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Billet de blog 23 nov. 2020

Covid-19 : Macron va adoucir le confinement sur des critères non objectifs ...

Dans son discours Mardi 24 Novembre, Macron va lâcher du leste, sur l’ouverture des commerces de proximité, sans reconnaître qu’il n’avait pas de critères objectifs de les avoir fermés. Le confinement est basé sur quatre indicateurs, dont l’un présente une importante incertitude …

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L’allégement du confinement est basé sur les quatre indicateurs: taux d’incidence, de positivité, d’occupation des lits en réanimation, de reproduction. Ce dernier étant calculé sur l’observation des cas déclarés journaliers, qui sont en retard d’environ 10 jours par rapport à la contamination présente une importante incertitude, alors pourquoi maintenir un tel critère ?.

Il y a quelques jours sur LCI, l’éminente professeure de médecine du service des maladies infectieuses de l'hôpital Saint-Antoine à Paris, karine Lacombe n’a pas pu répondre aux questions de Élizabeth Martichoux concernant le taux de reproduction R.

A la question « pourquoi le R n’est-il pas publié tous les jours ? », Karine Lacombe n’a pas pu répondre.

A la question « pourquoi le R est-il compris dans une large fourchette ? », Karine Lacombe a répondue qu’il s’agissait des valeurs min et max sur l’ensemble des départements.

En réalité, le taux n’est pas calculé tous les jours, car il est basé sur un nombre limités de personnes sur lesquelles on connait parfaitement la date de contamination, et le calcul admet une fourchette d’incertitude, comme nous allons le voir ci-dessous.

Le nombre de cas déclarés chaque jour (noire) depuis le 1ier Juin montrent de grandes variations d’un jour à l’autre. Bien souvent le week end le rapatriement des données ne s’effectue pas totalement, d’où les « creux » tous les 7 jours. Afin de pouvoir exploiter les données fournies par Santé Publique France, il est nécessaire de faire une moyenne glissante sur 7 jours (rouge).

Il est à remarquer que nos pays voisins (Italie et Allemagne) ne présentent pas d’aussi grande variations dans les relevés des cas déclarés. Que fait notre Jérôme Salomon de Santé Publique France ?.

Les deux autres courbes correspondent à une modélisation présentée dans mon précédent article « Covid 19: Confinement plus stricte en vue, à partir de la semaine prochaine … » du 8 Novembre :

  • confinement le 30 Octobre avec un R0 de 0,8 (jaune),
  • confinement le 30 Octobre avec un R0 de 0,9 (vert).

Le gouvernement évalue les risques sanitaire de la pandémie au Covid-19 à partir des 4 indicateurs suivants :

  • Taux d’incidence pour 100 000 habitants sur une semaine,
  • Taux de positivité des tests PCR,
  • Taux d’occupation des lits en réanimation,
  • Taux de reproduction effectif,

au niveau national et au niveau de chaque départements, à partir de seuils, comme le montre le tableau suivant:

Les trois premiers critères se comprennent facilement, par contre le taux de reproduction effectif reste un peu mystérieux. 

Le taux de reproduction effectif est élaboré suivant la méthode de la chercheuse de l’impérial collège de Londres Anne Cori.

Cette méthode cherche à déterminer en temps réel le taux de contamination à partir des cas déclarés.

Or entre le moment où une personne est déclarés positive et le moment où elle a été en contact avec une personne porteuse du virus il y a environ 10 jours qui se décompose de la façon suivante :

  • temps de contagion : 5 jours
  • délai pour se faire tester, à partir des premiers symptômes : 2 jours,
  • délai pour avoir le résultat du test PCR : 3 jours.

La méthode de calcul est basée sur :

  • une multitude de fenêtres de convolution, intégrant une large variabilité des temps d’infection,
  • l’hypothèse que le taux de reproduction est constant dans les fenêtres de convolution.

Cette hypothèse n’est pas réalisée, puisque le calcul est effectué à des intervalles de temps inférieur à la longueur des fenêtres de convolution (6 jours) :

  • le taux de reproduction national est de 0,81 le 11 Novembre,
  • le taux de reproduction national est de 0,65 le 14 Novembre.

Après de multiples tergiversations sur l’analyse de cette méthode, j’ai fini par prendre les décisions suivantes :

  • compte tenu que le nombre des cas déclarés par jour est très fluctuant, j’ai pris une moyenne glissante sur 7 jours,
  • j’ai pris les 8 fenêtres de convolution, sur 14 jours, suivantes :

Le taux de reproduction effectif R moyen est la moyenne des résultats de calcul des 8 fenêtres de convolution.

Le taux de reproduction effectif R max est le maximum des résultats de calcul des 8 fenêtres de convolution.

Le taux de reproduction effectif R min est le minimum des résultats de calcul des 8 fenêtres de convolution.

A titre de comparaison le 11 Novembre le taux de reproduction effectif Reff, selon mes calculs, serait compris entre 1,07 et 1,24, avec une moyenne à 1,13 (SPF = 0,81).

Le 14 Novembre le taux de reproduction effectif Reff, selon mes calculs, serait compris entre 0,6 et 0,72 avec une moyenne à 0,64 (SPF = 0,65).

On voit bien qu’en régime « stable » les calculs sont très proches, alors qu’en régime « dynamique » les calculs diverges (probablement dû aux fenêtres de convolution choisies).

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