Pourquoi cela m'est-il remonté, ce matin, en buvant mon café?
Nous savons tous que l'on peut "compter jusqu'à plus soif", et que ce ne sera jamais fini. Un à un, tous les grains de sable de toutes les mers...et je pourrai toujours me dire "qu'il pourrait y en avoir un, deux, autant que je voudrai, de plus". Un de nos infinis, celui des "dénombrements". Alors que nous savons bien que nous sommes "finis", qu'on peut même dire le nombre d'atomes de l'univers...mais on peut toujours penser un nombre "encore plus grand". Il y a plus dans notre pensée que dans l'univers...dont notre pensée n'est qu'un tout petit bout.
Mais un deuxième infini, "infiniment plus nombreux", s'impose dès qu'on casse un sucre...Chaque bout peut être à nouveau cassé...et il n'y a pas de raison que ça s'arrête dans ma tête. Ca s'arrête à cause de mes gros doigts., seulement..Et je peux imaginer la même chose, "à l'infini", avec chaque grain de sable...Non! me disent les physiciens. Ils ont découvert que "plus petit que la longueur de Planck", ça ne peut pas exister...Dans ma tête, si! Un infini d'infini...qui est dans l'univers, puisqu'il est dans ma pensée...et qui ne peut pas être. Un infini d'infini, ça ne veut rien dire' pour mes doigts, pour mes yeux, pour mes oreilles...mais ça signifie quelque chose pour mes neurones...qui ne sont pas en nombrer infini.
Et ce n'est pas fini...Je sais bien, par exempke, que "pi" est un nombre "irrationnel", mais très concret. J'ai un compas, j'ai un vélo...Et je sais que , pour tous les cercles, le rapport entre le diamètre et la circonférence est le même. Je sais aussi que "ça ne tombe pas juste", et qu'on pourrait calculet "des chiffres après la virgule", jusqu'à la fin des temps,sans en avoir jamais fini. Autre infini, non dénombrable, celui-là , et qui est à la fois très concret...et totalement abstrait.. Troisième contradiction ...Malheureux que je suis, après les dénombrements et les fractions, j'ai dans ma pensée un infini de "rapports", de "ratios", encore plus "grand" que les deux premiers...
Tout cela, nous l'avons tous appris à l'école ; nous nous en servons chaque jour, et "ça marche". Des choses, des idées, qui à la fois existent, et ne peuvent pas exister. Décidément, nous sommes faits, et notre monde est fait, de contradictions...
Ce matin, j'ai aussi pensé au temps...mais je raconterai ces autres banalités incroyables une autre fois...