Des raisons indépendantes de ma volonté ont repoussé l'hommage que j’entendais rendre à Henri Poincaré, ce géant de la science dont les intuitions géniales continuent à irriguer les recherches présentes, comme l'hommage de son confrère Cédric Villani l'a si justement montré. On peut appeler Henri Poincaré "le dernier savant", puisqu'il était d'une époque aujourd'hui révolue ou on pouvait encore concevoir de maitriser un ensemble de savoirs et de connaissance, ce qui englobaient une maitrise totale des mathématiques de son époque, un ensemble considérables de problèmes de la physique ainsi qu'une connaissance fine et profonde de la philosophie et de ce qu'on appelait "les humanités" à son époque.
Henri Poincaré est né à Nancy le 29 avril 1854 dans un milieu social proche de l'élite intellectuelle de l’IIIème République. Son père, Léon Poincaré, est médecin et devient Professeur à la faculté de Médecine de Nancy. Un de ses cousins finira président de la république, un autre dirigera l'administration de l'éducation nationale.
Bachelier ès lettres et bachelier ès sciences en 1871, il remporte plusieurs premiers prix au concours général. En mathématiques élémentaires et spéciales, il fait la connaissance de Paul Appell qui deviendra également un célèbre mathématicien. Après ses études à l'école des Mines, il entame une brève carrière d'ingénieur des mines. Il est affecté à Vesoul le 28 mars 1879. Au cours de cette période, il termine sa thèse de doctorat sur les équations différentielles sous la direction de Charles Hermite.
Une de ses est l’introduction en France de la géométrie « non euclidienne ». Si il ne l’a pas inenté, il l’a comme acclimatée, introduite, et utilisée dans des problémes de physique qui en montraient tout l’intérêt.
En 1880, il publie son premier mémoire d'importance ''Sur les courbes définies par une équation différentielle.'' Il y propose une nouvelle classification des points singuliers des courbes solutions d'équations différentielles et introduit la dénomination originale : nœud, col, foyer, centre. En 1888, le roi Oskar II de Suède et de Norvège annonce qu'il organise un concours de Mathématiques sur des questions relatives au système solaire. Le jury est composé de trois membres : Hermite, Weierstrass et Mittag-Leffler. Les mémoires doivent être envoyés avant le 1er juin 1888. Poincaré remporte le premier prix pour sa contribution importante au problème des trois corps (en mécanique céleste). Appell est second. Mais par la suite Phragmen trouve une erreur dans le mémoire soumis par Poincaré. Ce dernier est contraint de remanier considérablement son texte. Il découvre à cette occasion ce que l'on appelle aujourd'hui les comportements chaotiques et pose ainsi les fondations de la théorie du chaos. Il doit payer de sa poche 3585 couronnes pour en publier une version corrigée en mai 1890.
Il participera également à l'affaire Dreyfus, en montrant les nombreuses lacunes de l'analyse graphologique du célèbre Alphonse Bertillon qui accusait le colonel Dreyfus
A partir de ce concours mémorable, Poincaré acquiert une stature de grand savant international dont la renommée s'étend auprès du grand public. Poincaré est aussi considéré comme l'initiateur de la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables.
En 1905, il publie l'article "Sur la dynamique de l'électron" qui est considéré de nos jours comme un des textes fondateurs de la théorie de la relativité restreinte.
Parallèlement à ces activités scientifiques, Poincaré mène une réflexion philosophique sur la nature des mathématiques et de la science en général. Il publie trois ouvrages dans ce domaine qui ont eu un certain succès public: La Science et l'Hypothèse (1902), La Valeur de la Science (1905), et Science et Méthode (1908), auquel il convient d'ajouter un ouvrage posthume Dernières Pensées (1913).
Poincaré est mort en 1912.
