Paris - Optimiser le transport des hommes et des marchandises, un bien-être pour tous

L'auteur, David Holcman, est directeur de recherche au CNRS à l’École Normale Supérieure et membre du collège Churchill. Dans ce texte il montre qu'une grande partie des travaux menés dans Paris ont été réalisés en ignorant les règles d'optimisation pour un meilleur transport des hommes et marchandises. Des amendements rapides s'imposent.

Alors que les candidatures à la mairie de Paris ont émergées, la maire sortante laisse un Paris dévasté par des travaux qui dure encore depuis tant d'années, au non d’une idéologie du tout piéton, sans doute trop en avance sur notre temps, marqué par l'omniprésence de la voiture. Les trottoirs ont été faits et refaits plusieurs fois avec l'argent des Parisiens. Le niveau de travaux et de gêne occasionnée dans les rues de Paris est devenu insupportable, sans à aucun moment que cela ait été pris en compte. Mais que va-t-il sortir de ces travaux? Cela va t-il déboucher sur un niveau de trafic idéal pour les parisiens? minimisant le temps de transport et le degré de pollution (sonore, particules fines émises, etc..) entre le départ et l’arrivée, en garantissant un niveau de sécurité maximal pour les passagers et les habitants?

Un trafic optimal consisterait à arriver à une destination, avec une vitesse moyenne de 50 km/h pour les voitures. Donc pour un rayon de R=5km (Paris), à une distance quadratique moyenne de 5km, entre 2 points, la durée moyenne est de 6 minutes (en voiture) et en vélos pour une vitesse de 20km/h de 15 minutes. Mais voilà, est ce que les réseaux de circulation qui mêlent voiture/métro/train/vélo/camion/à pied permettrons d’approcher de ces chiffres?

Dans cet article nous montrons, en utilisant des arguments divers  liés à l'optimisation du transport réalisé dans d’autres villes et à la théorie des flots dans les réseaux, que les Parisiens ont lieu d’être inquiets des conséquences des réorganisations actuelles. Nous rappelons également les règles optimales, qu’il eut fallu suivre pour réaliser un aménagement optimal. En conclusion, il est à prévoir de refaire une partie des travaux. Il est temps que le niveau d'instruction scientifique et technique des maires soit en adéquation avec la complexité technologique de notre temps, sans quoi, les parisiens devront continuer à payer pour faire et refaire, supporter le bruit, la pollution…au lieu de vivre dans une ville qui pourrait se hisser de loin dans l'une des plus agréables grandes villes modernes et historiques du monde.

1- Rappel et constat

Avant de rappeler les lois mathématiques qui régissent les déplacement optimaux, il faut rappeler que le premier mode de déplacement à Paris est la marche (40 % des trajets quotidiens internes à Paris ou entre Paris et sa banlieue) [1w]. En surface, elle représente 75 % des déplacements [1w], 13 % des déplacements (voiture). Mais plus de 90 % des Parisiens sont exposés à des taux de pollution supérieurs aux normes sanitaires, et la qualité de l'air est mauvaise ou très mauvaise durant 40 % de l'année [1w]. Selon wikipedia, en 2010, une étude place Paris comme première ville d'Europe pour les embouteillages routiers sur 109 agglomérations étudiées. Les automobilistes passent en moyenne 78 heures par an dans le trafic routier. En 2014, 17 636 taxis circulent à Paris [1w] ; ils assurent 0,5 % des déplacements. Le métro reste un des moyens de transport les plus performants, malgré les grèves et un taux de pollution 10000 fois plus élevé que dans les rues. Il reste le premier lieu de propagation d’épidémies comme les grippes.

Dans un but de rendre Paris piétonnier, des travaux titanesques ont bouleversé la circulation depuis les cinq dernières années pour créer des voies pour vélos et piétons. Ce qui est une bonne chose après 50 ans de règne de la voiture, qui avait envahi l’espace publique. Pourtant les travaux entrepris sont sans doute surdimensionnés, car la population ne fait qu'amorcer la transition vers une circulation sans voiture, beaucoup plus lentement que l'infrastructure en train d'être construite. En conséquent, l’inadéquation entre ces infrastructures et les modes de transports a déjà engendré un taux de pollution insupportable, des embouteillages jamais vus sur Paris, un niveau de nuisance qui n’a cependant pas été suffisant pour faire comprendre que la restructuration a été trop violente, voir inadaptée. Nous allons dans la suite de cet article rappeler les lois du trafic, résumées par des travaux scientifiques sur le transport urbain. 

