Miscellanées scientifiques du mois de juin 2021

Ce mois-ci, l'art de la démonstration mathématique, une recherche scientifique sur l'improvisation "libre", les liens complexes entre les chauves souris et nous, le rôle éminent des femmes médecins au Moyen âge au travers de l'une d'elle, Félicie Jacobina, trois matériaux oubliés, et un livre qui ouvre de nouvelles perspectives sur la question de l'immunité. Bonne lecture !

L'objectif de ce blog est un échange sur les sciences de toute nature. Le participatif est son ADN, et toutes les interventions qui ont pour but d'échanger sur cette formidable curiosité humaine qui nous relie tous y sont les bienvenus. Je remercie chaleureusement celui qui m'a aidé a corriger les fautes d'orthographe.De même celles et ceux qui m'ont fait des remarques ou des suggestions de sujet par MP 

Mathématiques, la science de la démonstration

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L'objectif de ce blog est de discuter des sciences et Les mathématiques ont la particularité de ne pas axer leurs justifications sur la vérification de résultats mais sur la construction de logiques déductives. Contrairement aux disciplines des "sciences de la nature" il ne suffit pas de collationner des résultats de calculs pour avoir confirmation de la véracité de l'affirmation ou de la loi à établir. Un théorème doit être "prouvé" (on dit "démontré") sinon on le considère comme une "conjecture" dont la réalité n'est pas totalement établie.

Le fait qu'une démonstration mathématique ait une valeur de preuve confère à cette discipline une "solidité" utile à son utilisation dans d'autres secteurs des sciences et, en particulier, dans le domaine des sciences de la nature. En effet, cela implique que les faits établis par ces sciences ne dépendent pas d'une remise en cause soudaine d'une théorie mathématique. C'est sans doute ce qui explique en partie "l'étonnante efficacité des mathématiques" selon la formule consacrée...

Mais cette rigueur, cette "permanence" n'est pas le seul élément pour expliquer l'importance de la "démonstration" mathématique dans la culture scientifique. Car si la démonstration est un sommet de rigueur et de logique formelle, il nécessite également des trésors d'imagination, de sens de la "découverte" mathématique, de la créativité sans laquelle la rigueur n'est rien.

Effectivement, les méthodes de démonstrations combinent la rigueur nécessaire mais aussi l'imagination et, certaines, sont même connues pour leur "élégance". Mais, elles peuvent tout aussi bien être absconses. On peut avoir un souvenir ému de sa première démonstration mathématique ou au contraire vouer ce genre d'exercice aux gémonies. Il est a noter que c'est le plus souvent un exercice destiné a montrer l'autorité du professeur de mathématique sur sa discipline, ce qui entraîne souvent des réactions diverses quand le dit professeur confond autorité et autoritarisme...

Certaines formes simples de démonstration sont connues 

Démonstration directe : La démonstration directe consiste à démontrer la proposition énoncée en partant directement des hypothèses données et en arrivant à la conclusion par une suite d'implications logiques

Démonstration par la contraposée : au lieu d’une démonstration directe du genre À implique Q on passe par sa contraposée du type non À implique non Q. Cette méthode est souvent la première étape d’un raisonnement par l’absurde 

Démonstration par l'absurde : celle ci consiste a montrer que la non reconnaissance du théorème mène directement à des conséquences FORCEMENT absurdes...

Démonstration par récurrence : elle permet à partir d'un exemple particulier d'établir une démonstration générale. Le tout est de montrer justement qu'existe une "relation de récurrence..." 

Ces formes simples sont uniquement une indication : plusieurs démonstrations peuvent combiner celles ci ou utiliser d'autres procédés utiles a la résolution du système déductif propre à la démonstration mathématique.

Les mathématiciens peuvent également avoir le sens de l'humour. Voila ce que les professeurs de mathématiques citent comme méthodes de démonstration.

