Newton n'en a jamais parlé, dans aucun de ses discours, aucun de ses écrits. Jamais il n'a évoqué où que ce soit la chute des corps, même pas celle d'une simple pierre à nos pieds, ni même de la moindre pomme.
L'histoire de la pomme est en effet une légende. Elle émane de son ami William Stukeley qui raconte en 1752 une journée de 1726 passée avec Newton : "Le temps devenant chaud, nous allâmes dans le jardin et nous bûmes du thé sous l’ombre de quelques pommiers, seulement lui et moi. Au cours de la conversation, il me dit qu’il s’était trouvé dans la même situation lorsque, longtemps auparavant, la notion de gravitation lui était subitement venue à l’esprit, tandis qu’il se tenait assis, dans une humeur contemplative. Pourquoi cette pomme tombe-t-elle toujours perpendiculairement au sol, pensa-t-il en lui-même. Pourquoi ne tombe-t-elle pas de côté ou bien vers le haut, mais constamment vers le centre de la Terre ? Et si la matière attire ainsi la matière, cela doit être en proportion de sa quantité ; par conséquent, la pomme attire la Terre de la même façon que la Terre attire la pomme.". Cette histoire est l'histoire de l'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours, et qui le raconte 26 ans plus tard. En aucun cas un tel témoignage ne peut être considéré comme une parole officielle de Newton, et encore moins comme une preuve scientifique indubitable que la chute des corps s'apparente au mouvement des planètes.
Alors pourquoi nous enseigne-t-on que la gravitation provoque à la fois la chute des corps en ligne droite vers le centre de la Terre, et la rotation des planètes, puisque Newton n'en a jamais parlé ? Cela provient de l'interprétation, de l'extrapolation, que les autres physiciens ont faite de ses écrits.
Concernant la gravitation, Newton ne parle que du mouvement des planètes dans ses Principia[1] (Principes mathématiques de la philosophie naturelle, 1687). À leur propos il dit par exemple (livre I, proposition 75), "L'attraction gravitationnelle d'une sphère homogène agit comme si toute sa masse était concentrée en son centre, et cette attraction est inversement proportionnelle au carré de la distance.", ou encore (livre III, proposition 5) "La force par laquelle les planètes sont continuellement attirées vers le Soleil est en raison réciproque du carré de leur distance à son centre.".
Or il se trouve que pour le sens commun une force d'attraction provoque une trajectoire colinéaire, c'est à dire parallèle, à la force. Imaginez par exemple un bateau en remorque, il subit une force d'attraction colinéaire au câble qui le lie au remorqueur. Voilà ce qu'est une force d'attraction. Par conséquent, si le génie Newton décrète que la force est attractive, il faut le suivre au pied de la lettre, car le maître a parlé. Et puisqu'il a dit que sa loi est universelle, on extrapole en supposant que les citations précédentes s'appliquent aussi aux cailloux qui tombent parterre, des corps comme les autres, bien que Newton n'ait jamais évoqué ce cas particulier. Les exégètes de la pomme tombant en ligne droite sont nombreux, mais leur raisonnement possède cependant un défaut, comme nous le verrons plus loin: la droite de la pomme ne fait pas partie des coniques décrites par Kepler ... et par Newton lui même.
Dans un ouvrage de vulgarisation publié un an après sa mort, "Traité sur les systèmes du monde" (1728)[2, 3], Newton en rajoute une couche et fait très clair que la force d'attraction dont il parle dans les Principia est une force centripète : "Nous disons, d'une manière mathématique, afin d'éviter toutes questions sur la nature ou la qualité de cette force [de gravitation] [...] nous l'appelons par le nom général de force centripète car c'est une force qui est dirigée vers un centre".
Mais les mots ont un sens, et la trajectoire d'un corps soumis à une force centripète n'est pas colinéaire à la force, comme pour le bateau en remorque, elle lui est perpendiculaire. Pensez à la trajectoire d'un cailloux dans une fronde en rotation. Certes les forces du remorqueur et de la fronde sont toutes deux colinéaires à la corde qui les propage, mais elles ont des propriétés physiques très différentes, littéralement perpendiculaires.
