La fête des mères présente peu d’intérêt du point de vue de la physique. Tout au plus, d’un point de vue géophysique pourra-t-on s’étonner qu’elle tombe à des jours différents outre-Quiévrain, outre-Atlantique, outre-Où vous voulez. Cependant, la constitution d’un cadeau requiert souvent du scotch et du ruban. Les physiciens ont une tendance peut-être névrotique à se passionner pour des petites choses du quotidien. Dans un récent billet, j’ai expliqué comment l’enroulement de la membrane du globule rouge « comme une banane qu’on épluche », explique son éclatement lors de l’infection par le paludisme. Cette observation de biologie a conduit Callan-Jones, Brun et Audoly à étudier l’enroulement d’un ruban de type bolduc.
Un ruban étant frotté sur une de ses faces, par exemple avec l’arête d’une paire de ciseaux, il s’allonge d’un côté, plus que de l’autre, ce qui induit une courbure spontanée du ruban : « il préfère » être enroulé. Maintenu à plat, il ne souhaite qu’une chose, reprendre une forme enroulée qui va minimiser son énergie élastique (intégrale de la contrainte par la déformation).
Callan-Jones et al. ont fait l’étude complète de ce phénomène, étude expérimentale, théorique et par modélisation numérique. Ils en ont extrait les lois de l’enroulement (en négligeant la gravité, cependant): l’enroulement est auto-similaire (ça se ressemble à toute les échelles, au fil de l’enroulement), la partie enroulée avance à vitesse constante et le centre de gravité monte en loi de puissance du temps (« t-un tiers »). Le graphe ci-dessous montre la courbe de progression du point de contact, et la courbe de montée du centre de gravité de l'enroulement. C’est très joli. Voilà pour le ruban.
Concernant le scotch, vous devriez savoir que des chercheurs de UCLA ont découvert récemment que le simple fait de tirer sur un scotch pour le décoller produit assez de rayons X pour faire une radiographie des doigts.
C’est tellement vrai qu’il est question de faire une machine à R-X médicaux pas chère par ce procédé. Le mécanisme de production des R-X n’est pas compris, c’est une question de tribologie et plus précisément de triboluminescence (comme évoqué dans le billet sur la production du feu par les hommes des cavernes). Mais rassurez-vous : il faut que le scotch soit tiré dans le vide.
Références
Self-Similar Curling of a Naturally Curved Elastica, A. C. Callan-Jones, P.-T. Brun, and B. Audoly Phys. Rev. Lett. 108, 174302 (2012)
Correlation between nanosecond X-ray flashes and stick–slip friction in peeling tape, Carlos G. Camara1,2, Juan V. Escobar1,2, Jonathan R. Hird1 & Seth J. Putterman, Nature 455, 1089-1092 (23 October 2008)