Miscellanées scientifiques du mois de Novembre

Au menu de ce mois ci la théorie des graphes et l'algorithme de dijkstra, un bilan du clonage, Heidi lamar, vamp holliwoodienne, scientifique et inventrice, le kilogramme qui passe au quantique, le trou noir supermassif de notre galaxie en réalité virtuelle, l'attachement et les sentiments de nos fréres animaux, et toujours les jeux.

L'algorithme du mois : La théorie des graphes et l'algorithme de Dijkstra

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Depuis le début des "Miscélannées", une équation vous est proposé. Ce mois ci c'est un peu différent puisque ce n'est plus une équation mais un algorithme qui vous est proposé. Changement d'époque ? C'est un peu ça. Et désir de vous faire connaitre un nouveau domaine, la "théorie des graphes".

Cette théorie est trés à la mode et sert à nombre d'applications de tous les jours. L'algorithme que nous étudieront est utilisé dans deux secteurs que vous utilisez réguliérement, les GPS (ou il sert a trouver le "plus court chemin" entre deux routes) et le "routage" des ordinateurs (il cherche à trouver le plus court chemin dans un réseau informatique) 

Mais si ce domaine est trés actuel dans ses applications courantes, il n'a cependant rien de nouveau, et à été découvert depuis quelques centaines d'années. C'est en effet le grand mathématicien Euler (1707,1783), le "prince des mathématicien" qui lui a donné sa premiére expression C'est en effet via un séjours dans la ville de Konigsberg (aujourd'hui Kaliningrad) qu'il va trouver un fameux probléme de ponts : cette ville est construite autour de deux îles situées sur le Pregel et reliées entre elles par un pont. Six autres ponts relient les rives de la rivière à l'une ou l'autre des deux îles. Durant ses promenade il se fixe un objectif : trouver le trajet permettant de traverser les deux iles en ne passant qu'une seule fois par pont Vous trouverez ci dessous la solution qu'il a trouvé :

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Cette solution trouvée va entrainer toute une série d'abstraction donnant lieu à un nouveau domaine de recherche mathématique autour de la "théorie des graphes" : Un graphe est un objet composé de sommets (ou nœuds) et d’arêtes (ou arcs, dans certains cas) qui relient les sommets. On peut voir un graphe comme une carte géographique : les sommets sont alors des villes et les arêtes sont les routes qui mènent d'une ville à l'autre.

Les graphes sont des objets très pratiques pour étudier les relations entre objets. Par exemple :

  • dans un GPS, ils permettent de trouver le plus court chemin entre deux endroits très éloignés (ou le plus touristique, ou celui qui coûte le moins cher en carburant, etc.) ;
  • on s'en sert aussi beaucoup en théorie des jeux, où ils permettent aux ordinateurs de trouver une stratégie gagnante (aux dames, au puissance 4 ou au tic-tac-toe, par exemple) ou, quand c'est impossible, les « meilleurs coups » (aux échecs, au go, à Othello, etc.) ;
  • les réseaux sociaux se comprennent sous la forme de « graphes sociaux » dont les sommets sont les personnes et les arêtes les relations qu'elles entretiennent avec les autres. C'est ce genre de représentation qui permet à la théorie des réseaux sociaux de calculer le prestige d'une personne, la densité du réseau social ou de proposer de nouvelles relations aux utilisateurs ;
  • sous l'appellation de flots, ils permettent également de gérer des canalisations, des réseaux téléphoniques, des flux de marchandises, Internet et servent même dans les circuits électriques (lois de Kirchhoff).

