Miscellanées scientifiques du mois de Décembre 2018

Pour la derniére miscéllannée de l’année : le calcul infinitésimal et la notion de dérivée, la découverte de la planète de notre système solaire la plus éloignée, une physicienne récompensée par le Nobel de Physique, des effets étranges du réchauffement climatique sur les baleines et les requins, Georges Gamow,un nouvel antibiotique a base d'abeille et toujours les énigmes....

La formule du mois : le calcul infinitésimal et la notion de limite

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Le calcul infinitésimal est une des branches majeures des mathématiques à l'origine d'une révolution conceptuelle  qui nous a donné des outils trais puissants utilisés dans la physique encore aujourd'hui.Il comprend deux branches, le calcul différentiel (basé sur la notion de dérivée) et le calcul intégral. Basé sur la notion de limite et d'infiniment petit il permet d'évaluer des progression, de calculer des surfaces et des volumes, etc.

Nous nous limiterons à la premiére branche du calcul infinitésimal, et la notion de "fonction dérivée"

Cette notion convoque à son tour deux notions connexes, la notion de limite et la notion d'infini. Ces deux notions ont données en leur temps bien des difficultés aux mathématiciens a la fois pour des raisons "internes" (propre aux mathématiques) et externes (reliées à l'état des savoirs et à la culture générale de leur temps) En particulier la notion "d'infini" était étrangère aux notions de physique (qui ne connait que des grandeurs "finies") et posait problème d'un point de vue religieux  

Bien que des prémisses de ce qui allait constituer une des bases des mathématiques existait précédemment (de l'antiquité aux mathématiques musulmanes), la recherche d'un moyen permettant d'évaluer l'évolution d'une fonction et la tangente en un point de ladite fonction. La notion de "nombre dérivé" allait étre élaboré au XVII siécle.

Blaise Pascal consacrera plusieurs travaux à la recherche de la "tangente en un point d'une courbe", ce qu'il appellera "droite touchante". Mais c'est Isaac newton qui définira rigoureusement d'un point de vue mathématique la notion "d'infiniment petit" et de limite  Isaac Newton en effet définira la notion de "nombre dérivé" qu'il appelle "fluxion" définie comme "le quotien ultime de deux nombres evanescents ".

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Mais au même moment Gottfried Wilhelm Leibniz apportera une contribution fondamentale à cette notion. Contrairement à Newton, Liebniz est d'abord un philosophe, même si il a apporté une contribution essentielle au monde des mathématiques qu'il n'a découvert que tardivement (. Fontenelle dira lui que « pareil en quelque sorte aux Anciens qui avaient l'adresse de mener jusqu'à huit chevaux attelés de front, il mena de front toutes les sciences ».

La première contribution de Leibniz fut philosophique, quand celui ci bâti l’hypothèse philosophique de l'existence de composants infiniments petits de l'univers, et ce dans tous les domaines (en particulier physique et chimique, en outre mathématique) En effet, Leibniz émet à la même époque l’hypothèse philosophique de l’existence de composants infiniment petits de l’univers. C'est lui qui imposera la notation d (d exprimant une variation "infiniment petit) La fonction dérivée qui s'exprime comme le quotient de la variation de la variable sur la variation de la fonction quand la variation de la variable est infiniment petit

La notation de Leibniz est maintenant courante en mathématique, mais celle élaborée par Newton est aussi utilisée, en particulier en physique (les fonction dérivée "première" et dérivée "seconde" (dérivée de la dérivée) s'exprimant en F' et F'' alors que la notation de Liebniz est la suivante :

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/LeibnizNotation.png

 La controverse a longtemps fait rage, du vivant de Newton et Leibniz, et pendant encore de nombreuses années après leur mort. Les uns, à la suite de Newton lui-même, accusaient Leibniz de plagiat, car il aurait eu accès à des manuscrits non publiés de Newton. Les autres prouvaient sans conteste l'antériorité des publications de Leibniz et la supériorité de son système de notation. Il semble bien que Newton avait effectivement développé ses idées avant Leibniz, mais que, même si ce dernier a eu accès à des manuscrits de Newton, il a travaillé de façon indépendante.

