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Billet de blog 25 novembre 2015

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OMAR KHAYYÂM AUX ÉQUATIONS

OMAR KHAYYÂM ASTROPOÉSIE, RUBAIYYATE

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Deux choses constituent la religion et le monde, le sabre et la plume, mais le sabre est au-dessous de la plume."

                   l'Émir Abdelkader. 

 " Le savant conçoit l'ignorance, parce qu'il en a tâté; mais l'ignorant n'a pas été savant.

                      Proverbe arabe.

                  •               •              •

En matière de sagesse persane et arabe, notre culture occidentale est bien démunie. Et pour cause.

(...) on évite soigneusement de signaler aux enfants des écoles que, entre le miracle grec et  cet autre qui est - nécessairement - le nôtre, régna pendant plusieurs siècles, de Baghdad à Samarkande et d'Ispahan à Marrakech, une puissante civilisation qui cultiva la sagesse et la science.

De ce miracle arabe, on ne connaît guère que d'attendrissantes miniatures montrant des biches venant paître dans la main d'adorables houris ou des sultans avachis goûtant des pétales de roses confits - des images datant tout au plus du début du XIXième siècle, quand apparurent en Europe les premiêres traductiins des Rubayt (Quatrains) d'Omar Khayyâm de Nichapour (1048-1131), et les Mille et Une Nuits.

Si l'authenticité des Mille et Une Nuits ne fait guère de doute, celle des Rubayat a toujours été suspecte, et les spécialistes ne reconnaissent qu'à peine deux cent quatrains de Khayyâm quand on lui en attribua dix fois plus.

À cela, deux causes essentielles : à la fin du XI ième siècle en Perse, écrire de tels quatrains, ouvertement nihilistes et anticléricaux, était si dangereux qu'il valait mieux les attribuer à Khayyâm.

Lorsqu'ils furent redécouverts en Occident, d'autre part, ils suscitèrent un tel enthousiasme que leurs premiers lecteurs n'hésitèrent pas à en confectionner de faux qui furent adjoints aux vrais. (1)

Le poète Byron ( " D'Omar je ne puis lire un vers / Sans regretter qu'il ne fût mien / Car il sut mettre dans ses quatrains / Bien plus que d'autres dans leurs dizains " (2) est un de ces faussaires.

                                    •

Là sur l'herbe, abandonnés nous tombons,

Elle n'était pas timide, ni moi embarrassé :

Et dans son amour l'unique défense de sa vertu 

Ne fut pas sa froideur, mais mon innocence !

                                   •

(...)

En 1816, lorsque le médecin Victor Frankenstein, issu des cogitations de Mary Shelley et de Byron, fabrique une créature vivante mais infréquentable, c'est dans la lecture des poètes persans qu'il cherche sa consolation :

" Leur mélancolie m'apaisait et leur gaieté m'encourageait [...] Dans leurs livres, la vie semble être faite de soleils et de jardins pleins de roses, de sourires et du courroux d'une belle ennemie et du feu qui consume votre propre cœur. (...) "

Quand Lazare Carnot, l'Organisateur de la victoire, cherche un prénom pour son fils, (1796-1832), futur fondateur de la thermodynamique, c'est celui du poète du XIIIième siècle Saadi         (" Le bienheureux") qu'il choisit, prénom dont son neveu, futur président de la République héritera à son tour.

Et Amin Maalouf, dans son Samarkande où Khayyâm joue le rôle principal ( et où l'hypothétique manuscrit des Rubayt finit dans l'épave du Titanic ), affirme que nombre d'Américains, dont les parents venaient de lire les premières traductions anglaises (1867) des Quatrains, portent le prénom d'Omar.

Avant cette traduction, en 1851, avait refait surface un autre manuscrit de Khayyâm tout aussi surprenant, son Traité sur l'algèbre (autour de 1070 ).

Le tout jeune Khayyâm y dévoile l'étendue de son savoir. Il cite Euclide, Archimède, le grand Aristote, l'excellent al-Khwarismi (  mort en 850) qui comme son nom l'indique, montre le premier l'intérêt des "algorithmes", et l'exceptionnel al-Haytham (mort en 1039), dont les écrits sur les mathémathiques et l'optique abreuvèrent quelques siècles plus tard les érudits occidentaux, et singulièrement Johannes Kepler ( voir " Du rien du Tout..." ).

