M'enfin! comme dirait Fantasio, voilà-t-il pas qu'une série d'élucubrations de professeurs Tournesol, débranchés du réel quotidien, est capable de transformer ce réel plus et plus vite que la nature! On croit rêver...
Dénombrer, additionner, multiplier, diviser, à l'euclidienne,alors qu'on est contraint de reconnaîtrre qu'il n'existe pas deux tout ce qu'on voudra identiques. Mesurer, alors qu'on voit que jamais rien ne "tombe juste".Obsrverf sachant bien que ls "faits" que nous relevons ne sont pas la réalité, mais seulement les petits bouts déformés dont ce que nous sommes et ce que nous faisons peuvent nous en laisser apercevoir.
Traiter ces "informations", à l'aide de systèmes ce signes inventés par nous , qui pourraient décrire des rapports toujours les mêmes entre elles , que npous appelons "lois". Manipuler nos systèmes de signes, les tortiller ,et en tirer des "prédictions" assez justes sur "ce que deviendront nos observations si nous faisons ceci, comme cela. Qtelle prétention!
Et ça marche...pas toujours, plus ou moins bein , mais de plus en plus et de mieux en mieux à mesure que les années et les siècles passent..
Alors, c'st quoi, ces "mathématiques", ces systèmes de signes inventés et fabriqués par nous et qui ne "signifient "rien e réel,mais nous donnent prise sur le réel?
D'abord, les signes: petits dessins inventé que nous pouvons "reproduire" à notre gré, en général sur des surfaces "planes" approximativement, .
Certains de ces signes "représentent" des "éléments", supposés identiques entre eux, et assemblés en "nombres" selon des règles d'écriture. Signes et règles d'écriture ont été différents selon les civilisations. Mais tous comportent des "unités" et des "nombres" .
L'écriture acceptée aujourd'hui dans le monde entier pour effectuer des "dénombrements d'unités" et des "calculs de quantités" est celle des "chiffres arabes",1,2,3,4,5,etc...Et les règles courantes sont celles de "l'arithmétique", des "quatre opérations"..On a assez vite ajouté des "fractions", des "sous-multiples"permettant d'écrire des qauantiotés inférieures à l'unité choisie. On a, assez vite aussi, inventé les "puissances" qui permettent de calculer, d'abord, des surfaces à deux "dimensions" et des volumes à trois dimensions, décrivant notre "espace"perceptif.
Au cours de l'histoire, de nouveaux signes ont été inventés, de nouvelles règles édictées. Maintenant, les mathématiques , ce sont plus d'une centaine de systèmes différents. Chacun a son "lexique" de signes décidé une fois pour toutes, ses règles d'assemblage de signes en "expressions", d'autres règles "opératoires" qui disent les manières autorisées par le système de transformer, combiner, les "expressions".On a donc, dans chaque système, un "alphabet", des règles de "grammaire", comme dans le langage, mais inchangeables, alors que le langage change, "évolue". En maths, il y a des "créations" , de systèmes nouveaux, étanches entre eux, et dont chacun peut "se développer" (faire naître de nouvelles expressions", sans évoluer.
Et ces drôles de gribouillis nous donnent des pouvoirs, nous permettent dimaginer des façons d'agir plus sûres, plus puissantes....
Les premiers bergers qui ont "compté" leurs bêtes gagnaient beaucoup de temps pour contrôler si le troupeau était au complet. Auparavant, il fallait regarder chacune, la reconnaître à ses caractéristiques individuelles (couleurs, formes, etc...Meilleure "sécurité" de l'élevage, puisque l'homme pouvait "intervenir" plus vite..
Les artisans capables de "mesurer" ont pu savoir d'avance la quantité de matière nécessaire pour chaque tâche, pu fixer un "prix" plus justifié aux yeux de l'acheteur.Les agriculteurs ont pu comparer des "rendements" selon le terrain, les façons de procéder, l'évolution climatique.
Et, aujourd'hui, la fréquentation de systèmes mathématiques s"est développée beaucoup moins qet moins vite que l'élaboration de nouveaux systèmes, et que les "productions" de chaque système. Et les mathématiques nous ont permis de connaître des aspects du réel étrangers à toutes nos pratiques., d'acquérir des savoirs "scientifiques" sans "application"immédiate.
En lisant le livre posthume de Stephen Hawking "Brèves réponses aux grandes questions" (Odile Jacob,,2018), j'ai été émerveillé par tout ce qu'un grand esprit, collaborant avec beaucoup d'autres, pouvait tirer "philosophiquement" de travaux mathématiques et expérimentaux, à notre époque....et surpris de constater que des "spécialistes" pouvaient "communiquer" au moyen du langage ordinaire certains aspects de leurs travaux, sans complaisance "vulgarisatrice"., sans recherche d'effet.