Tout une série de résultats ont permis de dégager les théorèmes de base de ce domaine mathématique et d'en exprimer les qualités essentielles. L'isomorphisme (le fait de pouvoir modifier un schéma sans changer pour autant les relations internes ) par exemple permet de traiter une série de manipulation de base.  La théorie des "quatre couleurs" (le fait de colorier des "pays" voisins qui partagent des frontières ne nécessite qu'au maximum quatre couleurs) ou le théorème des "graphes parfaits" (qui donne des conditions permettant de déterminer les conditions à laquelle un graphe peut etre "parfait"

Mais plus important encore sont les traitements automatiques réalisés par les ordinateurs On appelle "algorithme" les traitements automatisés réalisés. Le plus connu de la théorie des graphes est le fameux algorithme de Dijhstra, aussi appelé "algorithme du plus court chemin"

Source : https://haltode.fr/algo/structure/graphe/plus_court_chemin/dijkstra.html

L'algorithme de Dijkstra est sans doute l'un des algorithmes de plus court chemin le plus connu. Ce dernier se base sur le parcours en largeur afin de trouver le plus court chemin dans un graphe pondéré positivement (ce point est très important, mais nous y reviendrons plus en détails après). On sait qu'un parcours en largeur permet de trouver le plus court chemin sur un graphe non pondéré (où on associe chaque arc avec une longueur arbitraire de 1 unité) et qu'il utilise une file pour stocker les éléments afin de les parcourir profondeur par profondeur. L'algorithme de Dijkstra s'appuie sur la même idée, sauf qu'il ne va pas utiliser une simple file (car tous les arcs n'ont pas la même pondération) mais une file à priorité. Cette dernière permet de toujours avoir le nœud avec la distance minimale par rapport au départ en tête de file, et garantie alors qu'on a trouvé le plus court chemin lorsqu'on atteint le nœud de sortie. La file à priorité a aussi l'avantage d'être une structure de données très efficace et rapide, ce qui rend notre algorithme d'autant plus intéressant.

Voila par exemple un exemple pratique ou il faut calculer le plus court chemin entre deux villes

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l'algorithme est donné en pseudo langage algorithmique :

Il existe de nombreuses implémentation de cet algorithme dans les principaux langages disponibles : en C, en java, en C++, en python.

Il existe également de très bonnes vidéo sur Youtube expliquant en détail le fonctionnement de cet important algorithme Je vous propose celui ci dessous,qui me semble tout a fait pédagogique et facile à comprendre

#2. Algorithme de Dijkstra (5 min. pour comprendre) © Maths PlusUn

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Clonage : ou en est on ?

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 Le clonage a été un sujet trés à la mode il y a quelques années mais a disparu des médias (y compris ceux de vulgarisation scientifique) On peut quand même faire un constat : comme pour bien des domaines, les promesses inconsidérées sont loin d'etre au rendez vous. Ce fait a lui seul explique bien des désafections.

Le clonage animal est pour l'instant le principal débouché des recherches scientifiques avec des applications industrielles non négligeable

On parle régulièrement du fait de cloner votre animal de compagnie préféré. Cloner votre chat ou votre chien est possible  il vous en coutera 100000 $ (en moyenne) ce qui réserve cette technique aux plus riches d'entre nous. Et il y a également une certaine déception due au fait qu'on sait maintenant que le développement d'un étre vivant n'est pas uniquement due au code génétique d'origine : il y a également l'épigénétique (qui fera l'objet d'un compte rendu ultérieur)

Mais le "marché" le plus prometteur de l'animal cloné reste l'élevage, et il se comprend en relation avec la notion "d'animal génétiquement modifié". Le bénéfice escompté de l'animal génétiquement modifié risque bien d'etre nul si le caractére "productif" escompté se perd dans le désordre de la reproduction.

La Chine cherche à devenir un leader de la recherche génétique et du clonage, et les zones grises de la législation locale ont ouvert la voie à des expérimentations parfois controversées. Des scientifiques chinois ont été les premiers en 2015 à parvenir à modifier des gènes d’embryons humains, selon la revue Nature. La même année, un site de clonage d’animaux était en construction à Tianjin (nord), avec notamment l’ambition de produire jusqu’à un million de vaches à viande par an. Début 2018, des chercheurs chinois sont parvenus à faire naître pour la première fois des singes génétiquement identiques, par la même technique de clonage utilisée il y a plus de 20 ans pour la célèbre brebis Dolly, premier mammifère cloné.

Bref, le clonage n'est plus une technique dont on parle dans les gazette, mais protégée par ces zones de silence, l'instrumentalisation du vivant au profit d'entreprises capitaliste avec le profit comme seule finalité continue...