Dans les faits, Leibniz a la priorité de la publication, mais les premières recherches de Newton sont antérieures puisqu'elles datent de 1665-1667 bien qu'il ne commence à publier qu'à partir de 1687. Mais le fiel se répand. Newton a travaillé incognito et son culte du secret permet à Leibniz d'instiller le doute sur la pertinence de la méthode newtonienne. Après tout, un illustre scientifique qui cache ses découvertes, cela prouve qu'il n'est pas bien sûr de lui, n'est-ce pas ? Leibniz, lui, joue à fond la carte de la communication. Dès 1677, dans une lettre adressée à John Collins, membre de la Royal Society de Londres, il a exposé sa méthode du calcul différentiel.

Aujourd'hui, les fonctions dérivées s'apprennent au Lycée. On donne déjà une définition de ce qu'est une fonction "dérivable" (toute ne le sont pas) et on donne également les résultats du calcul de la fonction dérivée des fonctions usuelles On donne enfin des méthodes de calcul permettant d'obtenir la fonction dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient ou d'une composition de fonctions connues

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La premiére application de cette notion des fonctions dérivées concerne l'évolution des fonction, au travers de théorémes dédiés : théorémes de rolle, théoréme des accroissements finis

Mais la notion de fonction dérivée et celle qui lui est liée de calcul intégral (que nous verrons prochainement) permet surtout de déboucher sur la notion d'équation différentielle qui demeure un des fondements de la physique.

La planéte la plus éloigné du soleil

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 On pensait tout connaitre du système solaire, mais un certain nombre de mystères persistent, mystères qui peuvent déboucher sur d'étonnantes découvertes. C'est ainsi qu'on découvert la planète la plus éloignée de notre soleil : la planète naine VG18 (de son petit nom Farout) tourne autour de notre soleil à la distance considérable de 18 milliards de kilomètre.

Certes, c'est tout petit (500 km de diamètre, un petit cailloux) et ça a de beaux reflets rosés mais l’intérêt principal de cette découverte est d'expliquer en partie des perturbations dans la trajectoire de nombreuses planètes, sans toutefois complétement remettre en question l'hypothétique "planète X" censé expliquer ces perturbations. C'est quand même une grande satisfaction pour l’équipe de Scott Sheppard, du Carnegie Institution for Science et son télescope Subaru, à Hawaï.

Source : https://www.lemonde.fr/sciences/article/2018/12/18/farout-planete-naine-decouverte-aux-confins-du-systeme-solaire_5399280_1650684.html

La scientifique du mois Donna Strickland

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Une petite révolution pour le prix Nobel de Physique accusé régulièrement d'un certain machisme (depuis 1963, aucune femme n'a été récompensée pour ses recherches dans ce domaine, et au total seul trois femmes ont été récompensée et 297 hommes) Pour l'édition 2018, le prix Nobel de physique a été attribué à 3 chercheurs : Arthur Ashkin, Gérard Mourou, mais aussi Donna Strickland. Deux hommes, une femme. Au total depuis sa création, le nobel de physique n'a récompensé que trois femmes

Il reste que les préjugés ont la vie dure, et nombre de commentaire sur Donna Strickland parlaient plus du caractère exceptionnel du fait d'attribuer le Nobel à une femme et du fait qu'elle ne possédait pas de page Wikipédia à son nom que de ses propres travaux. Ceux ci portent sur une technique spécifique de construction d’émetteur de rayons laser, l'amplification à dérive de fréquence qui permet l'obtention des lasers les plus puissants.

Celle ci consiste à modifier temporellement une impulsion ultra courte ce qui permet d'obtenir des puissances considérables, les autres techniques étant limitées à des puissances de l'ordre du gigawatt (milliards de watt) , celle ci permet d'obtenir des puissances allant jusqu'au tétrawatt (milles gigawatt) On cite les applications en chirurgie de l'oeil mais bien entendu, les applications militaires ne sont pas absentes...

