Miscellanées scientifiques du mois de juillet 2019

Ce mois-ci, spécial "On a marché sur la lune" : l'équation de Bernoulli ; des astuces de calcul ; les trois femmes qui ont permis l'alunissage ; tout savoir sur les éternuements ; comment quitter la terre ; les mystères du vers Lacet ; une somme sur notre seul satellite, et toujours les jeux.

L'équation de Bernoulli

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/ETH-BIB-Bernoulli%2C_Daniel_%281700-1782%29-Portrait-Portr_10971.tif_%28cropped%29.jpg/220px-ETH-BIB-Bernoulli%2C_Daniel_%281700-1782%29-Portrait-Portr_10971.tif_%28cropped%29.jpg

 

ce mois-ci, nous étudierons la "formule de Bernoulli"

formule-de-bernouli

Pression Cinétique + Pression de pesanteur + Énergie de pression  = constante

r est la masse volumique en Kg/m3.

V est la vitesse du fluide en m/s.

est la gravité terrestre 9.81 m/s².

Z est le denivelé vertical du conduit en mètres.

P est la pression statique en pascals.

Le théorème de Bernoulli a été établi en 1738 par un scientifique suisse Daniel Bernoulli qui était en même temps médecin, mathématicien et physicien. Son intérêt portait surtout sur les deux derniers thèmes, mais à l'époque il n'était pas possible de vivre de ce genre de passion. Cette équation a d'abord servi au rapprochement des trois secteurs, puisqu'elle a d'abord servi dans la mesure de la pression de la circulation sanguine (la tension) Bernoulli avait d'ailleurs inventé un procédé particulièrement invasif et douloureux pour mesurer la tension cardiaque. Mais à l'époque, foin de l'appareil désuet vous comprimant l'avant bras : les méthodes du XVII siècle étaient particulièrement dangereuses et douloureuses avec tous les risques que ça comportait alors que ni l'asepsie ni l'anesthésie n'avaient encore été inventées)

La mécanique des fluides est beaucoup utilisée par l'aéronautique (qui n'existait évidemment pas du temps de Bernoulli), mais elle lui doit beaucoup. Initialement utilisé pour des fluides en circulation dans une conduite, il a trouvé un important champ d'application en aérodynamique (portance). L"automobile également lui doit beaucoup (le fonctionnement d'un carburateur est une application pratique du fonctionnement du principe de Bernoulli.

Scientifiques oubliées : celles qui ont permis "un grand pas pour l'humanité"

 © Licence créative commons © Licence créative commons

Ce mois-ci, on a beaucoup parlé du cinquantenaire du premier alunissage en 1969, ce jour mémorable ou l'homme a posé le pied sur la lune en réalisant un vieux rêve. C'est en effet le 20 juillet 1969 que Neil Amstrong et Buzz Aldrin se posèrent à la surface de notre satellite, alors qu'un troisième larron, Michael Collins reste en orbite autour de l'astre.

On a tout dit de cette mission, des prémisses aventureuses de l'aventure spéciale, de la compétition avec les russes, des aspects scientifiques, techniques, historique de l'exploit. Par contre, on a peu rappelé à cette occasion les trois femmes qui l'ont rendu possible : Katherine Johnson, Dorothy Vaughan et Mary Jackson, trois mathématiciennes d'un immense talent qu'elles ont consacré au calcul "à la main" des trajectoires des fusées. 

Pourtant, ces trois femmes afro-américaines ont été aussi célébrées par un film (Les figures de l'ombre) puisé à partir de l'ouvrage éponyme de Margot Lee Shetterly. Si cet ouvrage (que j'ai lu) et ce film (non visionné) donnent tous les détails d'une discrimination qui a touché en premier les femme afro-américaines, il convient de rappeler le contexte qui a permis cette épopée.