La scientifique du mois : Heidi Lamarr

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 Hedy Lamarr est surtout connue comme étant l'archétype de la "vamp" holywoodienne, mais elle a été aussi une scientifique et inventrice qui a révolutionné la transmission des données sous la seconde guerre mondiale, et mis au point une technologie qu'on utilise encore couremment (par exemple dans les transmission par Wifi)

Née en Autriche, elle commencera a tourner là bas mais le film qui la rendra célébre est tournée en Tchécoslovaquie et est la source d'un scandale retentissant : dans "Extase", Heidi Lamar se montre poitrine nue et singe un orgasme ! Le film est interdit en Allemagne et aux états unis. C'est cependant dans ce pays qu'elle sera une des vedettes de la MGM en jouant la star sulfureuse, la "vamp". Son succés durera jusqu'a la fin des années 40

Mais elle est aussi une scientifique et une inventrice. En 1941, pour aider les usa elle mettra au point un systéme de transmission par saut de fréquence avec Georges Antheil adapté au radio guidage des torpilles  Ce principe de transmission est toujours d'actualité aujourd'hui, puisqu'il préfigurait le Wi-Fi ou les GPS. En 1997, Hedy Lamarr reçut pour cette invention le prix de l'Electronic Frontier Foundation américaine.

Révolution de poids : le kilogramme passe au quantique

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 Le kilogramme est une double anomalie : d'une part c'est la seule unité de mesure qui soit un multiple (l'unité de mesure est le kilogramme, non le gramme) mais aussi c'était le dernier étalon de mesure bas sur une quantité "subjective"

Depuis 1889, le kilogramme est défini à partir d'un cylindre de platine iridié (un alliage de 90 % de platine et 10 % d'iridium, ce dernier élément servant de durcissant) conservé sous une triple cloche de verre dans un coffre-fort Il sert de référence dans le monde entier ce qui pose d'énormes difficultés en particulier de transport (qui risque de modifier le poids de l'étalon)

 D'ici à la fin 2018, le kilogramme aura une nouvelle définition fondée sur la constante de Planck, une constante fondamentale intervenant dans les lois de la physique quantique et reliée à la quantité d'énergie que peut transporter un unique photon, la particule de lumière.

Peu de différence pour les simples utilisateurs (mais c'était tout aussi vrai pour les modifications de référentiel des autres unités de mesures comme la seconde (la seconde est définie par un nombre d'oscillations, 9 192 631 770 exactement, de l'atome de césium., ou le métre ( la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde ) mais ça change tout pour la métrologie (la construction d'appareils de mesure exacts)

le livre du mois : la derniére étreinte de Frans de Waal

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 Franz de Wall est un des primatologue les plus connus. Auteur d'une série d'ouvrages sur nos cousins, il a également écrit une série d'ouvrages sur l'intelligence animale et de façon générale sur nos relations avec les animaux ou il montre la continuité qui existe entre les différentes espèces.

Dans son dernier ouvrage il part d'une expérience troublance, celle de la rencontre entre un chimpanzé mourant et le scientifique qui l'a soignée et étudiée. C'est un moment rare, chargé d'émotion. La vidéo postée sur youtube fait un effet troublant, peu différent de ce moment indicible qui est la derniére rencontre avec un etre aimé qui va nous quitter

Ci dessous, la vidéo de cette rencontre :

Jan van Hooff visits chimpanzee "Mama", 59 yrs old and very sick. Emotional meeting © Jan A R A M van Hooff

Quatriéme de couverture :

Si les yeux sont une fenêtre sur l’âme alors le regard que pose Mama – la matriarche de la colonie de chimpanzés du zoo d’Arnhem au crépuscule de sa vie –, sur Jan van Hooff, un professeur de biologie qui l’a côtoyée pendant plus de quarante ans, en dit long sur la sensibilité animale. C’est le point de départ du voyage auquel nous convie Frans de Waal. Une véritable plongée au coeur de l’émotion animale, qui nous invite à reconsidérer toutes nos certitudes.