Source : https://lactualite.com/actualites/2018/12/10/la-canadienne-donna-strickland-recoit-son-nobel-de-physique-a-stockholm/

Deux effets étrange du changement climatique. 

On connaît depuis les premiers rapports alarmants des scientifiques  tous les dangers du changement climatique, mais on a du mal à en évaluer les effets, qui ne correspondent pas uniquement à une vision « apocalyptique » et qui sont souvent assez loin d’une vision « de  bon sens » : le réchauffement climatique ne produit pas uniquement des sécheresses intenses, mais aussi des précipitations inattendues, des réchauffements mais aussi des vagues de froid. Ce mois ci, on a pu ainsi lire deux nouvelles inattendues sur le sujet : le rôle étrange que serait susceptible d’avoir les déjections des baleines, et la latéralité transformée des requins. 

Déjections de baleines et changement climatique

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La Baleine bleue est un animal emblématique : plus grand étre vivant actuel (bien que menacé) elle fréquente les mers froides et nous régale de son chant si particulier) On ignore beaucoup de son éthologie : son comportement solitaire, ses moeurs hors norme fait que beaucoup de mystéres l'entourent. On sait simplement qu'elle peut plonger jusqu'a plus de 100. métres de profondeurs et qu'elle peut vivre plus de 80 ans. 

Mais si les scientifiques du climat s'intérese a elle, ce n'est pas pour sa façon de vivre, mais pour ses déjections :

Celles ci sont assez surprenantes d'aspect, en particulier en raison de leur aspect rouge orangé, cette couleur étant due au fait que la Baleine Bleue se nourrit principale de Krill, aliment comportant beaucoup de carotène. (d'ou la surprenante couleur)

Rappelons que le Krill est le nom vernaculaire d'une petite crevette,  Euphausiacea de son petit nom savant. Le Krill est la deuxième espèce vivante d'animaux, après le plancton (qu'on donne en général imprudemment comme nourriture des baleines bleues)

Le krill est surtout riche en fer. Or le fer est une composante indispensable pour le développement de certaines micro algues. C'est ces micro algues, ce phyto plancton qui absorbe beaucoup de CO2 athmosphérique.

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Une expédition internationale coordonnée par l'université de Liverpool tentra de montrer l'impact écologique des baleines (et de leurs déjections) dans le développement de ce véritable "piége à CO2. Elle tentra également de faire une comparaison entre animaux différents consommateur de Krill (phoques et manchots princialement) Mais les scientifiques pensent que le role de ces deux derniers animaux est réduit dans la mesure ou ceux ci ont tendance à déféquer sur la glace, alors que la Baleine Bleue s'occupe dans l'eau

Départ de l'expédition : Janvier 2019

http://www.cite-sciences.fr/fr/ressources/science-actualites/detail/news/dejections-de-baleines-un-effet-climatique/?tx_news_pi1%5Bcontroller%5D=News&tx_news_pi1%5Baction%5D=detail&cHash=a89922398676f8d6df0c2640f18197fd

Les requins deviennent gaucher en raison du réchauffement climatique

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Le requin dormeur dit "Requin de Port Jackson" n'a pas la vie trépidante des requins tueurs qui font les succès au box office des blockbusters. Comme son nom l'indique, il a une vie passablement plan plan et se régale préférentiellement d'oursin, d'étoile de mer ou de crabes de préférence à de gras américains  Pourtant ces placides animaux passionnent les scientifiques : pourquoi donc tant d'intéret ?

Il se trouve que les squales ont connu une révolution de leur mode de vie : ils ont changés de latérisation et sont devenu droitiers. Les chercheurs ont réussi a mettre en évidence le role du changement climatique en devenant "éleveur de requin" et en développant les oeufs des squales a une température controlés et leur conclusion est formelle : c'est le changement climatique qui explique le changement de latérisation.

