Évariste Galois (1811-1832), un point de vue acéré sur la science de son temps

Galois ne fut pas seulement un mathématicien prodigieux mais aussi un intellectuel critique d’avant-garde. Ses démêlés avec le monde scientifique et universitaire prennent, pour qui les replace dans le temps long de l’histoire intellectuelle, une dimension exemplaire sinon prophétique.

Évariste GALOIS (1811-1832), un point de vue acéré sur la science de son temps

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             Né le 25 novembre 1811 à Bourg-la-Reine (Seine), mort à Paris le 31 mai 1832 ; normalien, mathématicien ; républicain, artilleur de la garde nationale, membre de la Société des Amis du Peuple (1830-1832), actif dans les mouvements étudiants (Société des Écoles).

             Évariste Galois est mort à 21 ans, dans un duel. Son nom est aujourd’hui connu par de très nombreux scientifiques et par tous les mathématiciens en raison de son œuvre connue sous le nom de Théorie de Galois qui fait de lui un des plus grands génies des mathématiques de son temps.

             Galois, qui était depuis neuf mois élève à l’École normale supérieure (alors appelée École préparatoire) lorsqu’eut lieu la Révolution de Juillet 1830 marquée par les Trois Glorieuses des 27, 28 et 29 juillet, a alors manifesté de vives convictions républicaines – ce qui était un parti alors peu répandu, singulièrement dans le monde étudiant – qui l’ont conduit à passer en prison une bonne part des deux années qui lui restaient à vivre.

             Fait exceptionnel, surtout dans le cas d’un si jeune homme, il est devenu une figure du courant républicain, son nom n’a plus quitté les colonnes de la presse et il s’y est exprimé souvent. Ses obsèques, trois jours avant le soulèvement parisien de juin 1832 (magnifié depuis par Victor Hugo dans Les Misérables, dans l’épisode de la mort de Gavroche), ont rassemblé entre 2000 et 3000 républicains. Bien qu’aucun écrit proprement politique n’a été conservé, permettant de bien connaître l’ensemble de ses idées, Galois a formulé dans divers domaines, par exemple lors de ses déclarations faites devant les tribunaux ou dans ses interventions dans la presse, des convictions et des conceptions qui font de lui un véritable « intellectuel » avant la lettre.

             Ses démêlés avec l’institution universitaire prennent, pour qui les replace dans le temps long de l’histoire intellectuelle, une dimension exemplaire sinon prophétique. Il a ainsi formulé avec acuité, malgré son très jeune âge, des observations et un diagnostic sur l’état du monde scientifique et universitaire de son temps qui ne deviendront courants qui bien des décennies après, et qui gardent, de nos jours, une réelle actualité.

             Galois ne fut pas seulement un mathématicien prodigieux mais aussi un intellectuel critique d’avant-garde, dans les deux cas un révolutionnaire.

          Extraits :

             Dans sa lettre « Sur l’enseignement des sciences » publié dans la Gazette des Écoles, Galois, ayant affirmé d’abord que « dans les sciences les opinions ne comptent pour rien », il s’indignait de ce que « sous la Restauration, on (avait vu) les places devenir la proie des plus offrants en fait d’idées monarchiques et religieuses » ; et depuis, ajoutait-il, « cet état de choses n’(avait) pas changé ». Puis il traitait, « pour commencer » de l’enseignement des mathématiques dans les collèges, c'est-à-dire dans les classes préparant au recrutement dans les grandes écoles, essentiellement à l’École polytechnique, annonçant une autre lettre qui devait, sans doute, traiter de l’enseignement dans ces écoles mais qui n’a jamais paru. Il dénonçait un enseignement dans lequel « les pauvres jeunes gens (étaient) obligés d’écouter ou de répéter à longueur de journée » sans disposer « du temps pour méditer  sur cet amas de connaissances, pour coordonner cette foule de propositions sans suite ». Il dénonçait, en outre, l’omission « des propositions les plus simples et les plus brillantes de l’algèbre (et) au lieu de cela  (l’enseignement) de théories tronquées et chargées de réflexions inutiles (…), à grands frais de calculs et de raisonnements toujours longs, quelquefois faux. »