- Démonstration par l'évidence : "La démonstration est triviale" ; "Immédiate à partir des définitions" ; "On obtient sans peine que..." ; "On voit que..."

- Démonstration par la confiance : "Vous n'avez qu'à essayer, vous verrez, ça marche". Variante : "Je l'ai démontré hier chez moi ; aucune difficulté."

- Démonstration par consensus : "Tous ceux qui sont d'accord lèvent la main". Variante encore plus efficace : "Tous ceux qui ne sont pas d'accord lèvent la main."

- Démonstration par commodité dénommée "nos désirs sont des réalités" : "Ce serait si beau si c'était vrai, donc..." (Redoutablement dangereuse.)

- Démonstration par nécessité : "Ça doit être vrai, sinon toutes les mathématiques s'effondreraient." Variante : "Le cas contraire contredirait un résultat bien connu qui ne peut pas être faux." (Peu de travail est nécessaire pour en tirer une bonne vieille preuve par l'absurde.)

- Démonstration par plausibilité : "Ça a l'air bon, donc ça doit être vrai." (Très utilisé pour évaluer le résultat d'un long calcul ; ne pas en abuser.)

- Démonstration par intimidation : "Ne soyez pas stupide! Bien sûr que c'est vrai." Variantes du débutant : "Même un débutant sait ça" ; "Vous l'avez vu en sixième"." Variante du devoir pour demain : "Ceux qui en doutent feront la démonstration pour demain sur une feuille qu'ils me rendront." Variante du tableau : "Si quelqu'un a des doutes, il passe au tableau le démontrer."

- Démonstration par manque de temps : "Il ne me reste pas assez de temps, vous ferez la démonstration vous-même."

- Démonstration par complexité : "La démonstration est trop compliquée pour être donnée ici." Variantes : "Je ne peux pas vous le faire, car ça fait partie du programme de l'année prochaine." "J'ai fait le calcul en 1985, c'est assez pénible, je n'ai pas envie de le refaire."

- Démonstration par accident : "Tiens, tiens, qu'avons-nous là..." (En fait, tout était calculé par avance pour obtenir le résultat prétendument inattendu.)

- Démonstration par la définition dite méthode du postulat d'Euclide : "On le définit comme vrai." (En abuser risque de diminuer l'intérêt de votre cours.)

- Démonstration par la tautologie : "C'est vrai, parce que c'est vrai." (Risque de vous faire perdre du crédit, mieux vaut utiliser une des autres méthodes.)

- Démonstration par référence : "Comme c'est établi à la page 289 du ..." (Là encore, si vous en abusez, vous viderez votre cours de sa substance.)

- Démonstration par perte de référence : "Je sais que j'ai vu la démonstration quelque part." (Même si c'est du bluff, préférez la méthode précédente.)

- Démonstration par manque d'intérêt : "Y a-t-il quelqu'un qui souhaite vraiment voir la démonstration?" Variante en combinant avec la démonstration par complexité : "La démonstration est longue et pénible. Est-ce que je la fais?" Variante dite du calcul merdique : "En général, quand je me lance dans ce calcul, je me plante. On y va?"

- Démonstration par obstination : "Vous pouvez croire ce que vous voulez, moi je vous dis que c'est vrai." Variante du contre-exemple : "Trouvez-moi un contre-exemple, en attendant je considère que c'est vrai." (Contraire à la déontologie la charge de la preuve ne serait pas à celui qui affirme.)

- Démonstration par analogie : "C'est la même chose que..." ; "Il suffit de s'inspirer de..." "On procède comme pour..." (Moyen efficace d'obtenir des résultats faux : le procédé a coûté cher à de nombreux mathématiciens.)

- Démonstration par autorité : "XXXX l'a dit." Variante dite de l'ascenseur : "J'ai rencontré XXXX dans l'ascenseur, et il est d'accord."

- Démonstration par renvoi multiple : "On conclut en combinant les lemmes 1, 3, 8 et 15 avec le théorème 12, puis en utilisant les propositions 7, 9 et 21."