Reste à découvrir les conséquences de celle ci : Cette "latéralisation" leur permettrait d'automatiser certains comportements et d'effectuer plusieurs tâches à la fois, ce qui les rendrait cognitivement plus efficaces, notamment pour chasser. L'étude, menée par Catarina Vila Pouca (éthologiste spécialiste des squales), a été publiée dans la revue Symmetry.

Source : https://www.sciencesetavenir.fr/animaux/animaux-marins/rechauffement-climatique-les-requins-deviennent-droitiers_130292

le livre du mois Georges Gamow un deux trois l'infini

 

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George Gamow est un scientifique réputé et un "vulgarisateur" hors pair. De lui (et de son oeuvre permettant à tout une série de de s'initier aux multiples aspects des sciences) on connait surtout la série des "monsieur Tompkins" ou on suit les aventures d'un fantasque employé de banque qui passe son temps à s'endormir et à réver.

Cet ouvrage est moins "amusant" mais tout aussi pertinent. Sa premiére édition date de 1941 mais il a été réédité au gré des progrés de la science, jusqu'au décés de l'auteur. La derniére édition date de 1974 (Georges Gamow est décédé en aout 68) mais ce qui compte c'est l'art délicieux de la vulgarisation, cette capacité à rendre accessible au plus profane de multiples développements. Y sont abordé la théorie de la relativité, les nombres imaginaires, la géométrie à plus de quatre dimensions, les différentes sortes d'infini, l'évolution des étoiles et des galaxies, la théorie de l'évolution, etc.

quatriéme de couverture :

Véritable promenade à travers notre univers, cet ouvrage du célèbre physicien Gamow fournit toutes les bases pour comprendre les merveilles de la Science moderne, écrivait alors l'éditeur. Entropie et gènes y ont un rôle, aussi bien qu'atomes et nébuleuses. Divers problèmes fascinants sont aussi abordés : nature de la courbure de l'univers, quatrième dimension, théorie des nombres, topologie, origine de l'énergie dans l'univers.

Innombrables sont les chercheurs dans le monde (Un, deux, trois... l'infini a été traduit en plus de dix langues) qui racontent que ce livre les a décidés à choisir une carrière scientifique... Et ce sont des universitaires français qui ont suggéré cette réédition, sans doute pour pouvoir offrir le livre à leurs enfants ou petits-enfants. L'ouvrage est illustré de 128 dessins de l'auteur. La traduction a été revue et un appendice signale les points, peu nombreux, qui doivent être rectifiés.

« George Gamow... Une intelligence jubilatoire tous azimuts... À l'origine d'idées fécondes en biologie, ce blagueur invétéré fut aussi un vulgarisateur exceptionnel. » (Étienne Klein.)

La découverte du mois un antibiotique fabriqué à partir de venin d'abeille

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 Dans la pharmacopée traditionnelle, le venin d’abeille est considéré comme un bon remède contre les douleurs articulaires et les maladies inflammatoires chroniques. Entre temps, des recherches médicales ont montré qu’une piqûre d’abeille libère des substances anti-inflammatoires propres à l’organisme, en quantité significative sur le plan clinique, ce qui donne à ces effets une explication recevable également par la médecine classique 5). Étant donné que chez des personnes allergiques, de fortes réactions au venin d’abeille peuvent survenir, ces thérapies sont réservées aux centres médicaux.

Car les guêpes, comme pratiquement tous les organismes vivants – y compris les humains -, produisent de petites protéines pour se protéger des bactéries. On appelle ces molécules des peptides antimicrobiens. Certains de ces peptides sont très polyvalents et s'attaquent également aux champignons, parasites ou autres organismes pathogènes. Leur mécanisme d'action est en effet assez simple : la plupart déstabilisent la membrane bactérienne, par exemple en y créant des pores ou en altérant sa structure, ce qui entraîne automatiquement la mort de la cellule.