Avant l’arrivée de l'informatique et tous les appareils numériques que nous avons aujourd’hui à disposition, il fallait des humains pour faire les calculs nécessaires à nombres d'activités scientifiques. Les besoins étaient énormes et cette activité n'était pas "valorisée" dans le secteur des mathématiciens de haut niveau : le "calcul" a souvent été méprisé par les mathématiciens. C'est pourquoi cette fonction était souvent par des femme appelées à l'époque des "calculatrices". C'était alors une activité qui nécessitait un personnel pléthorique (la Nasa par exemple a compté jusqu’à plusieurs milliers de ces "calculatrices"). L'informatique s'est développé lentement dans les années 60 et nombre de ces femmes sont devenues les premiers ingénieurs en informatique.

La Nasa avait d'énorme besoin en personnel pour cette fonction de calculatrice. En même temps la communauté afro-américaine commençait à développer une stratégie de création d'universités spécifiques (les universités "blanches" leur étant interdites) et des femmes ont commencé à s'inscrire dans une démarche universitaire. Jusqu'à la seconde guerre mondiale, le seul "débouché professionnel" était de travailler comme professeur, en université ou même au lycée. Les demandes particulièrement pressantes de la Nasa ont permis un nouveau débouché professionnel malgré la poursuite de politiques discriminantes ("jim crow" n'avait pas été aboli) .

Ces trois scientifiques, femmes et noires, ont connu un destin fulgurant, mais qui est resté longtemps inconnu. Voici un témoignage d'une des collègues de Katrine Johnson parlant des débuts de sa carrière :

"Au début, elle travaillait dans un groupe de femmes affecté aux calculs mathématiques. Katherine surnommait ces femmes les "ordinateurs avec des jupes". Leur travail principal consistait à lire les données des boîtes noires d'avions et d'autres travaux mathématiques. Puis, un jour, Katherine et une collègue ont été temporairement affectées pour aider l'équipe de recherche masculine sur les vols. Les connaissances de Katherine en géométrie analytique lui ont permis de s'intégrer rapidement au sein de ses nouveaux collègues et supérieurs, au point qu'ils ont "oublié de me renvoyer dans le groupe des femmes". Les barrières de race et de genre étaient toujours présentes, mais Katherine dit les avoir ignorées. Elle s'affirmait dans l'équipe, demandait à participer aux réunions où aucune femme n'avait encore été admise. Elle disait simplement aux gens qu'elle avait fait le travail et mérité sa place".

Il est a noter que sa réputation de sérieux et d'exactitude avait gagné les astronautes eux-mêmes. John Glenn (le premier astronaute américain ayant réalisé un vol sur orbite autour de la terre) demandait par exemple que tous les calculs concernant sa "sécurité personnelle" soit réalisés par elle.

Dorothy Vaughan était sa responsable hiérarchique. Elle a constitué un groupe de travail uniquement constitué de femmes afo-l9méricaines, l'Unité de calcul de la zone ouest (West Area Computers). Elle s'est aussi battue pour l'égalité en ce qui concerne les salaires et les carrières entre hommes et femmes, et entre "races". 

Mary Jackson fut, elle, la première femme noire ingénieure à la Nasa, en1958. Elle termine sa carrière à la Nasa en devenant référente en ce qui concerne l'égalité des chances à la Nasa après avoir été promue au plus haut grade en tant qu'ingénieurs.

L'étude réalisée par Margot Lee Shetterly est absolument à lire. Elle contient évidemment nombre de témoignages concernant la discrimination double dont à été victime ces femmes, mais il permet aussi de comprendre comment les scientifiques, les ingénieurEs et les astronautes collaborent. L'ouvrage est très factuel et très américain (on passe beaucoup de temps a chanter des gospels dans les églises) mais plutôt agréable à lire...

