Covid19 : échiquier et grains de riz

A l’école de la république, notre professeur de mathématiques nous avait raconté une histoire pour illustrer ce qu’était une croissance exponentielle. Une version modernisée avec le SARS-Cov2 serait indiquée.

L'histoire est la suivante :

Un seigneur s'ennuie. Il convoque un sage et lui demande d’inventer un nouveau jeu.

Le sage s’exécute et créé le jeu d’échecs.

Le seigneur satisfait demande au sage ce qu’il souhaite en paiement.

Le sage répond humblement qu’il souhaite seulement un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième et ainsi de suite. Toujours le double de la case précédente.

Le seigneur se moque de cette demande mais arrête rapidement de rire lorsqu’il comprend le nombre de grains de riz nécessaire.

Un échiquier comporte 8 rangées de 8 cases soit 64 cases au total.

Le nombre de grain de riz demandé est : 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25… + 263 = 18 446 744 073 709 551 615

 

Une version contemporaine de cette histoire pourrait être la suivante :

Un virus se répand dans le royaume d'un seigneur. Le peuple se plaint de la maladie.

Le seigneur convoque alors le virus et le somme de s’expliquer.

Le virus lui répond humblement en pointant un échiquier :

"Je souhaite infecter une personne sur la première case puis le double de la case précédente pour chacune des cases suivantes".

Après un instant, le seigneur s'amuse de la demande et annonce au peuple :

« Il faut apprendre à vivre avec le virus ! ».

Version modernisée du problème de l'échiquier © Alan Emrey Version modernisée du problème de l'échiquier © Alan Emrey


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