2- Comment les réseaux de transport peuvent-ils interagir de façon optimale ?

Quand plusieurs réseaux caractérisés par des vitesses de transport significativement différentes (piétons/vélos/voiture) interagissent, il est impératif que chaque réseau puisse avoir le minimum d'interaction avec les autres. Autrement dit, il faut réduire au maximum les points de contact, comme feux rouges, etc…qui stoppent les flux de l'un au profit de l'autre. C’est une règle intuitive qui permet d'optimiser la construction des réseaux [1-3]. Ainsi des grands axes routiers doivent être prédéfinis et dédiés uniquement à maximiser le flot de voitures ou vélos ou piétons, mais pas tous en même temps. Chaque axe de transport doit comporter le minimum d’interaction possible avec les autres et la vitesse doit être maximale le plus longtemps possible. Il faut donc que les voies de vélo-voitures sont indépendantes et surtout non partagées: les voies de vélos doivent donc être construites sur des axes différent (secondaires) des voitures afin de minimiser les interactions, car ces deux modes de transport se font à vitesses inégales. Ce concept a été très bien implémenté à San Francisco depuis 25 ans où les lignes de vélos sont placées sur des routes secondaires. C'est au bénéfice des deux modes de transports : les vélos ne subissent pas les gaz d’échappement et les voitures ne sont pas ralenties par les vélos. En conséquence, il est donc temps de définir des axes principaux et d'implémenter l’heuristique décrite plus haut pour minimiser les interactions. On peut être un peu moins strict pour l’interaction vélo/pietons. Par exemple, avoir donné 2 voies pour les vélos sur les berges de la seine est clairement disproportionné. Les besoins et la fréquentation ne le justifient pas. Les nouvelles réorganisations des voiries sont en pleine contradiction avec ces principes.

En première conclusion, pour garantir un maximum de fluidité, les réseaux de circulation doivent interagir le moins possible : vélos sur des circuit parallèles aux voitures et certainement pas sur les mêmes boulevards. Ainsi, il y aurait très peu de feux rouges qui interrompraient les deux trafics. Si ces idées sont mises en œuvres, des restructurations significatives sont donc à prévoir, mais elles permettront un transport plus optimal. Notons enfin que même si Waze ou Google proposent des routeurs optimaux actualisés en temps réel, basés sur une recherche de plus court chemin (minimisant le temps) entre deux points d’un réseau [3-8], l'interaction des réseaux est la source majeure du ralentissement du trafic [9].

3- Acheminement des marchandises et passagers:

Une autre grande difficulté de l'organisation du transport est l'acheminement des marchandises dans les arrondissements du centre, où la voierie est devenue inadaptée. Les livraisons sont devenues quasi-impossibles engendrant une nervosité de tous et interfèrent de façon brutale avec la fluidité du trafic. En effet, les livraisons dans Paris intramuros sont sources de pollutions massives, de stress, d'incivilités, d’embouteillage. L'acheminement des marchandises doit donc évoluer. Plusieurs options sont possibles par les voies du métro et RER ou maritime. Un mode de livraison plus adapté pourrait se faire en plusieurs étapes : livraison lourde au centre de Paris par RER, train ou métro depuis une périphérie lointaine, puis redistribution légère à partir de quelques points (comme les gares, Les halles,etc...). Dans cette étape, des RERs, trains ou métros aménagés permettraient de livrer tôt le matin (une heure ou une demi-heure avant l’ouverture du métro). Puis dans une seconde étape, des livraisons électriques permettraient des redistributions locales.

4- Organisation trafic pendant la journée : selon contrainte. Feux rouges interactifs:

Ce qui reste frappant à Paris, c'est le manque de synchronisation et surtout de flexibilité des feux rouges qui ne tiennent pas compte dans leur mode de signalisation de la demande : on pourrait imaginer aussi des feux qui restent pratiquement vert sur les grosses artères, sauf à la demande pour le passage de piétons. De tels mécanismes sont fonctionnels et optimisés à Cambridge (Angleterre).