En outre, si la chute des corps en ligne droite s'expliquait avec la même équation que le mouvement des planètes, alors pourquoi le grand Newton ne s'en est-il jamais enorgueilli. Il était vaniteux et narcissique, de l'avis de tous ses contemporains, alors pourquoi n'a-t-il jamais fait part d'un tel résultat qui eut été une apothéose de sa loi universelle de la gravitation. Quelle plus belle démonstration de l'universalité de sa théorie que d'annoncer fièrement au monde "les corps chutent sur la Terre avec la même force de gravitation que les planètes tournent autour du soleil". Il y a ici quelque chose de pas clair. Tout se passe comme si Newton voulait nous cacher quelque chose à propos de la chute des corps.
Voici à mon avis pourquoi. Il était un esprit brillant et particulièrement dans le domaine mathématique où il excellait, notamment en géométrie. Dans les Principia il avait démontré que sa force de gravitation permettait d'expliquer les lois de Kepler. Or la première loi de Kepler stipule que tout corps dans un champ de gravitation aura une trajectoire conique : un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Rien d'autre. Et Newton, fin mathématicien, savait que la droite ne fait pas partie de ces quatre coniques. Impossible de décrire une droite avec une conique, qui n'en est ni un cas particulier, ni une limite. La droite et le cercle n'ont géométriquement rien de commun, c'est la célèbre quadrature du cercle. Dès lors Newton savait que sa force qui faisait tourner les planète ne pouvait pas expliquer la chute des corps en ligne droite vers le sol. Cela enfonçait un coin sérieux dans le caractère universel de sa théorie de la gravitation, une chose difficilement acceptable pour l'ego surdimensionné de Newton. Alors il a fait profil bas, évitant ostensiblement d'évoquer le sujet de la chute des corps. Sa théorie était bien universelle ... à condition de ne pas évoquer ce cas particulier, alors il a menti par omission. Et tout le monde n'y a vu que du feu.
Aujourd'hui pourtant on démontre par la géométrie[4] que sa théorie est effectivement universelle, mais les corps chutent en réalité sur une ellipse dont le grand axe est le rayon de la Terre (6370km) et le petit axe guère plus que la largeur d'un atome (10-10 m). Une telle ellipse est tellement aplatie qu'elle paraît être une droite à l'échelle d'une pomme qui tombe de l'arbre. Cela impose cependant de changer l'interprétation de la force de Newton : son expression mathématique est certes correcte, mais c'est bien une véritable force centripète (la fronde), au sens étymologique du terme, donc pas attractive au sens commun du terme (le bateau en remorque). Par suite la gravitation provoque la rotation, pas l'attraction. On devrait parler de rotation universelle au lieu d'attraction universelle. C'est pour cela que tous les astres du ciel tournent tous les uns autour des autres, au lieu de s'agglomérer par attraction.
Au poète Paul Valery qui faisait remarquer de façon impertinente que "Il fallait être Newton pour apercevoir que la lune tombe, quand tout le monde voit bien qu’elle ne tombe pas." on peut répondre aujourd'hui que ce n'est pas la Lune qui tombe sur la Terre comme la pomme, mais la pomme qui tourne autour de la Terre sur une ellipse, comme la Lune. Avec cette correction la loi de Newton est alors bien universelle.
[1 Principes mathématiques de la philosophie naturelle , sur Gallica, trad. française de la marquise du Châtelet (1706-1749).
[2] Isaac Newton, A Treatise of the System of the World, Londres, F. Fayram, 1728.
[3] Le Cornec H., The problem of Newton’s cannonball
[4] Le Cornec H., The kinematics of Keplerian velocity imposes another interpretation of Newtonian gravitation. Aeron Aero Open Access J. 2023;7(2):87-91. DOI: 10.15406/aaoaj.2023.07.00174