 -Démonstration par appel à l'opinion publique : "Si c'était vrai ça se saurait, donc c'est faux..." (Contrairement aux apparences, ce procédé marche bien, car les résultats simples qui n'ont pas été démontrés sont généralement faux.)

une variante là aussi en général assez ironique est "la démonstration mathématique de l'existence de dieu" qui a donné lieu a des échanges d'une violence inouïe dans lesquels certains de nos débats ne sont que d'aimables discussions Certains développements ne sont qu'amusements d'esprits athées volontiers moqueurs, mais un des plus grands mathématiciens du XX siècle, Godel, lui a consacré une bonne partie de sa vie et de ses ressources intellectuelles.

https://www.persee.fr/doc/phlou_0776-5541_1908_num_15_59_2173

https://fr.wikipedia.org/wiki/Preuve_ontologique_de_G%C3%B6del

Un livre sur le sujet à lire absolument :

Yan Pradeau. CQFD : 21 façons de prouver en mathématiques Flammarion 2020 288 pages

La science et l’art de l’improvisation musicale

Le rédacteur de ce blog appréciant également beaucoup les arts musicaux, il est donc naturel de s’intéresser à l’intersection de ces deux disciplines, musique et science. C’est en consultant le site « grand public » du CNRS qu’il a été conquis par une vidéo pédagogique sur une recherche sur l’improvisation musicale.  

Un petit mot sur l’improvisation étudiée dans le cadre de ce projet scientifique : il s’agit ici d’un travail sur l’improvisation dite « libre». Elle ne se fixe aucune règle « a priori » contrairement aux formes d’improvisations des musiques traditionnelles, construites sur une série de règles formelles, et de celles du jazz « moderne » « post bop » qui repose sur une série de considérations musicales savantes (harmonies fonctionnelles et modales). Évidemment, dans les autres cas cités, l’écoute est indispensable mais dans le cadre de «l’improvisation libre », elle constitue l’essentiel du travail...

En effet si toute improvisation nécessite l’écoute attentive des autres, un certain nombre de règles formelles permet de respecter un canevas commun à partir de repères communs. Dans le jazz, jusqu'au milieu des années 60, il existe par exemple un ensemble de mélodies qui font parties d'une culture partagée (les "standards"). C'est une certaine façon de jouer sur les accords et les mélodies, une certaine conception d'une "pulsation commune" (le swing ou le groove) qui permet à chacun de se synchroniser par rapports aux autres. Ce sont là des formes d'improvisations plutôt successives que collectives (on improvise les unes à la suite des autres plutôt que collectivement). C’est précisément l'absence de ce cadre qui rend l’improvisation libre si risquée et si riche.

Place à la vidéo où la science cherche à éclairer cette part d’ombre... Elle fait appel à un ensemble d'approches qui se regroupent pour montrer comment un langage commun trouve à s'élaborer malgré la perte de repères permettant de faciliter l'invention musicale permanente qui est l'objectif de toute musique "libre".

Les secrets de l'improvisation | Reportage CNRS © CNRS

Des chauves souris et des hommes

Les chauves-souris se sont tristement fait connaître en raison de la pandémie de  coronavirus dont elles ont été soupçonnées d'être un vecteur. Les chauves-souris font preuve d’une diversité exceptionnelle d’espèces répandues sur tous les continents à l’exception des pôles Nord et Sud et occupent une très grande variété de niches écologiques.

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Concernant leur régime alimentaire, elles sont majoritairement frugivores ou insectivores mais elles peuvent aussi être nectarivores, pollinifères, carnivores (poissons, amphibiens, petits mammifères), omnivores et hématophages. Cette diversité de régimes alimentaires alimentent également une différence essentielle en ce qui concerne les rapports entre ces espéces et les humains : les espéces insectivores sont un allié bienvenue dans le cadre d'une agriculture traditionnelle, alors que celles au régime alimentaire frugivores sont souvent considérée comme des calamitées surtout quand elles s'attaquent a des "cultures de rentes"

En dehors même de ces aspects "pratiques", les rapports entre ces espèces et les humains sont elles même très diverses selon les cultures d'origines.