Les recherches récentes sont en effet sans appel : les mammifères et la plupart des oiseaux ressentent des émotions : joie, peur, colère, désir, tristesse, besoin d’intimité, deuil, soif de pouvoir ou sens de l’équité… Aux accusations d’anthropomorphisme – cette tendance à assimiler l’attitude des animaux à celles des hommes –, Frans de Waal oppose l’«anthropodéni», c’est-à-dire la croyance vaniteuse des hommes en l’incomparabilité de leur espèce.

Le primatologue américano-néerlandais apporte son expérience aux grands débats éthiques et philosophiques contemporains. Il conteste la séparation entre corps et esprit, entre émotion et raison, ainsi que la rupture humain-animal. Tout au long de cet ouvrage fascinant, il montre combien l’intelligence émotionnelle structure la vie de tous les animaux sociaux.

Frans de Wall La dernière étreinte le monde fabuleux des émotions animales Edition les liens qui libérent 2018 391 pages

La découverte du mois : le trou noir suppermassif de la voie lactée en réalité virtuelle :

Observing Supermassive Black Holes in Virtual Reality © BlackHoleCam

Des chercheurs allemands et néerlandais ont créé le premier modèle animé, en 360° et en réalité virtuelle, du trou noir supermassif qui trône au centre de notre galaxie.

À 25 640 années-lumière de la Terre, se cache Sagittarius A*. Réussissant d'une certaine manière à abréger cette distance, des chercheurs ont mis au point la première simulation vidéo en 360° et en réalité virtuelle de ce trou noir supermassif qui siège au centre de la Voie Lactée.

"Ce film de deux minutes et demie représente deux jours, en accéléré, de la vie d'un être humain", détaille Jordy Davelaar, astrophysicien à l'université Radboud, aux Pays-Bas, et auteur principal de la simulation détaillée dans la revue Computational Astrophysics and Cosmology.

Aidés de collègues de l'université allemande Goethe, les scientifiques ont reproduit les interactions entre la matière aspirée et la force gravitationnelle du trou noir, telles que les percevrait une caméra virtuelle proche. La série d'images obtenues a servi à monter la vidéo (sur laquelle on peut changer notre point de vue grâce aux flèches en haut à gauche de l'écran).

"La zone d'espace visualisée est aussi grande que notre Système solaire, décrit Jordy Davelaar. Nous y voyons la matière tourner, comme l'eau dans un évier, et plus elle se rapproche du trou noir, plus elle accélère, attirée par sa force de gravitation, jusqu'à finir engloutie et disparaître. Mais on en aperçoit encore une petite quantité s'échapper d'en haut et d'en bas, propulsée à l'extérieur par le puissant champ magnétique ambiant."

L'objectif des astrophysiciens est de diffuser une vision pertinente du trou noir, loin de celle des artistes : "Et la prochaine étape sera de rendre la visualisation encore plus réaliste en incluant également les flux gazeux environnants et les sources lumineuses avoisinantes", assure Jordy Davelaar.

Les problémes du mois

une histoire de pneu :

Vous etes gilets jaunes Votre voiture dispose de 7 pneus neufs. Quelle distance pourra t elle parcourir, sachant que chaque pneu peut parcourir 40000 kilometres .

une histoire de parenthése

mettre des parenthéses de façon appropriée pour que l'égalité soit exacte :

1/2/3/4/5/6/7/8/9/10=7

Une histoire de banquet :

dans un banquet, tous les convives sont installés sur une table circulaire

7 femmes ont une femme à leur droite

12 femmes ont un homme à leur droite

3 hommes sur 4 ont une femme à leur droite

Combien y a t il en tout de convives ?

Une histoire de souris

dans un désert, il y a des serpents, des scorpions et des souris

chaque matin, chaque serpent mange une souris

chaque midi chaque scorpion pique un serpent (et ça ne pardonne pas)

chaque soir, chaque souris mange un scorpion

Au bout d'une semaine, il ne reste plus qu'un animal : une souris

Combien y avait il de souris au départ ?

Prochaine miscellanées : les "Miscellanées scientifiques du mois de Décembre" seront publiées le 31 décembre.

 

 

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