Miscellanées scientifiques du mois de septembre

Ce mois ci, programme de rentrée : on commence par l'équation de schrodinger, on parle du "village des mathématiques" construit en Turquie par un chercheur avide de liberté et d'ouverture, on évoque les relations entre physiciens et le noir, on réfléchit sur le futur des sciences, entre lois objectives et prévisions obtenues par l'intelligence artificielle, et on termine comme d’hab par les jeux.

l'équation du mois l'équation de Schrödinger

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Cette équation est l'équation fondamentale de la mécanique quantique. Pour comprendre son importance, il faut comprendre cette fameuse "mécanique quantique" qui s'oppose à la mécanique "traditionnelle", celle qui régit "notre" monde. 

Au commencement était la lumière. Sa nature a longtemps intrigué et passionné les physiciens. Vers la fin du XIX siècle, il y a eu une découverte fondamentale, celle de son caractére ondulatoire (la lumière est une onde pure) et l'autre son caractère corpusculaire (la lumière est un petit "grain" de matiére, le photon)

Le caractère "ondulatoire" de la lumière est donné par une fameuse expérience (considérée comme une des plus grandes expérience de physique) celle des "fentes de Young". Cette expérience consiste a éclairer par une source ponctuelle une plaque percée de deux fentes étroites et rapprochées. Contrairement à l'intuition qui nous fait penser que la lumière diffusée va se répartir en deux raies, le résultat de l'expérience montre tout un ensemble de raie qui ne s'explique que si on considère que la lumière est un phénomène "ondulatoire"

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La seconde révolution de la physique au début du XX siécle est de comprendre que la lumière est aussi composé de "grains de matiére", les photons. C'est ce que découvrent ensemble les deux physiciens qui vont  déterminant la révolutions scientifique du début du XX siècle, Max Plank et Albert Einstein. Ils  vont résoudre deux problémes irrésolus jusque là, ceux du "corps noir" et celui de l'effet "photo électrique".

Le problème de la théorie du corps noir prend racine dans des considérations très concrètes : pourquoi et comment un corps émet-il de la lumière lorsqu'on le chauffe ? Un « corps noir » est un modèle idéal, caractérisé par son comportement : il absorbe tout rayonnement qu’il reçoit — rien ne passe au travers et rien n'est réfléchi. Ceci ne dépend ni de la longueur d'onde du rayonnement, ni de l'angle d'incidence, ni d'un quelconque autre paramètre. En particulier, puisqu’il absorbe toutes les couleurs du spectre visible, un tel corps serait noir, d'où son nom.

L'autre question irrésolue jusque là est le problème de l'effet "photoélectrique" qui consiste a expliquer le mécanisme de l'émission d'électrons par un matériau soumis à l'action de la lumière. Einstein va montrer que la lumière ne peut avoir d'effets uniquement "ondulatoires", mais qu'elle doit aussi être considérée comme un "grain de lumière" (un "photon") pour expliquer le fonctionnement de cet effet.

La lumière a donc une double nature : celle d'un rayonnement, mais aussi celle d'un "quantum de matiére" (d'ou le nom de "quanta" dans la physique quantique)

La révolution quantique est en marche. Et une progression essentielle de cette théorie nous est donnée par le physicien français Louis de Broglie (son nom se prononce "louis de breuil")  Celui ci démontre que c'est l'ensemble des composants de la matiére qui ont cette fameuse "dualité onde corpuscule" : non seulement la lumiére, mais aussi les atomes, etc.

Il donne également une méthode mathématique pour calculer cette dualité "onde corpuscule" à l'intérieur même de la matière. Mais sa méthode est extrêmement complexe et utilise abondement la théorie mathématique du calcul matriciel qu'on connait assez mal a l'époque ou De Breuil propose sa méthode, d'autant plus qu'on ne connait pas encore l'informatique (qui permet de gérer de façon simple et intuitive le calcul matriciel) Sa méthode, pour valable qu'elle soit, va avoir du mal a etre acceptée par les physiciens de son époque. Pour cette raison, mais aussi parce que la théorie de De Broglie implique une théorie "probabiliste" qui fait que cette "dualité" ne peut jamais être réduite.