En Occident elles ont longtemps eu une réputation épouvantable sans doute pour leur aspect  démoniaque et ce malgré le fait que leur rôle  écologique majeur en fait un allié privilégié de l'agriculture 

Ailleurs qu’en Occident, cependant, comme à Java, à Madagascar, à Samoa, à Bornéo, aux Seychelles, aux Philippines, à Guam, en Chine et dans plusieurs pays d’Afrique, les chauves-souris, et en particulier les roussettes (Pteropus) et les vampires (Desmodontinae), sont des plats culinaires de premier choix, des symboles de bonheur et de longévité. Nombre de traités de médecine Chinoise et Japonaise indiquent que la consommation de leurs excréments rendent la vue, soignent les rhumatismes, les abcès, rectifient la position du fœtus et facilite la lactation. Et, dans bien des sociétés, humains et chauves-souris cohabitent paisiblement.

Une somme sur la question des rapports hommes / chiroptères :

Collectif : Chauves-souris : rencontres aux frontières entre les espèces CNRS Editions 2021 23- pages

Des scientifiques oubliées : Félicie Jacobina et  les femmes médecins du moyen age

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Les femmes médecins ont existé pendant toute l'antiquité et une bonne partie du moyen age. A l'époque de l'empire Romain le rôle des femmes était connu alors même qu'elles étaient considérées comme inférieures pour la quasi totalité des activités sociales prestigieuses. 


Au début du moyen age, des femmes médecin continuaient a officier. Mais c'est a partir d'une certaine stabilisation de l'université et de la médecine qui y était enseignée que s'est faite l'éviction des femmes de ce secteur : interdite d'enseignements, elles étaient par conséquent interdite d'exercice de la médecine. Un procès historique a entériné cette interdiction en France, exemple qui s'est propagé a toute l’Europe a l'exception de l'Italie ou les femmes ont pu continuer a exercer cette fonction. 


Il est a remarquer que leur exercice était bien particulier puisque ne pouvant accéder aux enseignements universitaires, les femmes pratiquant la médecine intégraient les connaissances de la « médecine populaire » et l'analyse des corps souffrants alors que les médecins reconnus se limitaient à la connaissance très livresque des « grands auteurs » D'ailleurs ces praticiens et praticiennes si particuliers étaient plutôt nommé des « mires » et des « mireuses » parce qu'elles analysaient leurs patients a partir de leurs urines et de leurs fèces (seuls outils d'investigations de l'époque) 


Native de Florence, Félicie Jacobina (dont le nom fut francisé en «  Jacqueline Félicie de Almania » vivait à Paris et faisait partie du petit nombre de femmes pratiquant la médecine à cette époque. On «comptait ainsi officiellement 30 « mires » et 8 « miresses »  En 1322, Jacqueline Félicie fut accusée d'exercice illégal de la médecine. Elles reçut le soutien d'un certain nombre de ses patientes et de ses patients qui vinrent témoigner de l'excellence de ses résultats. Il faut dire qu'a l'instar de la médecine « populaire », elle ne faisait payer que les guérisons (ce qui était proprement scandaleux pour les médecins diplômés) De même elle montrait comment ses connaissances reposait sur des analyses « objectives » (avec les moyens d'investigation de l'époque, qui n'étaient pas très nombreux) ce qui lui était également reproché !. Le jugement établi contre elle lui interdit désormais de pratiquer et la condamna a une très forte amende. Cette condamnation entraîna rapidement d'autres procès similaires un peu partout en Europe (en Allemagne et en Grande Bretagne notamment, à l'exception notable de l’Italie 


