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Billet de blog 25 nov. 2020

On peut lancer les invitations pour les fêtes

Dans sa dernière allocution radio-télévisée, le Président de la République a annoncé que la deuxième étape du dé-confinement aurait lieu si le nombre de cas journaliers de contaminations se rapprochait des 5000. C’est sans doute ce qui se passera dès le 12 décembre, date à laquelle, d'après notre modélisation, ce plancher sera traversé.

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Le Président de la République n’a pas pris d’engagements fermes lors de son allocution ; il a seulement posé deux conditions : environ, voire moins de, 5000 nouveaux cas journaliers de contaminations et seulement 2000 à 3000 malades en réanimation dans les hôpitaux. Et cela, avant le 15 décembre. Question : est-ce que cela va arriver et quand ? Je vais tenter de répondre à l’occurrence de la première condition.

Le modèle de référence utilisé pour la prévision est le même que celui déjà mis en œuvre pour simuler les décès (voir à ce sujet, mon précédent article sur ce blog ainsi que plusieurs autres sur « lescrisdecassandre.blogspirit.com »). Il s’agit d’un modèle logistique d’utilisation classique en épidémiologie. Graphiquement, cela se traduit par une courbe en S aplatie (en rouge sur le graphique). Une telle courbe présente un point d’inflexion qui correspond au changement de régime de croissance : on passe d’une croissance (exponentielle) à taux croissant à une croissance à taux décroissant. On se sert également de la dérivée première, correspondant aux accroissements. La traduction graphique est une courbe en cloche (courbe de Gauss) dont le maximum correspond au pic du phénomène étudié. C’est la courbe en bleu sur le graphique.

Sur ce graphique, on trouvera en noir, le nombre de contaminations par jour ; en bleu, l’estimation à l’aide du modèle (valide à 56 %). Apparaît également en vert, le cumul des contaminations de la deuxième vague ; en rouge, l’estimation du modèle (valide à 99 %). Le détail des chiffres, ainsi que les équations et les résultats mathématiques sont disponibles sur demande auprès de l’auteur.

Le résultat est extrêmement clair : la barre des 5000 cas (trait noir fin) sera franchie le 12 décembre. A partir de cette date, la décroissance se maintiendra … au moins jusqu’aux fêtes. Ces calculs dépendent évidemment d’un certain nombre d’hypothèses. La plus forte concerne le nombre maximum de contaminations de la deuxième vague. Un autre modèle, non développé ici, nous a permis de l’évaluer à environ 2 000 000. Si la décroissance s’accélère, ce sera moins et une date d’atteinte de la cible plus rapprochée ; en revanche, si l’optimisme du Président de la République entraîne un relâchement dans les comportements de la population, les contaminations seront plus importantes et la date reculée. Restons optimiste et lançons les invitations pour les fêtes, avec retenue cependant pour ne pas risquer « l’usine à Covid » évoquée par le premier ministre.    

contaminations Covid 19 © jf goux

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