La formulation de Schrödinger va permettre une diffusion rapide des résultats de la physique quantique. Son expression semble d'une facilité extrême :

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Cette équation va révolutionner la physique quantique et en particulier permettre l'évaluation facile de l'effet qui va permettre la révolution électronique et informatique à venir : l'effet tunnel est en effet un des effets rendu possible par cette formulation, et qui explique en particulier "l'effet transistor" qui a rendu possible la "révolution électronique" puis la "révolution informatique. C'est en effet une équipe dirigée par William schotkley qui découvrit le "transistor bipolaire" en 1947 : la révolution électronique pouvait commencer. Elle fut durablement infléchie par l'invention du "circuit intégré" en 1958, qui permet de regrouper (à l'époque quelques dizaines, a actuellement plusieurs millions de transistor) sur la même "tranche" (Wafer) de quelques millimétres carrés. Or William Schockley (qui par ailleurs était un sale type : raciste, réactionnaire, etc) était aussi un physicien dont les travaux sur la mécanique quantique étaient connus du millieu scientifique. Sans la fameuse équation, cette découverte aurait sans doute bien plus de mal a arriver à révolutionner la société... 

Schrödinger développe la mécanique ondulatoire à la suite de la découverte des quanta par Planck et de la dualité onde-corpuscule par de Broglie. Il établira l'équivalence entre la mécanique ondulatoire (1925) et la mécanique matricielle développée par Heisenberg, marquant ainsi la naissance de la mécanique quantique.

Un des points remarquable de cette équation est d'intégrer directement le "nombre imaginaire" i. Mais pas seulement : il fait correspondre un "hamiltonien" à "l'équation d'onde"

Revenons sur ce que nous dit Wikupédia sur les "opérateurs hamiltoniens" : L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique

De fait ces "opérateurs" sont un secteur mathématique particulièrement apprécié des physiciens parce qu'ils permettent d'effectuer des "transformations" pour résoudre nombres de problémes complexes en mathématiques (et en physique) Comme électronicien, j'ai du apprendre comme "opérateur" la transformée de fourrier (dont je vous ai déja parlé dans une précédente miscellanées) et l'opérateur "lagrangien" qui permet de résoudre des "équations différentielles. De fait, l'opérateur hamiltonien dérive de l'approche nécessaire à la "transformée de Lagrange".

Mais cela n'épuise pas la complexité "interne" de la formule. Cela dit, on arrivera jamais a éliminer complétement la difficulté inhérente à la mécanique quantique. Le grand physicien Richard Feynman (prix Nobel de physique en 1965 pour ses travaux sur l’électrodynamique) disait "Si vous croyez comprendre la mécanique quantique, c’est que vous ne la comprenez pas "

le scientifique du mois

 

Ce mois ci, je ne vous parlerais pas d'un scientifique remarquable par ses découvertes. Encore que celles ci lui ont valu par le passé l'équivalent du nobel par le passé, la fameuse "médaille Field" décernée aux plus talentueux des jeunes mathématiciens. Non, si Ali Nesin est remarquable, ce n'est pas pour ce qu'il a trouvé, mais parce qu'il a construit : une institution qui force le respect, le "village des mathématiciens" qui vient d'etre récompensé par ses pairs

En effet, il vient de recevoir le prix Leelavati pour « son travail sans relâche ayant permis la création d’un lieu de paix, pour l’éducation, la recherche et la découverte des mathématiques pour tous ». Cette attribution, qui s'est faite en même temps qu'étaient décernés les médailles Field 2018 a déclanché une véritable standing ovation de la part des mathématiciens réunis pour l'occasion.

Le "village des mathématicien" est situé à 15 kilométres de la côte égéenne pas loin d'Izmir. Il a été construit pierre à pierre par ce mathématicien et ses amis. Composé d'une cinquantaines de batiment, il accueille des jeunes de 15 à 25 ans qui viennent suivre des cours de math en complément de leur scolarité. Ils y bénéficient des meilleurs mathématiciens du pays, à commencer par Ali Nesin mais aussi d'une aide matérielle destinée à aider les plus défavorisés socialement.