En France, ce n'est qu'en 1875 qu'une femme eu le droit de pratiquer de nouveau la médecine et pas avant les années 1930 qu'une femme puisse devenir « médecin des hôpitaux de Paris) 


A lire sur le sujet : 
Eric Sartori Femmes scientifiques du moyen age au XX siécle Plon 2006 443 pages

Matériaux a redécouvrir : Prométhéum, Germanium et Thallium

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Un des sommets de la chimie du XIX siècle est le tableau périodique des éléments de Mendeleïev. Il se compose actuellement de 118 éléments (un certain nombre de ceux ci ayant été rajoutés ultérieurement) qui représentent l’ensemble des corps simples présents dans l’univers. Ceux-ci regroupent des éléments courants, d’autres moins, certains purement artificiels et d’autres qui existent sur terre depuis sa création.

Nous explorerons  certains d’entre eux par groupes de trois afin de montrer que cette simplicité montre une réelle diversité. 

Le Prométhéum,par exemple, ne vaut pas seulement par son nom (qui évoque « Prométhée »), il est surtout connu pour avoir remplacé le radium dans les montres électroluminescentes. Le radium étant un véritable poison en raison du fait qu’il émet des rayonnements radioactifs gamma qui sont extrêmement dangereux. Son utilisation a d'ailleurs contaminé des milliers de travailleuses victimes de cancer de la mâchoire ou de leucémies. Mais, le Prométhéum a les défauts de son avantage. Il a certes une faible « demi vie » qui réduit sa radioactivité de moitié tous les trois ans, mais la luminosité du cadran fait de même. C’est pourquoi il a été remplacé dans cet usage par le tritium. C’est en tout cas une terre rare qui a trouvé d’autres usages dans les techniques utilisées récemment...

Le Germanium  est un élément qui a révolutionné nos vies avant de retomber dans l’oubli. En effet il a été à l’origine du premier « transistor bipolaire », cet élément central de la révolution numérique. Dans cet usage, il allait être remplacé par le silicium, beaucoup plus courant. Mais il continue à être le cœur de nos fibres optiques et donc de nos réseaux informatiques. 

le Thallium a été découvert par le chimiste William Crookes célèbre pour l’invention des tubes qui portent son nom et qui permirent la découverte des rayons X. Mais, le thallium est surtout connu comme poison violent. Agathe Christie était une spécialiste dans ces domaines mais on évoque également son usage par la France dans un paysage néo colonial sans oublier bien entendu l’expertise en ce domaine de la Russie... 

Les sources :

Benjamin Lachaud Voyage au cœur des éléments chimiques Ellypse 2019 232 pages

Le livre du mois : L'Immunité , la vie: Pour une autre immunologie par Marc Daeron

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L’immunologie est une discipline d'actualité par ces temps de pandémie. Elle l'est à plusieurs titres. A la fois parce que cette discipline est au cœur de la question des vaccins qui partage l'opinion, mais aussi parce qu'une des formes les plus graves du covid19, la fameuse "tempête de cytokine" (à l'origine de la plus courante des formes mortelles de la maladie) est précisément une conséquence d'un fonctionnement a priori "aberrant" de notre système immunitaire. C'est à partir de cette dernière constatation, d'ailleurs, que Marc Daeron propose une autre explication qui refuse le simplisme visant à présenter ce système de défense uniquement comme un mécanisme de protection contre les "invasions externes". L'auteur de l'ouvrage s'est surtout préoccupé de deux problèmes où le système immunitaire est directement en cause : les allergies et les différentes sortes de cancers. Il est a noter que le rôle des différents mécanismes immunitaires, dans le développement du cancer dont l'auteur de l'ouvrage est un spécialiste reconnu, n'a été mis en évidence que fort récemment.

