Mandelbrot a publié en 2009 Une approche fractale des marchés : Risquer, Perdre et Gagner qui constitue une dénonciation des erreurs de la théorie financière orthodoxe.
L’auteur commence par faire le procès des théories développées par la théorie financière avec « l’édifice de la finance moderne » . Il passe en les différentes méthodes par lesquelles on a appréhender de manière efficiente les marchés boursiers et de gérer les risques qui y étaient inhérents. Il démontré pourquoi les outils classiques qui s’utilisent actuellement dans l’industrie de la finance ne fonctionnent pas, tout en dénonçant le confinement du débat sur la modélisation des marchés financiers à « quelques cercles très restreints de mathématiciens s’intéressant à l’économie, ou d’économistes aux penchants mathématiques. » .
Pour Mandelbrot, les marchés sont bien « plus sauvages et effrayants » que la théorie ne le laisserait supposer, tout l’édifice de la finance est « bâti sur du sable ». Il démontre que les hypothèses sous-tendant l’utilisation des outils financiers standards sont, lorsqu’on les considère séparément, tout simplement « absurdes » : les variations des cours ne sont pas pratiquement continues mais effectuent des sauts de manière triviale et importante, les variations de cours ne sont ni indépendantes ni stationnaires, et elles n’épousent pas non plus les proportions de la célèbre courbe en cloche de la distribution normale. Ou encore, que l’hypothèse d’efficience des marchés est incorrecte : le marché n’est pas toujours un jeu équitable dans lequel les vendeurs équilibrent les acheteurs.
Dans la deuxième partie de son livre il explique ce qui constitue à ses yeux l’une des nouvelles tendances pour mieux comprendre les marchés qui est l’analyse multi fractale. L’analyse multifractale est essentielle pour expliquer les turbulences, elle remet en question la linéarité des phénomènes . Les fractales constituent une explication pour des aspects fondamentaux de fonctionnement du marché, en fournissant des informations que ne peuvent apporter les modèles classiques q.
La suite du livre est d’un tout autre accabit. On rentre ainsi un autre monde : un monde de beautés, de formes et de turbulences, où des géométries complexes, dont on ne fait pas toujours le lien avec la finance, prennent corps. C’est normal. Il n’est d’abord ici, pas question de marchés et de cours, mais de dessins et de graphiques. Mandelbrot, dans une sorte de condensé de ces différents ouvrages sur la question, présente et initie aux fractales. Les fractales dans les sciences physiques, les fractales en biologie, les fractales dans la société. Puis, les fractales en finance, Mandelbrot explorant ainsi ce qu’il appelle la « voie nouvelle » : le modèle multi fractal.
Il explique, présente. Même si on peut reprocher le manque de démonstrations mathématiques pour la présentation d’un modèle dont le grand nombre, professionnels comme curieux, ignorent encore tout ou presque, et dont l’applicabilité n’a encore jamais été avérée. L’auteur aura néanmoins pour principal mérite, de s’engager dans une voie qui semble contourner l’ensemble des présupposés, par trop inexacts, de la théorie standard. Il remet en cause la modélisation des marchés financiers .
Avec sa mort disparait un des plus brillants esprits français dont la pensée a rayonné des deux côtés de l'Atlantique