C'est aussi un havre de liberté dans un pays de plus en plus dictatorial, et un symbole d'ouverture au monde, alors que les signes de repliements se multiplient un peu partout

 

les livre du mois : Les idées noires de la physique, prévisions et compréhension dans la physique

 

Ce mois ci, le livre du mois est en fait deux : je n'ai pas pu trancher entre ces deux ouvrages qui traitent de problémes totalement différents, avec une approche différente et des conclusions différentes, mais qui tous deux ouvrent des perspectives vraiment passionnantes. L'une traite de l'articulation entre "prévision" et "compréhension" dans la physique, l'autre de la fascination du "noir" dans la même physique. Bref, des questions fondamentales de sciences posées d'une façon claire et pédagogiques pour le non spécialiste

Commençons par  Hubert Krivine, auteur d'une série d'ouvrages de réflexion sur sa discipline et dont le dernier marque la rencontre entre une science (la physique) et une technique (l'intelligence artificielle)

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L'ouvrage présente la révolution scientifique qui a bouleversée nos rapports avec l'univers depuis le début du XVII siècle. Il rappelle la modernité absolue qu'a constitué la notion de "lois physiques" et la façon dont celle ci a bousculée un monde marqué par la "pensée magique" (de nature surtout religieuse)Mais la notion de "lois scientifiques" n'épuise pas la somme de connaissances engagée depuis cette révolution  scientifique. Elle se confronte à la question des "big data", le fait de pouvoir traiter automatiquement d'énormes volumes de données et des méthodes les plus avancées pour les utiliser, regroupé sous le vocable un peu trop publicitaire d'Intelligence artificielle.

Présentation de l'ouvrage par l'éditeur :

L'idée que comprendre permet de prévoir est une idée moderne. Elle est fondée sur la découverte, que le monde physique obéit à des lois (Galilée, et surtout Newton). Elle a mis fin à la pensée magique, et elle est à la base de la révolution scientifique et du monde moderne. Or nous assistons à la dissociation de ces deux choses. D'une part, on réalise par exemple que les lois mathématiques de certains phénomènes, mêmes parfaitement connues, sont si sensibles à la moindre imprécision dans les données que cela rend la prévision impossible en pratique. C'est le fameux "effet papillon" : un battement d'ailes à Rio pourrait être la cause d'une tornade au Texas. D'un autre côté, la puissance des big data rendrait inutile, selon certains essayistes et quelques scientifiques, le raisonnement théorique. On n'aurait plus besoin de comprendre les causalités puisque la corrélation suffirait. Un retour au Moyen Age en somme, aux recettes qui ont marché, mais avec des données des millions de fois plus nombreuses. En termes économiques, on a découvert avec la révolution scientifique qu'une explication théorique coûtait moins cher que certaines observations : Newton avait prévu l'aplatissement de la Terre sans qu'on ait besoin d'aller voir aux pôles ; aujourd'hui grâce à la rapidité des ordinateurs et des réseaux, les termes de la comparaison s'inversent. A ceci, Hubert Krivine répond notamment que les big data et l'intelligence artificielle qui se fonde sur elles sont conservatrices, et que si elles conviennent aux assureurs, elles ne peuvent pas prévoir des choses nouvelles et extraordinaires. Les ordinateurs composent aujourd'hui sur demande du Mozart ou des ballades celtiques, aucun n'invente de musique nouvelle. Ils conduisent des voitures, mais aucun n'explique le mystère de la "matière noire". La machine peut aider l'homme, elle ne le remplacera pas.

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L'autre ouvrage permet de rompre avec un certain positivisme inhérent à la vision scientifique d'Hubert Krivine, et se penche sur certaines visions subjectives que peuvent avoir les scientifiques sur leur art. Celui ci ne consiste il pas à faire sortir la connaissance ordinaire des ténébres dans lequel elle est souvent  plongée ? "Mehr Licht", plus de lumiére est le mot d'ordre de la philosophie du XVIII siécle selon Kant, mais n'est il pas également le slogan que peut revendiquer la science qui lui est contemporaine. D'ou une véritable fascination pour l'obscurité. Obscurité qui fourni des objets de recherche passionnants...

