Miscéllanées scientifiques du mois de juin

Ce mois ci, la théorie de l'information de Claude Shannon, de potentielles traces de vie sur Mars, trois livres de référence sur des énigmes mathématiques, une scientifique oubliée et les problémes habituels.

L'équation du mois : l'entropie de l'information par Claude Shannon

roberts-claude-shannon

Claude Shannon est a l'origine d'une révolution à la fois scientifique et technique, la "théorie mathématique de la communication" qui a révolutionné le secteur de la communication et ouvert la voie aux révolutions informatiques et au monde numérique dans lequel nous baignons.

Son article fondateur publié en 1948 "Une théorie mathématique de l'information" contient en effet un nouveau paradigme a partir duquel nous continuons a travailler : l'échantillonage; la converstion numérique analogique et analogique numérique, les question de rapport signal sur bruit et de l'extraction d'une information d'un signal bruité, etc etc etc

 Les propositions de Shanon sont a la fois audacieuses et pratiques. Un des concepts qui aura le plus d'influence sera la notion d'entropie de l'information, découlant du deuxiéme principe de la thermodynamique tel que définie par Botzmann.

Shannon y définit une entropie de l'information comme une mesure de l'incertitude dans un message, tout en inventant ce qui deviendra la forme dominante de théorie de l'information.

ci dessous l'équation de l'entropie de shannon :

shannon-equation

 

Illustration de la notion par la diffusion de plus en plus "bruitée" de l'image de Claude Shannon

shannon1

La découverte du mois : une matiére organique complexe sur Mars

mars-la-nasa-decouvre-la-matiere-organique-la-plus-complexe-jamais-trouvee-sur-la-planete

 

La recherche de la vie sur Mars; qui est à bien des égards notre "planète sœur" a toujours été un but essentiel des recherches scientifiques sur cet astre. Les conditions de température et atmosphérique régnant actuellement sur mars rendent une forme de vie actuelle extrêmement peu probable, ce qui ne veut pas dire que ce soit impossible. Il est par contre sans doute plus facile de trouver trace d'une vie passée sur l'astre rouge, et c'est sans doute ce que signifie la découverte de matiére organique ressemblant étrangement à des matières organiques similaires existant sur terre, et qui sont le résultat de la décomposition de formes de vies passées (certains hydrocarbures en particulier) Évidemment, toute forme de vie "organique" implique uniquement que chimiquement elles soient basées sur des matières carbonées, mais souvent cette présence importante de carbonne suggére la présence passée ou actuelle de Vie.

Ces échantillons de matière organique, Curiosity les a prélevés sur 5 cm de profondeur à la base du mont Sharp, à l'intérieur du cratère Gale, considéré comme un ancien lac. Ils proviennent de rochers vieux de 3,5 milliards d'années. "C'est une avancée significative car cela indique que de la matière organique est préservée dans les environnements les plus difficiles de Mars", a déclaré l'auteure principale d'une des deux études présentées jeudi par la Nasa et publiées dans la revue Science, l'astrobiologiste Jennifer Eigenbrode, du centre Goddard de l'agence spatiale américaine. "Et nous pouvons peut-être trouver quelque chose de mieux préservé qui renferme une signature de vie", a-t-elle dit.

Curiosity avait déjà découvert en 2014 de la matière organique sur Mars, en petite quantité.  "Cette étude montre en détail la découverte de composés organiques complexes et diversifiés dans les sédiments. Cela ne veut pas dire qu'il y a de la vie, mais les composés organiques sont les pierres de construction de la vie", précise le co-auteur Sanjeev Gupta, professeur de science de la Terre à l'Imperial College de Londres.
Les échantillons de matière organique peuvent venir d'une météorite ou de formations géologiques équivalentes au charbon ou au schiste noir que l'on trouve sur Terre, ou encore d'une forme de vie, a souligné Jennifer Eigenbrode.
Le cratère Gale est "un bon endroit pour la vie, si jamais elle a existé sur Mars", a-t-elle expliqué.

Le livre du mois : trois livres d'énigmes

preview-4585710-650x341-98-1510657914

Depuis plusieurs mois, je vous propose des énigmes mathématiques (logiques, pour la plupart) tirées de tout un ensemble d'auteurs divers qui éditent des "livres d'énigmes" plus ou moins difficiles. 

La base de ces énigmes est de ne pas nécessiter de connaissances "pointues" en mathématiques, mais d'exiger de la patience et un peu d'intuition. Il m'a semblé intéressant de vous présenter les trois principaux ouvrages dans lequel je glane mes problémes :

 Le plus "pégagogique" d'entre eux me semble etre l'ouvrage récent d'Alex Bellos qui présente ces problémes "logiques" d'une façon historique, en montrant le développement de toute une classe de problémes, des origines (les premiers datant de Charlemagne, ce qui ne nous rajeunis pas) au développement d'une presse "pupulaire de qualité" a la fin du XIX siécle.

Martin Gardner (né le 21 octobre 1914 à Tulsa, Oklahoma et mort le 22 mai 2010 à Norman, Oklahoma) était un écrivain américain de vulgarisation mathématique et scientifique, aux intérêts portant aussi bien sur le scepticisme scientifique, la micromagie, la philosophie, la religion et la littérature - en particulier les écrits de Lewis Carroll, L. Frank Baum, et GK Chesterton1,2. Il était considéré comme une autorité majeure relativement à Lewis Carroll. Sa version annotée d'Alice, qui comprenait le texte des deux livres de L. Carroll, est son œuvre la plus accomplie et s'est vendue à plus d'un million d'exemplaires3 . Il s'est intéressé toute sa vie à la magie et l'illusion et était considéré comme l'un des plus importants magiciens du XXe siècle4 ainsi que le doyen des créateurs américains d'énigmes

Un de ses livres les plus fameux le "haha" développe l'idée que les mathématiques sont autant une question "d'intuition" que de rigueur ou de précision (même si ces trois items se doivent d'etre présent dans n'importe quel travail mathématique digne de ce nom...)