Egalement, corréler et synchroniser les feux permettraient de créer des longues vagues de voitures pour désengorger les grands axes et traverser Paris rapidement.

La synchronisation des feux est donc une étape nécessaire pour empêcher des embouteillages sur des voies qui s'intersectent perpendiculairement. Ce type d'embouteillage lourd se propage rapidement et mobilise tout un secteur et se désagrège beaucoup plus lentement.

5- Dégoudronner dans le futur les trottoirs et trouver de nouveaux matériaux pour les routes, recyclage local

L’hyper-goudronisation des villes s'accompagne d'un certain nombre de problèmes : chaleur accumulée pendant l'été, gaz émanent et autres incommodités qui augmentent significativement le niveau de pollution comme le dégagement de vapeur toxique ou le piégeage de particules fines. L’eau a également du mal à maintenir son cycle, les particules fines provenant de la pollution restent confinées trop longtemps en l’absence de vent suffisant, engendrant des complications respiratoires.

Afin de re-créer un cycle de régulation local de température et de recyclage des particules fines, pour ramener les conditions de retour d'insectes pollinisateurs (comme les abeilles), etc …il est grand temps d'amorcer le dé-groudronage au moins partiel des routes et trottoirs de Paris. La solution idéale n'existe pas et il nécessaire de trouver des solutions alternatives et de pousser une recherche de nouveaux matériaux composites en céramique, pouvant laisser ainsi des trottoirs ou une partie du goudron serait remplacé par de la pelouse, des herbes végétales, arbustes, etc…. en particulier des copeaux de bois de sapins et arbres en hiver pourraient être recyclés localement sur la végétation. On peut imaginer la moitié de la surface des trottoirs aménagée avec des espaces verts. Cette étape du futur passerait par une recherche de nouveau matériaux hybrides intégrant céramique et plantes vertes.

Conclusion générale

L'infrastructure et les travaux récemment entrepris des voieries de Paris ne sont pas en accord avec les règles classiques de transport optimal sur les réseaux. Il est donc souhaitable de réaménager dès que possible ces voies en suivant les règles élémentaires du transport optimal sur réseau, ce qui permettra un transport optimal des hommes et marchandises.

Appendices :

A- Comment les récentes voieries vont multiplier l'apparition des bouchons et empêchent le débouchonnement rapide:

Former ou dissiper un bouchon de voitures ne sont pas simplement l'inverse l'un de l'autre dans une agglomération restreinte: s'il est facile et rapide de faire un bouchon, il est difficile et long de le défaire. Ce mécanisme est similaire à la formation d’agrégation moléculaire comme la beta-amyloïde, impliquée dans la maladie d’Alzheimer: pour simplifier, un bouchon se forme par l’accumulation d’agrégation de voitures. C'est un processus qui arrive rapidement quand la concentration de voitures dépasse un certain seuil (dit seuil de percolation [10-12]). Au contraire, déboucher ne peut se faire que par la périphérie des voitures qui vont laisser l’espace pour accélérer le décloisonnement.

En conséquence, un certain nombre de règles doivent être respectées: Une voie de circulation ne doit jamais être obstruée, ni bloquée même transitoirement, ni contenir des passages où deux voies se fusionnent. Si par exemple, une voiture obstrue une voie sur deux ou trois, un arrêt même momentané pour prendre des passagers, peut générer une longue file d'attente sur les autres voies : c'est le principe des passages étroits [13]: Il faut donc optimiser les voies pour qu'elles ne se rétrécissent pas et d'interdire toute arrêt temporaire. En conséquence, toute livraison, arrêt de taxi ou autre mode de transport ne doit pas se faire sur la voirie, mais sur des espaces séparés. En conséquence, l'optimisation de ce processus passe par le respect des règles d’interdiction de stationnement en double file et la mise en place d’amendes prohibitives. Ces règles concernent particulièrement les professionnel du transport urbains: taxis, uber, etc.. et autres transports qui déchargent aujourd'hui leurs voyageurs sans règles ce qui ralentit le trafic général.