Présentation de l'ouvrage par l'éditeur :

Ciel noir, corps noir, trou noir, matière noire et énergie noire : pourquoi cette fascination du noir chez les physiciens ?
Cette interrogation permet de traverser l’histoire de la physique et d’éclairer nombre de ses enjeux actuels. Le noir de la nuit est une énigme paradoxale qui a préoccupé les astronomes pendant des siècles ; le rayonnement du corps noir est à l’origine de la révolution quantique ; le trou noir est une fascinante singularité spatiotemporelle ; la matière noire et l’énergie noire sont des hypothèses mystérieuses de la cosmologie contemporaine.
À partir de leurs disciplines respectives, un astrophysicien et un philosophe des sciences apportent un éclairage à la fois critique et émerveillé sur les idées noires de la physique !

Vincent Bontems, philosophe, est chercheur au CEA.

Roland Lehoucq est astrophysicien au CEA. Il enseigne aussi les humanités scientifiques à Sciences Po Paris et participe activement à la diffusion du savoir scientifique.

l'expérience du mois

Ce mois ci, je vous propose d'extraire de l'ADN. On arréte pas de parler d'ADN et d'expériences de manipulations génétiques. Mais peu de gens en fait ont pu extraire de l'ADN d'un tissus vivant, alors que c'est une expérience relativement facile à faire et qui réussit sans trop d'aléas... 

Vous trouverez ci dessous une suite d'instructions tout a fait intéressantes pour réaliser cette expérience.

Cela n'a pas été réalisé par moi, mais est copié du site de l'éducation nationale lyon concernant les enseignements de biologie : à priori, cette fiche est destinée aux professeurs de biologie de 3°/2° afin de réaliser cette expérience. http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/biologie/spip.php?article192

J'ai cependant simplifié l'exposé quand des développements trop techniques nuisait à sa lisibilité (par exemple l'explication qui montre pourquoi le choux fleur est un matériaux particuliérement adapté à cette expérience)

Une méthode simple d’extraction de l’ADN

André Lardon. Lycée F. Faÿs Villeurbanne

Difficultés Les méthodes classiques d’extraction d’ADN génomique font intervenir de nombreux produits chimiques dont certains sont dangereux ou difficiles à manipuler (phénol, chloroforme…), ainsi qu’un appareillage spécifique (centrifugeuse réfrigérée).

En général, le chercheur ne peut se soustraire à ces protocoles en raison notamment de la relative pauvreté des tissus animaux ou végétaux sur lesquels il travaille. Les techniques utilisées doivent donc assurer un rendement maximal, d’autant qu’au cours des multiples étapes de purification, une proportion non négligeable de l’ADN est perdue.

Dans le cadre de nos enseignements (partie "Diversité et unité des êtres humains" du programme de troisième, et partie "Cellule, ADN et unité du vivant" du programme de seconde) nous pouvons utiliser une méthode simple permettant de visualiser facilement les filaments d’ADN.

Il faut au préalable choisir un matériel largement disponible et possédant une richesse en ADN exceptionnelle. Le chou-fleur répond à ces critères.

 

Pourquoi le chou-fleur ?

Cette plante est un mutant de la floraison du chou fourrager. Et c'est cette mutation qui explique la présence abondante d'ADN a la suite d'une prolifération d'inflorescences qui multiplient ces quantités La quantité d’ADN par unité de masse y sera donc très importante. De plus, les cellules méristématiques sont bordées de parois primaires minces, facile à déchirer au broyage, et l’absence de pigmentation ou de chlorophylle facilitera l’observation.  
 