              Selon lui, tout venait, d’une part du système des concours contraignant les élèves à « cette science nouvelle qui va grandissant et qui consiste dans la connaissance des dégoûts et des préférences, des manies et de l’humeur de MM. les examinateurs, (des) méthodes qu’ils affectionnent (et même) des réponses et du maintien (qu’ils exigent) », d’autre part des examinateurs eux-mêmes qui « craignant d’être compris de ceux qu’ils interrogent (ont) l’habitude de compliquer les questions de difficultés artificielles », et enfin des éditeurs de manuels, toujours avides de « volumineuses compilations » écrites par les mêmes examinateurs, manuels qu’ensuite une armée de répétiteurs se chargeait, lors de cours privés, de faire assimiler par les futurs candidats. On était en 1830 !!! La charge était sévère et la suite annoncée, devant concerner l’enseignement reçu ensuite par les heureux élus, les « deux cents géomètres à qui l’on porte les armes dans Paris », promettait d’être du même tonneau ; hélas !, elle n’a jamais été publiée.

               Le journal saint-simonien Le Globe ayant écrit, le 4 décembre 1831, dans un long article anonyme mais très informé, lors du procès de Galois alors détenu à la prison Sainte-Pélagie, que « pour quiconque sait la haute capacité mathématique de M. Galois, cette haute condamnation sera la cause d’une profonde tristesse », celui-ci voulut répondre à l’assertion concernant sa supposée « haute capacité scientifique » : « Vous devez savoir que ce n’est pas dans l’organisation actuelle qu’il est permis à la science de s’enrichir des travaux des hommes de vingt ans. Et j’aurais dépassé le cercle actuel de la science (ce que je n’ai pas le ridicule de croire), que ni les savants ni les sciences n’en sauraient rien. Peut-être, monsieur, les mois de captivité que je vais subir me seront-ils une occasion de publier sur la science à laquelle j’ai voué mes veilles des travaux jusqu’ici volontairement ignorés. Puissé-je ainsi faire profiter à un progrès quoique imperceptible, les persécutions de ceux qui semblent appelés à enrayer toute espèce de progrès. » (Le Globe, 5 décembre 1831)

               Galois rédigea une "préface" qu’il prévoyait d’insérer dans un futur ouvrage où figureraient ses mémoires de mathématiques qui n’avaient pas eu l’heur de recevoir un accueil bienveillant et attentif à l’Académie des sciences : « Si j’avais à adresser quelque chose aux grands du monde ou aux grands de la science (et, au temps qui court, la distinction est imperceptible entre ces deux classes de personnes), je jure que ce ne serait point des remerciements. Je dois aux uns de faire paraître si tard le premier de ces deux mémoires, aux autres d’avoir écrit le tout en prison, séjour qu’on a tort de considérer comme un lieu de recueillement. »

               Galois ajoutait au sujet de ses travaux : « On doit prévoir que traitant des sujets aussi nouveaux, hasardé dans une voie aussi insolite, bien souvent des difficultés se sont présentées que je n’ai pu vaincre. Aussi (…) trouvera-t-on souvent la formule "je ne sais pas". La classe des lecteurs dont j’ai parlé au commencement ne manquera pas d’y trouver à rire. C’est que malheureusement on ne se doute pas que le livre le plus précieux du plus savant serait celui où il dirait tout ce qu’il ne sait pas, c’est qu’on ne se doute pas qu’un auteur ne nuit jamais tant à ses lecteurs que quand il dissimule une difficulté. Quand la concurrence, c'est-à-dire l’égoïsme, ne règnera plus dans la science, quand on s’associera pour étudier, au lieu d’envoyer aux Académies des paquets cachetés, on s’empressera de publier ses moindres observations pour peu qu’elles soient nouvelles et on ajoutera : "Je ne sais pas le reste." »

               Parmi les « Fragments » conservés dans les archives de l’Institut figure celui-ci : « La science n’a pas tiré, jusqu’à ce jour, grand parti de cette coïncidence observée si souvent dans les recherches des savants. Une concurrence fâcheuse, une rivalité dégradante, en ont été les principaux fruits : en cela les savants appartiennent à leur époque ; tôt ou tard ils décupleront leurs forces par l’association ; alors, que de temps épargné pour la science ! »

               De nombreux écrits sur Galois ont paru, depuis celui que Paul Dupuy, surveillant général de l’ENS aux temps  de l’Affaire Dreyfus, avait consacré à la vie de Galois. Une notice biographique qui en reprend l’essentiel et les complète peut être lue ici :

https://maitron.fr/spip.php?article233657

Michel Pinault

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