Le chaos KO

kao24.jpgCet article est consécutif à une remarque d’un lecteur, qui, à la suite d’une utilisation mienne du mot chaos, l’avait pris dans le sens trivial de désordre, bazard….

Pour un scientifique le chaos ne veut pas dire désordre, mais plutôt imprévisibilité.

Tout cela est lié à notre univers où la modélisation est souvent liée à des équations différentielles ou à des systèmes d’équations différentielles, non linéaires.

Au 18° siècle, déjà, grâce à la mécanique classique, on était capable de déterminer une éclipse avec une précision de 2 heures. Le problème des équations différentielles, c’est qu’il y a souvent des paramètres et des conditions initiales (sinon, les solutions sont en nombre infini).

Déjà, certains scientifiques, avec les méthodes calculatoires qui étaient les leurs, s’étaient rendu compte que des modifications de conditions initiales faibles, donnaient des positions très différentes 10 années plus tard. Le chaos n’était pas encore né, mais en gestation.

La théorie du chaos est née à la fin du 19° siècle et surtout dans les années 1950 puis s’est fortement développée dans les années 1980.

On peut dire que Newton a unifié tous les travaux antérieurs des grands savants que sont Kepler, et a "créé" l’ordre sous-jacent de l’univers. A son époque, tout est prédictible, c’est du moins ce que croient tous les philosophes et scientifiques.

Un certain Desaguliers travaille à développer les idées de Newton dans le sein de la Royal Society et sera l’un des créateurs de la franc-maçonnerie moderne.

Avec Newton, tout est réglé comme de la musique. Personne ne remet en cause l’architecture de l’univers.

Pourtant, un satellite de la terre  posa des problèmes à Newton : la lune.

La lune n’est pas aussi régulière qu’elle y paraît, loin de là.

Entre son mois sidéral, son mois anomalistique, son mois nodal, il faut attendre le grand Euler pour dire les imprécisions de Newton, amis n’arriva pas à expliquer les anomalies de la lune. Pas plus D’Alembert, Laplace, Lagrange ou Verrier n’y arrivèrent. Newton avait intuité un développement en séries que d’Alembert précisa.

L’arrivée des calculateurs en 1950 n’arrangea rien, et pour cause.

Contrairement à ce que pensaient les scientifiques, l’ordre n’est pas naturel.

Après Weierstrass, c’est Henri Poincaré, à la fin du 19° siècle,  qui aborde les équations différentielles de manière nouvelle, grâce à l’espace des phases.

Les sections de l’espace des phases font apparaître la régularité, mais aussi le chaos.

Le problème des 3 corps eut des solutions mais qui convergeaient trop lentement, ou bien qui divergeaient en fonction des conditions initiales.

La question était et demeure :

Tout corps a-t-il une orbite déterminée ad infinitum, ou les mouvements sont-ils soumis au chaos ?

La question se pose en particulier pour les planètes et plus encore pour les satellites des planètes.

 

Au 18° siècle, l’univers était une horloge.

Au 20° siècle, l’univers est chaotique (lorsqu’il n’est pas régulier).

On peut avec des calculateurs puissants, déterminer un modèle assez précis, et malheureusement, des modifications de moins de 100 mètres sur la position initiale d’une des planètes du système solaire entraînent sur plus de 100 millions d’années des positions totalement divergentes.

Le chaos est omniprésent, mais il faut beaucoup de temps à l’humanité pour l’observer.

La mécanique céleste a un comportement probabiliste, nonobstant la théorie de Newton.

Bacon professait que les mathématiques sont la porte et la clef de la science, ce qui n'est pas faux.

Il est néanmoins des choses relevant de l'indicible.

Kepler, Galilée, Newton et Laplace tinrent le même discours sur le déterminisme.

Tout était prévisible, calculable, on connaissait les causes et les effets.

Le chaos et l’ordre ne sont pas antinomiques, mais plus complémentaires.

Le chaos est nécessaire pour créer l’ordre.

Le chaos est la vie.

L’ordre est la mort.

Ces notions d’ordre et de chaos ne sont pas que des interrogations des scientifiques, mais naturelles aussi bien pour les philosophes et les franc-maçons.

Les gaz ont un comportement chaotique au niveau des molécules, mais si on a une approche statistique, l’ordre apparaît sous le chaos apparent (et réel).

La théorie du chaos (fractales, attracteurs étranges) est utilisée dans de nombreux domaines : Météorologie, finance (avec profit, malheureusement), médecine (ostéoporose).

La théorie du chaos apparaît également chez certains journalistes, qui ont un comportement équilibré, et parfois partent dans des assauts verbaux chaotiques, puis reviennent à la "norme".

Le chaos est à l'ordre ce que le chocolat est à la crépe.(proverbe de Lao Tseu): une nécessité.

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