Après mon billet du 27, lancé à la mer (comme une bouteille à message, ou un hameçon garni?), et qui est resté sans commentaire, je remets ça...sous un autre angle,mais toujours pas "technique"..Les maths sont des systèmes symboliques particuliers .Nous en utilisons un chaque jour :notre langue française : c'est aussi un système symbolique, mais différent de ceux que l'on peut dire "matrhématiques".
Un système mathématique se distingue par :
-sa simplicité de constitution : un petit nombre d'"axiomes", un "lexique", des "règles de fonctionnement" (relations, transformations, opérations admises dans le système) . Beaucoup moins compliqué qu'une langue...
-sa "rigueur" : le lexique est listé une fois pour toutes, et n'admet pas de "néologismes". Les règles n'ont aucune exception . L'orthographe , la syntaxe, sont simples et n'évoluent pas. Si l'on veut changer, il faut créer un nouveau système mathématique :c'est toujours possible...
Eh oui! Les maths sont, à jamais ,"inachevées" : on pourra toujours inventer et produire de nouveaux "jeux" mathématiques. Car il s'agit de "jeux de règles fermés" , à la différtence des jeux "d'expression", par exemple (poésie, musique, danse, etc...) , dans lesquels les inventions s'accompagnent volontiers de délicieuses transgressions.
Faber, nous créons des formes, "extraites" (taille, découpage) ou "construites" (assemblage, montages,). Et "sapiens, loquens", nous fabriquons, découpons, assemblons des "formes" idéelles . Nous imaginons, inventons, organisons ...autant des matériaux que des idées.
Les maths émergent de cette activité incessante , dans des allers-retours et des croisements sans limite entre pratiques et idées., entre langages et pensées. Les maths sont des "jeux" particuliers...
Notre réseau neuronal, activé et "mis en formes" par notre vie sociale , est un créateur de formes et de règles inlassable.