Présidentiels : questions mathématiques pour ne pas faire gagner l'extrême droite

L'extrême droite au second tour pour la troisième fois en 2022, c'est une possibilité, d'autant plus si la gauche refuse de prendre en compte certaines contraintes mathématiques.

La guerre des Ego et idéologique a commencé pour la Présidentielle. Les nouveaux candidats vont s'annoncer les uns après les autres. Et comme d'habitude, à gauche, c'est en ordre dispersé et désorganisé, sans stratégies communes, que les candidats vont partir dans la course à l’Élysée au risque de répéter l'histoire avec une extrême droite au deuxième tour alors qu'elle obtient à chaque fois beaucoup moins de voix que toutes celles de gauche cumulées.

En 2002, une personne très proche de moi, mathématicien, avait fait une démonstration avant les élections pour démontrer algébriquement que Jospin ne pouvait que perdre avec la candidature Chevénement et que Le Pen serait au second tour. C'est mathématique, nous disait-il. Aussi, si nous avons encore une fois un candidat de trop, nous risquons de tomber dans le même schéma. Malhreureusement, ce mathématicien n'est plus de ce monde pour nous refaire sa démonstration. Sa théorie avait été confirmée empiriquement puisque effectivement, Jospin a perdu et Le Pen était au second tour contre Chirac.

Malheureusement, ces élections présidentiels au scrutin majoritaire permettent ces calculs algébriques très précis et prémonitoires. Si un candidat décide de faire "cavalier seul" sans prendre en compte cette réalité mathématique, il peut faire perdre son "camp" et surtout, il peut indirectement contribuer au succès de l'extrême droite.

Or, les échecs répétitifs du Parti Socialiste ont pour conséquence de donner des ailes aux opportunistes. Je ne veux pas défendre ici le PS, France Insoumise, les écolos ou autres, ce n'est pas le propos, je veux simplement rappeler qu'il y a des contraintes mathématiques qui peuvent jouer en faveur ou en défaveur d'une présence au second tour. Faites le calcul aux dernières élections, la gauche était largement devant l'Extrême droite, pourtant, elle se retrouvait sans candidats au second tour. Je n'ai pas inventé cette institution présidentielle et ce système électoral,, mais ne pas prendre en compte ces contraintes mathématiques, si un certain seuil de candidat à gauche est atteint, c'est se condamner à perdre et encore plus grave, c'est participer au succès de l'extrême droite.

Ce calcul algébrique nous démontrait toutes les limites de ce système électoral où un seul candidat doit être conservé à la fin du scrutin. Ce calcul algébrique n'était pas basé sur les sondages ou sur les résultats des  élections présidentielles précédentes, mais sur diverses hypothèses où le seul nombre connu était celui du nombre de candidat à droite et à gauche. Ces données (en 2002, 16 candidats, dont 8 à gauche : Mamère, Hue, Besancenot, Laguillier, Chevénement, Jospin, Taubira, Glukstein) suffisaient à démontrer que Jospin avait peu de chance de se retrouver au second tour et qu'en revanche, un "petit candidat" du camp adverse avait de fortes chances de se retrouver au second tour, ce qui a été confirmé empiriquement. En bref, si le nombre de candidat à gauche est égal à la moitié ou à plus de la moitié du nombre total de candidat, la gauche perd au premier tour au profit du deuxième candidat de la droite. Comme le FN présentait le plus fort vote à droite après le RPR selon les élections précédentes, il serait donc mathématiquement bénéficiaires de cette dispersion des voix à gauche. Tout ça semblera une évidence pour beaucoup, pourtant, à chaque élection, cette contrainte mathématique ne semble pas être prise en compte par la gauche alors même que l'extrême droite continue à progresser.

Il ne s'agit pas d'accuser un candidat ou un autre de vouloir faire gagner Le Pen, mais d'alerter une fois de plus tous les candidats potentiels de la gauche. S'ils agissent de façon irresponsable, ils devront assumer une fois supplémentaire d'avoir fait gagner mathématiquement l'extrême droite et de plus de participer à une élection perdue d'avance.  Lorsque l'on arrive à un certain seuil de candidat à gauche, l'extrême droite gagne sa place au second tour, c'est une certitude. Demander à un mathématicien de faire le calcul, il vous le démontrera. Les sondages et les élections précédentes nous permettent juste d'identifier presque à coup sûre le bénéficiaire de cette contrainte mathématique. Je ne dispose malheureusement pas du modèle mathématique qu'il avait créé à l'occasion, mais il y a bien un "matheux" qui pourrait se pencher sur ce problème. Si l'on dénie cette contrainte mathématique, on collabore au succès de l'extrême droite.

J'avais été le premier à contester ce modèle mathématique affirmant qu'il n'était pas possible de faire des prévisions électorales aussi précises et que tout dépendait de la qualité d'une campagne électorale, de l'état d'humeur des électeurs, de beaucoup d'autres contraintes qu'aucun modèle mathématique ne pouvait prendre en compte. Mais il faut bien admettre que ce modèle mathématique s'est vérifié en 2002 et en 2017 (2017 : 11 candidats dont 6 à gauche ou plus à moins à gauche donc plus de la moitié des candidats). Ce modèle fonctionne d'autant mieux dans un contexte où la gauche s'est largement affaiblie. Ne faudrait-il pas arrêter la guerre des Ego pour poser froidement le problème et mettre ses certitudes ou ambitions personnelles dans la poche pour estimer la situation et prendre une décision collective pour limiter le nombre de candidat à gauche le plus possible ?

Ce sont les contraintes institutionnelles et anti-démocratiques de la Vème République, mais ne pas les prendre en compte, c'est agir comme si l'on s'en remettait à une croyance ou à une force supérieure et surnaturelle qui n'existe pas. Et de toute façon, s'il y a trop de candidats à gauche, la question suivante se pose : pourquoi se présenter si c'est mathématiquement perdu d'avance ?

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