Référence : Margot Lee Shetterly Les Figures de l'ombre, traduit par Johan Frederik Hel Guedj, Paris, Harper Collins, 2017 (titre original "Hidden Figures: The story of the African-American women who helped win the space race"

Trois astuces de calcul

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Le mot "caillou" en latin est à l'origine de l'expression "calcul"

On pourrait croire que le calcul "à la main" n'est plus nécessaire à notre époque d'informatique triomphante et de calculateurs électroniques vendu à prix dérisoires. Il n'en est rien, pour des tas de raison : déjà parce que c'est une discipline enrichissante et même amusante sur le plan de l'esprit. Et qu'on a souvent l'occasion d'avoir a calculer "sans calculateurs" En dehors des considérations théoriques, je vous propose quelques petites ruses et astuces disponible dans un petit ouvrage recommandé (et dont je vous donne les références en fin de billet).

diviser quand le nombre à diviser est inférieur à la centaine

méthodologie :

  • retrancher le nombre a diviser par 100
  • diviser cet écart par le dénominateur
  • diviser 100 par le dénominateur
  • Retrancher les deux quotients intermédiaires pour obtenir le résultat final

exemple :

98/4

100 - 98 = 2

2/4=0.5

100/4=25

25-0.5=24.5

elever au carré un nombre se terminant par 2 ou par 8

Méthodologie

  • multiplier les deux nombres se trouvant à deux unités de votre carré recherché (ce qui fera qu'il y aura forcément un nombre multiple de 10 plus facile à multiplier)
  • ajouter 4

Exemple  :

42 * 42

40*44 = 1760

1760+4=1764

98*98

96*100=9600

9600+4=9604

Multiplier par un multiple de 11 (33,66 etc)

Méthodologie :

Arrondir le multiple de 11 à la dizaine précédente

Multiplier le multiplicande

Ajouter un diziéme au produit intérmédiaire pour obtenir le produit final

Exemple :

66 * 23

on arrondis 66 : 60

60*23=1380

plus un dixième de ce nombre  (138) résultat : 1380+138=1518

Toutes ces astuces et beaucoup d'autres sont proposé dans un petit livre facile à lire et utile, dont voila les références :

Christophe Nidjam Calculatrix Les liens qui libérent 2017 236 pages

Ce qu'il faut savoir des éternuements

Les éternuements, pas un problème scientifique ? Ce n'est pas ce que disent celles et ceux qui se sont consacré a ce sujet de recherche important. Voila quelques unes de leur conclusions.

  • On peut éternuer 12000 fois par jours (c'est ce qui est arrivé à Laurens Johson qui a été prise d'éternuements compulsifs et incessants pendant quatres mois Suivi par une batterie de spécialistes, ceux ci ont fini  par découvrir le responsable, une affection rare à streptocoques ayant entrainé des effets neurologiques. Ses éternuements ont totalement disparu en deux jours de traitement
  • il est impossible d'éternuer sans fermer les yeux
  • il existe des consignes de sécurité pour les astronautes susceptibles d'éternuer
  • On peut projeter les fluides et les microbes jusqu'a 9 métres

Pour quitter la terre, il suffit de parcourir 99.7 km

C'est ce qu'on appelle la "ligne de Karman" : Le nom de cette ligne vient du nom du physicien hongro-américain, Theodore von Kármán, qui calcula l'altitude à partir de laquelle l'atmosphère terrestre devient trop ténue pour des applications aéronautiques. En effet, bien qu'il n'y ait pas de limite stricte au-delà de laquelle l'atmosphère terrestre n'existe plus, plus l'altitude augmente, moins l'atmosphère est dense, et donc il existe une limite à partir de laquelle on peut en négliger les effets...

L'article sur théodore von karman sur wikipédia :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Theodore_von_K%C3%A1rm%C3%A1n

L'article sur la ligne de karman sur wikipedia :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ligne_de_K%C3%A1rm%C3%A1n

Une étrange créature, le vers lacet

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Le vers lacet est une étrange créature : c'est un vers de l'embranchement Nemertea (vers plats aquatiques) qui est la créature la plus longue du monde : en moyenne 30 mètres, mais le record dépasse 60 mètres. C'est également un des plus toxique : son mucus est effectivement redoutable.