B- Principe et temps de formation d’un bouchon :

Le temps de formation d’un bouchon dépend des voies de dégagements, du nombre des agrégats de voitures (voiture roulant ensemble à la même vitesse) et de la topologie du réseau. Le calcul de la concentration de voitures qui aboutit à un embouteillage très rapidement est possible en utilisant la théorie de la percolation [11-12]. Des modèles de décongestion [8-9] permettent d’identifier les points d’accumulation, ou des conditions appropriées de trafic devraient être imposées.

Le rôle des rétrécissements et passages étroits dans la régulation des flux est décrit dans la théorie du petit trou [13]: Ces goulots d’étranglement contrôlent le trafic : il est donc essentiel dépêcher tout rétrécissement : il vaut mieux construire deux files que trois qui vont se rétrécir à deux en au moins un point. Une autre règle bien appliquée dans les pays anglo-saxon : ne pas encombrer le passage après les feux, qui risque d’empêcher la circulation sur l'axe perpendiculaire en cas d'encombrement. Cette règle devrait être renforcée à Paris.

C- Résumé des règles de bonne conduite collective  à implémenter pour optimiser la fluidité du transport :

- Aucun chauffeur ne doit s’arrêter sur une voix circulante pour encombrer la route sous peine d'amende immédiate.

- Séparer sur des réseaux indépendants avec le minimum d'interaction, la circulation des vélos-trottinettes et celle des voiture.

- Utiliser les voies RER, métro pour acheminer le fret sur Paris.

- Interdire à terme les livraisons lourdes à Paris et remplacer par une livraison légère à partir de 2 ou 3 points (comme les Gares/Les halles,etc..).

- Développer une économie du recyclage local pour faire disparaitre les camions poubelles lourds, polluant, à grosse nuisance sonore.

- Les motos polluantes et bruyantes devraient être remplacées rapidement par leur équivalent électrique.

- Ouvrir la possibilité de taxis collectifs électrique sur des voix parallèles au réseau de bus.

- Les travaux récents ont amené le seuil de percolation pour les bouchons à un niveau très bas et cela doit s'accompagner d'une diminution drastique du nombre de voitures, à moins d'une restructuration qui suive les règles rappelées ici.

 

David Holcman.

Remerciement: je remercie Daniel Duprez pour ces suggestions et réflexions.

 

Références.

[1w] https://fr.wikipedia.org/wiki/Paris#cite_note-29

[2]-L. Olmos et al, Non-equilibrium dynamics in urban traffic networks

[3] L. R Ford Jar and D. R. Fulkerson, Flows in Networks, US Air force project report.

[4] David Aldous and James Allen Fill, Reversible Markov Chains and Random Walks on Graphs, Book 2014

[5] Yong Tan, Analyzing Traffic Problem Model with Graph Theory Algorithms Science and Information Conference 2015, July 28-30, 2015 | London, UK https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1406/1406.4828.pdf

[6] S. Scellato, L. Fortuna, M. Frasca, J. Gomez-Gardenes and V. Latora ,S. Scellato, Traffic optimization in transport networks based on local routing Eur. Phys. J. B 73, 303–308 (2010) DOI: 10.1140/epjb/e2009-00438-2

[7] Bradford Heap, Simulation of Vehicle Traffic Congestion in a Graph-Based Network

Honours Project Massey University Auckland New Zealand, https://brad.net.nz/research/postgrad/Thesis.pdf

[8] Applied Network Optimization (for Traffic and Transportation) Möhring, Rolf April 14, 2015, DFG Research center Matheon, http://page.math.tu-berlin.de/~moehring/adm3/adm3-2015/intro.pdf

[9] Albert Solé-Ribalta, Sergio Gómez and Alex Arenas, A model to identify urban traffic congestion hotspots in complex networks, Royal society open science

https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsos.160098

[10]F. Wang et al, Percolation properties in a traffic model, https://arxiv.org/abs/1512.00182

[11]D. Li et al , Percolation transition in dynamical traffic network with evolving critical bottlenecks, PNAS, 20, 3,2015.

[12] https://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_theory

[13] D. Holcman Z.Schuss, Regulation of fluxes 2013 J phys A.

 

 

 

 

 

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