Les épidémies de grippe saisonnière surviennent dans les régions tempérées entre Novembre et Avril dans l’hémisphère nord, entre Avril et Octobre dans l’hémisphère sud. Bien que les épidémies de grippe soient annuelles, elles restent imprévisibles, on ne sait pas quand elles vont démarrer, quels virus vont circuler, combien de temps elles vont durer. On ne peut pas non plus prédire l’intensité ou la sévérité d’une épidémie. En France, la grippe saisonnière touche 2 à 8 millions de personnes et est responsable de 10 000 à 15 000 décès chaque année.
Les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont également appelées lois gaussiennes ou lois de Gauss.
Agrandissement : Illustration 1
avec m : le jour du pic, N : valeur du pic et Sigma : écart type (permet d’avoir une courbe plus ou moins large autour du pic). L’aire entre m-2*sigma et m+2*sigma représente 95% des cas. L’aire entre m-sigma et m+sigma représente 68% des cas.
Selon le site de Santé publique France, l’évolution de la grippe 2018-2019 suit une loi Gaussienne, alors que la grippe 2017-2018 évolue dans sa phase ascendante suivant une loi Gaussienne, et présente dans sa phase descendante plusieurs « pics ».
Agrandissement : Illustration 2
En examinant les cas déclarés de Coronavirus sur le site, dans les pays suivants : France, Italie, Allemagne et Corée du Sud, et en s’appuyant sur les lois normales, est-il possible de prévoir le pic de l’épidémie du Coronavirus en France ?.
En considérant que le début de l’épidémie dans chacun des pays se situe lorsque le nombre de cas déclarés est supérieur à 500, on peut en déduire que le temps t0 (début de l’épidémie) est en :
- France : 6 Mars,
- Italie : 27 Février,
- Allemagne : 6 Mars,
- Corée du Sud : 22 Février.
En s’intéressant aux cas déclarés par jour à partir du temps t0, il est possible de trouver une loi normale qui passent « au mieux » par les points :
Agrandissement : Illustration 3
Il en résulterait que le pic de l’épidémie se situerait en :
- France le 5 Avril, avec un pic à 4500 cas déclarés / jour,
- Italie le 29 Mars, avec un pic à 6000 cas déclarés / jour,
- Allemagne le 25 Mars, avec un pic à 4800 cas déclarés / jour,
- Corée du Sud le 22 Février, avec un pic à 1080 cas déclarés / jour.
Maintenant, en intégrant les lois normales, nous pouvons comparer les cas déclarés au fil du temps, et en déduire la valeur asymptotique :
Agrandissement : Illustration 4
En France le nombre de cas déclarés ne devrait pas dépasser 120 000.
En Italie le nombre de cas déclarés ne devrait pas dépasser 120 000.
En Allemagne le nombre de cas déclarés ne devrait pas dépasser 80 000.
En Corée du Sud le nombre de cas déclarés ne devrait pas dépasser 15 000.
Bien attendu ces prédictions sont établies avec une politique de test au coronavirus constante. Par exemple en France on ne testait que les personnes qui avait des signes cliniques (environ 5 000 tests par jour), alors qu’on s’achemine à augmenter le nombre de test à 20 000 par jour dans la phase de sortie du confinement, cela devrait probablement changer les résultats des nombres de cas déclarés ….