Mais pourquoi donc les médiatrices étaient-elles concourantes ?

La médiatrice d'un segment est la droite qui passe au milieu du segment, en lui étant  perpendiculaire. Outre cette façon de la définir, et donc de la caractériser, elle possède une autre propriété caractéristique : tout point situé dessus est équidistant des extrémités du segment. C'est d'ailleurs utilisé pour la tracer, plus facilement qu'avec l'équerre, si on voulait le faire en utilisant la définition. Et c'est aussi très utile pour expliquer aux canards pourquoi les médiatrices des trois côtés d'un triangle sont concourantes.

Daisy a tracé un triangle. Puis Riri, Fifi et Loulou ont tracé chacun la médiatrice d'un côté du triangle. Et devinez ce qui se passe ? Les médiatrices se rencontrent toutes les trois en un même point.

Donald a refait l'expérience plusieurs fois. C'est toujours vrai. Il est perplexe. But why ?