Quand a Raymond Smullyan, il est surtout célébre par ses livres sur la logique mathématique qui commence avec des énigmes logiques relativement simples et qui atteint aprés entrainement à des sommets (puisqu'on est presque amené a redémontrer le fameux "théoréme d'incomplétude de Gödel....

Alex Bellos Le cercle des problémes incongrus Flammarion 2018

Le quatriéme de couverture de l'éditeur :

GR20, 8e étape : John, Paul, George et Ringo doivent franchir une large gorge via une passerelle branlante ne supportant que deux personnes au plus. Il fait nuit noire, et le groupe n’a qu’une lampe torche... John peut traverser en 1 minute, Paul en 2, George en 5 et Ringo en 10. Deux randonneurs empruntant la passerelle en même temps avancent à la vitesse du plus lent. Comment faire traverser le groupe le plus rapidement possible?
Subtiles, addictives, incroyables, piquantes... : voici l’une des cent énigmes sélectionnées par Alex Bellos dans ce recueil vraiment pas comme les autres. Toutes sont résolues en détail et n’exigent qu’un peu d’acharnement, sans oublier une bonne dose de logique et... d’humour!
Non content d’occuper nos esprits (et nos journées), Alex Bellos en profite aussi pour passer à la moulinette 3000 ans de maths. D’une énigme à l’autre, il dresse le portrait des inventeurs de ces casse-tête incongrus, repère les classes de problèmes et débusque les idées mathématiques communes. Saviez-vous que l’énigme ci-dessus, prisée des recruteurs de Microsoft dans les années 1980, trouve sa source dans un problème posé par le fidèle conseiller de Charlemagne, Alcuin, au VIIIe siècle? Jouissif, on vous dit!

Martin gardner Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique Belin 1992

Quatriéme de couverture par l'éditeur :

En mathématiques aussi, "toujours l'inattendu arrive". La solution d'un problème, souvent surprenante, est le fruit du "Haha", cet éclair de la compréhension inventive, si différente d'une plate compilation effectuée par ordinateur. Martin Gardner pénètre dans la pensée du mathématicien pour nous faire vivre cette illumination. Une telle démarche est utile pour la santé de notre cerveau : nous pouvons, à la différence de la machine, apprendre à être inventif.

Raymond Smullyan Le livre qui rend fou Dunod 1999

Quatriéme de couverture par l'éditeur :

Un jour, un collègue invite Raymond Smullyan à dîner en précisant : "Mon fils sera ravi de faire ta connaissance car il est passionné par tes livres d'énigmes!". Smullyan : "D'accord, mais je t'interdis de lui dire que je suis mathématicien!"

En apprenti sorcier des mathématiques, Raymond Smullyan avance masqué. Avec Le Livre qui rend fou, un recueil d'énigmes stimulantes et ludiques, il guide le lecteur dans le monde étrange de la logique, sans jamais se départir de son humour et de sa fantaisie. Attention, en vous plongeant dans ce livre, vous risquez d'y perdre la tête!

 

Le scientifique du mois : Rosalind Franklin

maxresdefault

Le nom de Rosalind Franklin est peu connu du grand public. Ses travaux sont pourtant à l'origine de l'une des découvertes les plus importantes du XXe siècle : la structure de l'ADN. Mais elle n'en a été créditée ni par ses pairs, à qui elle a fourni, à son insu, une étape décisive dans la révélation de la «double hélice», ni par le jury du prix Nobel qui a récompensé ces derniers en 1962.

Etre femme et scientifique à son époque était un véritable "tour de force" et il lui a fallu de la force, de la constance et de l'impétuosité pour y arriver. On signale souvent ses relations détestables (et à juste raison, de son point de vue) avec les deux chercheurs Crick et Watson, en particulier avec ce dernier qui fera de Rosaling Franklin un portait extrémement peu flatteur, pour ne pas dire complétement machiste.

Brenda Maddox retrace l'histoire de cette remarquable biologiste moléculaire britannique, en exposant l'injustice dont elle a été victime, mais aussi en soulignant la richesse de «sa vie complexe, féconde et active», bien que prématurément interrompue par son décès d'un cancer en 1958. Elle avait 37 ans. Cette biographie est un hommage, la réhabilitation d'une femme et d'une grande scientifique.

Brenda Maddox Rosalind Franklin : La Dark Lady de l'ADN Edition des Femmes 2012

 

Les énigmes du mois

Comme promis, une énigme choisie précisément pour Tricia Natho (qui se plaint que mes énigmes soient trop difficile a résoudre)

Celle la est extrêmement simple :

Un Nénuphar dans un bassin double de volume toutes les heures. A midi, il emplis tout le bassin. A quelle heure emplissait il la moitié du bassin ?

une autre énigme, un peu plus compliquée :

comment mesurer une durée de 15 minutes avec un sabier de 7 minutes et un sablier de 11 minutes

Enfin, une derniére énigme : il s'agit de remplacer les lettres par des chiffres pour que l'addition tombe juste : bonne chance !

      SEND

     +MORE

     =MONEY

 

 

Le Club est l'espace de libre expression des abonnés de Mediapart. Ses contenus n'engagent pas la rédaction.