L’opération se passe de la façon suivante : lorsqu’un poisson ou un crabe à la mauvaise idée de lui passer sous le nez, le ver libère son épais mucus tout autour de lui. En quelques minutes, la victime foudroyée sous les effets de la toxine, est paralysée. L’heure du dernier souffle a sonné.

Mais le pire est à venir, car pour consommer son festin, le ver procède à l’évagination de son tube digestif. Le tube tout entier sort à l’extérieur de son corps gluant, et s’enroule autour de la proie. Des enzymes prennent ensuite le relais pour liquéfier l’amuse-bouche. Le ver avec sa mâchoire déformable n’a plus qu’à aspirer son déjeuner liquide et retourner se planquer dans ses rochers pour digérer tranquille.

Le livre du mois : la lune est un roman de Fatoumata Kebe

 © licence CC-BY-NC-ND Wikipedia © licence CC-BY-NC-ND Wikipedia

Fatoumata Kebé est une scientifique française d'origine malienne spécialiste des "déchets spaciaux" (tout ce qu'on laisse dans la stratosphére) très engagé dans l'éducation populaire (en particulier en direction des "publics empêchés") Elle livre un petit livre sur la lune regroupant tout ce qu'on sait de notre satellite sur le plan scientifique, culturel et historique. De plus, cet ouvrage est écrit avec un style admirable, si rare quand c'est un scientifique qui est à la plume.

quatrième de couverture :

Au plus loin que porte la mémoire écrite des hommes, on parle de la Lune. Elle est à l’origine de tous les mythes, de toutes les religions. Permanente, rassurante, inquiétante aussi, la Lune change de forme, de couleurs, fait gonfler l’océan, pousser les plantes et danser les farfadets. Déesse ou dieu, on l’a depuis toujours vénérée, écoutée. La Lune parle, elle dit le temps. Le temps qui passe, le temps qu’il fait. Elle rythme et dirige la vie de l’humanité. La Lune est un roman.

Et toujours les jeux

Le problème du marchand d'orange :

Je suis marchant d'orange sur le marché (bio) de ma ville de résidence. Pour faire un joli étal j'avais réparti mes oranges en trois tas

J'ai retiré les oranges du premier tas, autant que possible pour doubler les orange des deux autres tas

Puis j'ai retiré les orange du second tas, autant que possible pour doubler les oranges des deux autres tas

Enfin, j'ai retiré les oranges du troisième tas, autant que possible pour doubler les oranges des deux autres tas 

A l'issu de ces opérations, chaque tas comptait exactement 32 oranges

Quelle était la répartition exacte des oranges à l'origine ?

Le problème du marchand de pomme

Après avoir vendu toutes mes oranges, je me suis mis à vendre des pommes

Je les ai réparties en quatre tas.

Edwy s'est servi le premier : il a pris un tas plus deux pommes d'un tas voisin

François a pris un autre tas : comme il en avait trop, il a remis deux pommes dans un des deux tas restant

Il restait alors deux tas, dont l'un contenait le double de pommes que l'autre.

Combien y avait-il de pommes à l'origine ?

Le problème du marchand de poire

Je me mets alors a vendre des poires. Je fais trois tas

Un premier acheteur vient, prend une poire dans un des tas et le repose dans une des deux autres. Un autre acheteur arrive aussi, prend deux poires dans une des corbeilles et les dépose dans l'une des deux autres. Un dernier acheteur arrive enfin, prend quatre poires et les dépose dans une des deux autres.

Je n'ai rien vendu (damned !) mais une des corbeilles comprend alors deux fois plus de poire qu'une autre corbeille et trois fois plus que la dernière corbeille. Comment étaient répartis les poires dans les trois corbeilles à l'origine ?

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