour un nombre premier cela signifie ni fort ni faible.
C'est aussi un emirp (prime à l'envers) parce que 751 est aussi premier, et c'est le plus petit emirp équilibré. Ceux qui n'ont pas encore eu besoin d'aspirine apprécieront aussi que c'est le plus petit premier irrégulier d'indice 2.
Rapport avec 666
666 c'est le nombre de la bête selon l'apocalypse de Jean, un album d'Aphrodite's Child, une bande dessinée ou un groupe d'Eurodance allemand selon les cultures et les souvenirs de chacun, mais tous font clairement référence au premier.
Si vous en avez peur vous pourrez toujours dire que vous souffrez d'hexakosioihexekontahexaphobie, rien qu'à le prononcer on n'a plus envie d'en souffrir, et si on ajoute que Ronald Reagan en était atteint...
Le 6 juin c'est déjà deux six : sixième jour du sixième mois, donc le 6 juin 2006 a dû être particulièrement remarquable, d'abord parce que c'est incontestablement et évidemment trois six de suite, mais le 157e jour de la 6e année du millénaire était aussi dans le 66e mois de ce millénaire.
En année bissextile, la 666e heure de l'année tombe le 28 juillet, 157e jour avant la fin de l'année
2 puissance 157 contient une séquence 666, 157 est d'après Pickover le plus petit nombre apocalyptique :
2^157 = 182 687 704 666 362 864 775 460 604 089 535 377 456 991 567 872
ce qui peut faire peur aux enfants, comme le belphégor de notre enfance qui a aussi son nombre
157 est le 37e nombre premier et 666 / 37 = 18, qu'on peut aussi écrire 6+6+6 quand on veut voir trois six partout
Les nombres (aussi) sont sexy
Les nombres premiers peuvent être jumeaux (séparés de deux unités, comme 17 et 19 faisant le joli produit 323), cousins (séparés de quatre unités, comme 7 et 11, 13 et 17, aussi célèbres pour 7x11x13=1001), mais il peuvent aussi être sexy, c'est-à-dire séparés de six unités.
C'est un jeu de mot anglais entre six et sex mais après tout, les deux dérivent du hex grec plus connu pour la numération hexadécimale des informaticiens ou du sex latin, mot le plus recherché sur le web par des gens a priori pas passionnés par une langue morte.
On comprend bien que pour être jumeaux ou cousins il faut être deux, mais chez les nombres premiers on n'est pas sexy tant qu'on n'est pas un couple, comme dit Philippe Meyer "à deux c'est mieux". Pour être sexy il faut avoir trouvé un partenaire, et 157 est même du genre polygame puisqu'il est sexy à la fois avec 151 et avec 163, ses deux voisins, certains vont même jusqu'à l'appeler bisexuel pour cela.
Ces nombres doublement sexy sont aussi inclus par les matheux dans des triplets sexy, les premiers étant (7,13,19) où on peut reconnaître l'âge de raison, le début et la fin de l'adolescence (teen-age in English), et (17,23,29) où vous verrez ce qui vous chante dans l'esprit des Tanguy modernes.
Bizarreries diverses
157 est le plus petit nombre premier dont le changement du premier chiffre donne 5 autres nombres premiers:
257, 457, 557, 757, 857
L'élévation au carré semble peu spectaculaire
157^2 = 24649
mais celle du voisin 158 crée un rapprochement inattendu (157 semble très social avec ses voisins, sauf peut-être avec 153 qui est narcissique):
158^2 = 24964
les mêmes chiffres avec une simple permutation, il semble que ce soit le plus grand nombre qui partage les chiffres de son carré avec son voisin
Rapport avec Pi
157 = moitié de 314, représentation des trois premiers chiffres du célèbre Pi
One fifty seven
En ces jours de célébration de nos amis américains il ne faudrait pas oublier le célèbre One-57 à New York, immeuble d'habitation célèbre à la fois pour être le plus haut et celui qui eut le malheur de voir une grue en bien piteux état après une tempête
Vous pourrez donc maintenant avoir d'autres conversations que le débarquement quand on vous parlera du 6 juin ; pour causer autrement de Marignan ce sera pour une autre fois.
Références
M. Gardner, Magic numbers of Dr. Matrix, Prometheus Books, 1985. ISBN 0879752823. p 230