La préface de l'ouvrage le montre pleinement dévoué à l'avancée des savoirs ( "Je connais ceux qui ont l'air de savants mais qui ne dépassent pas les limites de l'imposture et de la pédanterie, et qui ne font servir la quantité de savoir qu'ils possèdent qu'à des buts matériels et vils "), mais aussi passablement inquiets quant à l'intégrité d'une communauté savante qui rencontrait semble-t-il les mêmes problèmes que la nôtre :    

" Car nous nous trouvons éprouvés par le dépérissement des hommes de science, à l'exception d'un groupe en nombre aussi petit  ses afflictions sont grandes, et dont le secret est de saisir le temps au vol pour se consacrer pleinement à l'achèvement et au perfectionnement de la science."

(...)

(...) le sujet du Traité sur l'algèbre est tout autre.

Il vise, en particulier, à résoudre par la géométrie et l'analyse un vieux problème énoncé ainsi par Archimède:

" Diviser une sphère par un plan, en deux segments qui aient un rapport donné."

Quiconque a tenté de calculer le volume d'un "segment" (ou calotte) sphérique sait que le problème n'est pas simple, et aboutit à rien moins qu'une équation du troisième degré, qui n'est toujours pas, un millénaire plus tard, au programme de terminale des lycées.

La difficulté était augmentée, pour Khayyâm, de ce qu´une équation comportant plusieurs degrés ( notre inconnue), x, est en arabe شيء l'initiale du mot "chose") mène à additionner des lignes, des surfaces ( où la chose est au carré ) et des volumes ( où la chose est au cube ).

Plein de sagacité, il déclare quelques siécles avant Descartes à qui l'on attribua longtemps ses découvertes, qu'une ligne peut être vue comme la surface d'un quadrilatère dont un côté serait égal à 1, et montre que la résolution de toutes les équations du troisième degré peut se ramener à l'intersection de cercles, de paraboles et d'hyperboles, comme s'il projetait le problème de la sphère sur un plan imaginaire où la solution serait soudain évidente.

Qui a vu la racine d'une redoutable équation du troisième degré apparaître à l'intersection d'un cercle et d'une parabole voue à Khayyâm une éternelle reconnaissance. 

Ce fut sans doute le cas du sultan Malik Shah qui lui fit place à sa cour, le laissa publier une Épître sur la Lumière rationnelle, une autre sur L'universalité de l'existence, écouta des deux oreilles ses conseils d'astrologue et le chargea de mettre au point un nouveau calendrier.

Constitué de douze mois et trente jours ( et de cinq ou six jours "furtifs" pour tenir compte des années bissextiles ), ce calendrier dit Djaladi, fut largement utilisé.

Khayyâm passa de longues années de bonheur à scruter le ciel et à voir les ellipses des comètes tangenter les orbes  circulaires des planètes.

                                      •

Ceux qui, par la science, vont au plus haut du monde,

Qui, par l'intelligence, scrutent le fond des vieux,

Ceux-là, pareils à la coupe du ciel,

La tête renversée, vivent dans leur vertige.

                                      •

L'extase, hélas, finira avec le règne du sultan.

De Khayyâm qui resta silencieux pendant des près d'un quart de siècle, sans que cela puisse être relié à des causes politiques ou religieuses, ne nous parviendront plus que des centaines de quatrains qui nous parlent si bien que leur authenticité avérée est finalement sans grande importance. 

(...) savoir qu'il y a mille ans Omar Khayyâm de Nichapour ( que Dieu sanctifie son âme (...).

In, Une histoire sentimentale des sciences, Nicolas Witkowski, Seuil, 2003, ( pp. 17,18,19,20,21 )

                        •              •               •

Bibliographie :

Note bibliographique :

1) L'histoire des falsifications occidentales est contée dans une version anglai des Rubayat intitulée Life's Echoes ( 1923 ), signée du pseudonyme " Tis True !" ( c'est vrai ).

Bibliographie :

Omar Khayyâm, Rubayat, Gallimard, 1958 (traduction d'Armand Robin)

Frankenstein (1818), Mary Shelley, Flammarion, 1979.

Une histoire de la science arabe , Ahmed Djebbar, Seuil, 2000.

L'oeuvres algébrique d´al-Khayyâm, Roshdi Rashed et Ahmed Djebbar, Alep (Syrie), 1981.

Du rien du Tout Johannes Kepler

Quatrains de Khéyam, Editions de J.B. Nicolas, Paris, 1863.

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Bibliographie, choix et découpage d'El' Mehdi Chaïbeddera

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