 

Protocole d’extraction

    •  Dans un mortier broyer à peu près 10 g d’extrémités de la pomme du chou-fleur.
    •  Rajouter une bonne pincée (environ 2 g) de gros sel et finir le broyage jusqu’à l’obtention d’un mélange pâteux homogène.
    •  Mettre le broyat dans un morceau de gaze (10 x 10 cm) ; bien presser sur le sachet de gaze pour en faire sortir 1 à 2 mL de filtrat qui sera collecté, grâce à un entonnoir, dans un tube à essai.
    •  Rajouter au moins 2 volumes d’éthanol (ou d’alcool à brûler) dans le tube à essai ; agiter légèrement et laisser remonter le précipité blanc d’ADN vers la surface du tube.
    •  Recueillir l’ADN en l’enroulant au bout d’une pipette Pasteur et le déposer dans un verre de montre contenant le vert de méthyle acétique ; tapoter avec l’agitateur en verre ; laisser colorer quelques secondes.
  •  Avec la pince fine déplacer la masse d’ADN dans un deuxième verre de montre contenant de l’eau. Rincer si nécessaire une nouvelle fois jusqu’à ce que l’eau soit limpide.

Résultat

L’ADN est alors coloré en vert 
 

Précautions

Les cellules méristématiques qui contiennent beaucoup d'ADN sont périphériques. Il convient donc de prélever plus particulièrement les extrémités de la pomme et de les broyer dans un mortier, en présence de chlorure de sodium en excès. Le gros sel de cuisine convient très bien car il facilite le broyage par effet abrasif.
 


 
On peut aussi utiliser un mixer, à condition que le broyage soit assez fin pour obtenir une consistance pâteuse. Le broyat est ensuite grossièrement filtré sur de la gaze.
En raison de la grande viscosité du liquide contenu dans le broyat, il est impossible de filtrer sur du papier filtre et il est même indispensable de bien presser sur le sachet de gaze pour en faire sortir le liquide qui sera collecté dans un tube à essai.

Le sel est indispensable à la précipitation de l’ADN qui reste insoluble dans l’éthanol. Une agitation très légère du tube, ainsi qu’un léger dégagement gazeux (probablement les gaz emprisonnés dans le filtrat ?), permettent, en quelques dizaines de secondes, la remontée de la "méduse" d’ADN vers la surface du tube.
On peut, si nécessaire, retourner délicatement 2 ou 3 fois le tube bouché pour mélanger son contenu (mais sans secouer violemment le tube, car les filaments d’ADN se brisent, ce qui rend leur récupération problématique).
 

On obtient une masse blanchâtre, facile à récupérer à l’extrémité d’une pipette Pasteur, que l’on peut sortir du tube. La masse d’ADN recueillie peut être colorée par un colorant acidophile, tel le vert de méthyle acétique.

 

Tableau récapitulatif :

Organisme                                            Organe                                                      Résultat

Chou-fleur                                             extrémités de la pomme                               +++

                                                               pomme entière                                             +++

                                                               pomme - extrémités                                       + 

                                                               côtes des feuilles                                            +

Oignon blanc                                       bulbe entier                                                    +++ (1)

Oignon jaune                                      bulbe entier                                                     +++ (1)

Ail                                                      bulbe entier                                                      +++ (1)

Haricots cocos blancs (2)                   graines                                                               ++ (1)

Pomme de terre                                tubercule                                                            0

Navet long                                        racine                                                                 0

Navet rond                                       racine                                                                  0

+++ = longs filaments d’ADN, faciles à enrouler
+ = ADN d’aspect cotonneux, ne pouvant être enroulé
(1) = la coloration provoque la fragmentation des filaments d’ADN
(2) = à faire tremper quelques heures et rajouter 3 ml d’eau au broyat

les jeux du mois

Premier niveau facile

Quand on additionne l'année de naissance d'un pére ou d'une mére et de son fils ou de sa fille avec l'age d'un pére ou d'une mére et de son fils ou de sa fille , quel chiffre obtient on ?

Deuxiéme niveau, moyen

Edward et Lucy invitent quatres couples à diner. Chaque personne serre la main les personnes qu'elle ne connait pas, et uniquement  celles ci. Quand Edward demande à sa femme et à ses huits convives combiens de mains ont ils serrés, il reçoit 9 réponses différentes

Combien de main Lucy a t elle serrée ?

Troisiéme niveau, facile aussi (ben oui, y'a pas de raison)

Comment trouver 1000 par une addition ne comportant que des 8 ?

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