Une des originalité de cet ouvrage est de proposer une approche historique qui met en évidence les fondements intellectuels qui ont conduit à une conception idéologique de l'immunologie uniquement comme la "guerre contre l'envahissement étranger". Pourtant, l'approche immunitaire, dans un contexte nationaliste exacerbé par le conflit opposant la France et l'Allemagne, a, au départ, pris deux voies bien distinctes. L'une défendu par l'école Française conduite par Louis Pasteur et l'autre défendue par l'école Allemande menée par Robert Koch . Cela mènera à deux conceptions de l'immunité opposées : l'immunité humorale défendu par le scientifique allemand Paul Erlich et l'immunité cellulaire défendue par un scientifique d'origine russe travaillant pour l'institut Pasteur Ilya Ilitch Metchnikov. Ces deux conceptions opposées seront sources de conflits incessants avant d’être réunies suite à la révolution produite par la découverte des mécanismes génétiques et le progrès dans la compréhension des mécanismes fins de l'immunité acquise et de l'immunité apprise.

Mais, une autre révolution apporte un nouveau bouleversement que l'auteur appelle à prendre en compte. L'organisme n'est pas une nation fermée dans ses frontières opposées et qu'il n'y a pas que des envahisseurs forcément armés des pires intentions. En effet, on s'est aperçu que les micro organismes et les virus n'étaient pas forcément nos ennemis et qu'ils jouaient souvent un rôle bénéfique et même indispensable.

Les bactéries de nos intestins contribuent à la digestion des aliments et à la production de certaines vitamines. Notre système immunitaire est stimulé aussi par des bactéries pour lutter contre les pathogènes. Quant à celles qui colonisent nos narines, notre peau, nos intestins, elles occupent une place stratégique pour éviter l'invasion de pathogènes. Certaines produisent même des substances anti-bactériennes pour lutter contre d'autres microbes !

Enfin, le rôle central du microbiote humain est de mieux en mieux compris. Rappelons ce qu'est le fameux microbiote : il désigne une communauté complexe de micro-organismes qui peut être constituée de levures, d’archées, de champignons, de virus et de bactéries. Les bactéries sont les plus abondantes, c’est pourquoi un raccourci entre microbiote et bactéries est souvent fait. 

Tout cela permet une nouvelle conception de l'immunité humaine dont le but n'est pas le "contrôle aux frontières" mais bien la collaboration harmonieuse de plusieurs espèces, milieux, systèmes dans un équilibre toujours fragile mais pourtant indispensable.

Comme toujours, c'est un domaine difficile et la lecture de cet ouvrage nécessite un vrai effort intellectuel à qui n'est pas rompu avec les mystères de l’immunologie. Mais, c'est quand on s'en donne la peine, l'ouverture à un domaine passionnant qui concerne l'avenir de l'homme d'une façon évidente maintenant.

Présentation de l'ouvrage par son éditeur :

Nous, les vivants, sommes des chimères. Mammifères, oiseaux, reptiles ou poissons, insectes, araignées ou mollusques, plantes ou algues, nous sommes tous constitués par une communauté d’êtres vivants qui partagent leur vie dans un même « méta-organisme ». C’est parce que nous sommes ensemble que nous sommes vivants car nous avons besoin les uns des autres pour vivre. Si eux et nous pouvons vivre ensemble, c’est parce qu’un système immunitaire le permet, qui nous adapte à eux et les adapte à nous. De cette accommodation réciproque résulte une immunité d’un nouveau type, dynamique, relationnelle, jamais acquise. L’immunité que négocie ce système n’est pas parfaite, tant s’en faut, c’est un compromis. Elle n’évite pas toujours la maladie, elle en est même parfois la cause. La maladie est le prix de l’immunité. Car ce que permet le système immunitaire est bien plus essentiel que la défense de l’organisme, c’est l’existence même du méta-organisme que nous sommes. L’immunité n’est pas une protection, c’est une condition d’existence.

Références :

Marc Daëron L'Immunité, la vie Pour une autre immunologie Editions Odile Jacob mai 2021 384 pages



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