Des chercheurs de la prestigieuse université du MIT (Massachusetts Institute of Technology) ont en effet réussi à modifier une des composantes de ce venin de guêpe pour la rendre capable d'éliminer une infection bactérienne en 4 jours sans présenter de toxicité sur des souris. Ces travaux sont publiés dans Nature Communication Biology.

Découverts dans les années 1920, les antibiotiques ont sauvé des dizaines de millions de vies. Mais au fil des décennies, les bactéries se sont modifiées pour résister à ces médicaments. Au point que "la résistance aux antibiotiques constitue aujourd'hui l'une des plus graves menaces pesant sur la santé mondiale, la sécurité alimentaire et le développement", alarme l'OMS, craignant l'avènement "d'une ère post-antibiotique dans laquelle des infections courantes et de petites blessures seront à nouveau mortelles". Face à cette menace croissante, le gouvernement français a notamment mis en place un plan de lutte de 40 millions d'euros.

https://www.sciencesetavenir.fr/sante/un-antibiotique-potentiel-issu-de-venin-de-guepes_130188

 

les trois énigmes du mois

Premiére énigme (fastoche)

Cette premiére énigme est tiré d'un fond "classique" et est soi disant (les historiens se déchirent encore) d'Euclide lui même. Il a été légérement modifié par mes soins afin de coller à l'activité médiapartienne (j'ai une imagination folle !)

Deux journalistes de Médiapart sont requis pour réaliser des vidéo des Gilets jaunes "en action" Antoine P et Rachida EA sont convié a jouer de la vidéo de leur smarphone. Le soir au QG de l'impasse Brulon, ils comparent leur oeuvre

Antoine P toujours fierot dit à Rachida EA "Si tu me donnais un de tes reportages, j'en aurais réalisé deux fois plus que toi. Et si c'était moi qui t'en donnais un, nous en aurions réalisé le même nombre.

Combien ces valeureux journalistes médiapartiens ont ils réalisé de reportage ?

deuxiéme énigme

Trois journalistes épuisés arrivent dans une auberge

il ne reste plus que des oignons au vinaigre

Le premier arrive, trouve un oignon gaté, le jette, et mange le tiers des oignons restant

Le second arrive, trouve deux oignons gatés, les jette, et mange le tier des oignons restant

le troisiéme arrive, trouve trois oignons gatés, les jette et mange le tiers des oignons restant

Au final, il reste six oignons

Combien y avait il d'oignon au départ ?

troisiéme énigme

Antoine P est obligé par la rédaction de se rendre au prochain rassemblement champ Elyséen des gilets jaunes. Il est prix en cible par le samu (il n'a pas vraiment une tronche de casseur, mais les crs sont quelquefois assez myopes) et il se retrouve à l’hosto. Le probléme est que sa carte de sécurité sociale est illisible

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Rappel : la clé de vérification permet de controler la cohérence du chiffre donné : si on ajoute le chiffre et la clé, celui ci doit etre divisible par 97

  • Le caractère n° 1 indique le sexe (chiffre 1 pour un homme, chiffre 2 pour une femme) ;
  • Les caractères n° 2 et 3 concernent l’année de naissance (88 pour une personne née en 1988) ;
  • Les caractères n°4 et 5 précisent le mois de naissance (09 pour le mois de septembre) ;
  • Les caractères n° 6 et 7  indiquent le département de naissance (75 pour Paris) ;
  • Les caractères n°8 à 10 correspondent au code commune officiel de l’INSEE (75114 pour une personne née à Paris dans le 14e arrondissement) ;
  • Les caractères n° 11 à 13 indiquent le numéro d’ordre de l’acte de naissance dans le mois et la commune, afin de distinguer les personnes nées sur le même lieu à la même période ;
  • Les caractères n° 14 et 15 sont une clé de contrôle attribuée par le système (de 01 à 97).

Source : Ian Stewart Petites énigmes mathématiques et logiques Librio 2017 96 pages

 

 

 

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