-dénombrer , c'est traiter ne collection d'objets en ne tenant compte que d'un seul (ou un petit nombre) de caractères communs de ces objets.Lds critères d'appartenance à la collection dénombrée doivent être clairs...et pertinents aux usages que l'on fera ensuite des données obtenues.
-établir une proportion(fraction, pourcentage), c'est aussi "réduire" , non seulement les propriétés de la "population" recensée, mais encore les interrelations entre les "individus" de cette "population".
-un repérage chiffré est toujours arbitraire, et ne peut faire l'objet d'opérations arithmétiques. Les températures (centigrade,Celsius, Kelvin) ne sont pas des mesures. L'énergie calorifique se mesure, par exemple, en thermies, en calories.
-les approximations doivent être pertinentes à : l'instrumentation utilisée, la nature de la question traitée, l'usage que l'on fera des données chiffrées obtenues.
-le choix de "modulos" peut être d'origine "traditionnelle" (la vitesse de la lumière en km/seconde ou résulter de commodités de calcul (les modulo 12 de temps, d'angle, sont précieux : divisibilité par 1,2,3,4,6)
-les questions d'échelle , il faut être attentif (cf les performances athlétiques, au centième de seconde ; ou -mesurer un tissu au millimètre près pour confectionner un vêtement)
-les champs couverts par un système de mesure: les mesures cosmiques en "années-lumière" , l'univers "vu à leur mesure" par les habitants d'un coin infime de cet univers
-les instruments utilisés et les approximations de mesure ou repérage doivent correspondre aux exigences u problème à traiter. Par exemple, une randonnée en haute montagne, à distance estimées en heures de marche, plutôt qu'en kilomètres., ou la description topologique d'un solide par son "nombre de singularités"
-les démarches d'obtention de données chiffrées comportent parfois des "biais" inaperçus les "sondages d'opinion", par exemple, biaisés par l'horaire de relevé, la vêture de l'enquêteur, la météo du moment et du lieu,l'ordre dans lequel sont posées les mêmes questions, etc..etc...ces biais de poids difficile à évaluer, sans parler des "lissages" opérés par l'Institut de sondage responsable...
Les données chiffrées sont souvent appréciées comme "objectives" d'emblée, ans autre examen. Et les enseignements de mathématiques, trop souvent, isolent les opérations sur des expressions écrites de systèmes symboliques (formules, équations, etc), sans référence aux pratiques qui en engendrent, en utilisent. Les attitudes superstitieuses, dans ce domaine, doivent être combattues dès la petite enfance., en reliant toujours langage et symboles aux pratiques.